क्षेत्र की गणना और निर्धारण कैसे करें. सूत्र: कमरे का क्षेत्रफल और उसके आयाम ज्यामितीय आकृतियों का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

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एक ज्यामितीय आकृति का क्षेत्रफल- एक ज्यामितीय आकृति की एक संख्यात्मक विशेषता जो इस आकृति का आकार दिखाती है (इस आकृति के बंद समोच्च द्वारा सीमित सतह का हिस्सा)। क्षेत्रफल का आकार उसमें निहित वर्ग इकाइयों की संख्या से व्यक्त किया जाता है।

त्रिभुज क्षेत्र सूत्र

1. भुजा और ऊँचाई द्वारा त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   एक त्रिभुज का क्षेत्रफलत्रिभुज की एक भुजा की लंबाई और इस भुजा पर खींची गई ऊँचाई की लंबाई के आधे गुणनफल के बराबर
   
2. तीन भुजाओं और परिवृत्त की त्रिज्या के आधार पर त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   
3. तीन भुजाओं और अंकित वृत्त की त्रिज्या के आधार पर त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   एक त्रिभुज का क्षेत्रफलत्रिभुज की अर्ध-परिधि और अंकित वृत्त की त्रिज्या के गुणनफल के बराबर है।
   
जहाँ S त्रिभुज का क्षेत्रफल है,
- त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई,
-त्रिभुज की ऊंचाई,
- भुजाओं के बीच का कोण और,
- अंकित वृत्त की त्रिज्या,
आर - परिचालित वृत्त की त्रिज्या,

वर्ग क्षेत्रफल सूत्र

1. भुजा की लंबाई से एक वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र
   चौकोर क्षेत्रइसकी भुजा की लंबाई के वर्ग के बराबर.
2. विकर्ण लंबाई के अनुदिश एक वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र
   चौकोर क्षेत्रइसके विकर्ण की लंबाई के आधे वर्ग के बराबर।
   

   एस=	1	2
   	2

जहाँ S वर्ग का क्षेत्रफल है,
- वर्ग की भुजा की लंबाई,
- वर्ग के विकर्ण की लंबाई.

आयत क्षेत्रफल सूत्र

एक आयत का क्षेत्रफलइसकी दो आसन्न भुजाओं की लंबाई के गुणनफल के बराबर

जहाँ S आयत का क्षेत्रफल है,
- आयत की भुजाओं की लंबाई.

समांतर चतुर्भुज क्षेत्र सूत्र

1. भुजा की लंबाई और ऊंचाई के आधार पर समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल
2. दो भुजाओं और उनके बीच के कोण के आधार पर समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफलयह इसकी भुजाओं की लंबाई को उनके बीच के कोण की ज्या से गुणा करने के गुणनफल के बराबर है।
   

   ए बी पाप α

जहाँ S समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल है,
- समांतर चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई,
- समांतर चतुर्भुज की ऊंचाई की लंबाई,
- समांतर चतुर्भुज की भुजाओं के बीच का कोण।

एक समचतुर्भुज के क्षेत्रफल के लिए सूत्र

1. भुजा की लंबाई और ऊंचाई के आधार पर एक समचतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफलइसकी भुजा की लंबाई और इस भुजा से नीचे की ऊंचाई की लंबाई के गुणनफल के बराबर।
2. भुजा की लंबाई और कोण के आधार पर समचतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र
   एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफलयह समचतुर्भुज की भुजा की लंबाई के वर्ग और समचतुर्भुज की भुजाओं के बीच के कोण की ज्या के गुणनफल के बराबर है।
3. एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई के आधार पर उसके क्षेत्रफल का सूत्र
   एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफलइसके विकर्णों की लंबाई के आधे उत्पाद के बराबर।
जहाँ S समचतुर्भुज का क्षेत्रफल है,
- समचतुर्भुज के किनारे की लंबाई,
- समचतुर्भुज की ऊंचाई की लंबाई,
- समचतुर्भुज की भुजाओं के बीच का कोण,
1, 2 - विकर्णों की लंबाई।

समलम्ब चतुर्भुज क्षेत्र सूत्र

1. समलम्ब चतुर्भुज के लिए बगुला का सूत्र

   जहाँ S समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल है,
   - समलम्ब चतुर्भुज के आधारों की लंबाई,
   - समलम्ब चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई,
   

क्षेत्रफल सूत्रकिसी आकृति का क्षेत्रफल निर्धारित करना आवश्यक है, जो यूक्लिडियन विमान के आकृतियों के एक निश्चित वर्ग पर परिभाषित एक वास्तविक-मूल्यवान फ़ंक्शन है और 4 शर्तों को पूरा करता है:

1. सकारात्मकता - क्षेत्रफल शून्य से कम नहीं हो सकता;
2. सामान्यीकरण - पार्श्व इकाई वाले एक वर्ग का क्षेत्रफल 1 है;
3. सर्वांगसमता - सर्वांगसम आकृतियों का क्षेत्रफल समान होता है;
4. योगात्मकता - सामान्य आंतरिक बिंदुओं के बिना 2 आकृतियों के मिलन का क्षेत्र इन आकृतियों के क्षेत्रों के योग के बराबर है।

किसी आकृति का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?

विभिन्न आकृतियों के क्षेत्रफलों को जानना और उनकी गणना करने में सक्षम होना न केवल सरल ज्यामितीय समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक है। परिसर की मरम्मत के लिए अनुमान तैयार करते या जाँचते समय, आवश्यक उपभोग्य सामग्रियों की मात्रा की गणना करते समय आप इस ज्ञान के बिना नहीं रह सकते। तो आइए जानें कि विभिन्न आकृतियों के क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें।

किसी बंद समोच्च के भीतर समाहित समतल का भाग इस समतल का क्षेत्रफल कहलाता है। क्षेत्रफल को उसमें निहित वर्ग इकाइयों की संख्या से व्यक्त किया जाता है।

बुनियादी ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए आपको सही सूत्र का उपयोग करना होगा।

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल

पदनाम:

1. यदि h, a ज्ञात है, तो आवश्यक त्रिभुज का क्षेत्रफल भुजा की लंबाई और इस भुजा से नीचे की ओर त्रिभुज की ऊंचाई के गुणनफल के रूप में निर्धारित किया जाता है, जिसे आधे में विभाजित किया जाता है: S=(a h)/2
2. यदि ए, बी, सी ज्ञात है, तो आवश्यक क्षेत्र की गणना हेरॉन के सूत्र का उपयोग करके की जाती है: त्रिभुज की आधी परिधि के गुणनफल से लिया गया वर्गमूल और आधी परिधि और त्रिभुज की प्रत्येक भुजा के तीन अंतर: एस = √ (पी (पी - ए) (पी - बी)·(पी - सी)).
3. यदि a, b, γ ज्ञात हैं, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल 2 भुजाओं के आधे गुणनफल के रूप में निर्धारित किया जाता है, जो इन भुजाओं के बीच के कोण की ज्या के मान से गुणा किया जाता है: S=(a b syn γ)/2
4. यदि a, b, c, R ज्ञात हैं, तो आवश्यक क्षेत्रफल त्रिभुज की सभी भुजाओं की लंबाई के गुणनफल को परिचालित वृत्त की चार त्रिज्याओं से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है: S=(a b c)/4R
5. यदि p, r ज्ञात हो, तो त्रिभुज का आवश्यक क्षेत्रफल उसमें अंकित वृत्त की त्रिज्या से आधी परिधि को गुणा करके निर्धारित किया जाता है: S=p·r

चौकोर क्षेत्र

पदनाम:

1. यदि भुजा ज्ञात हो, तो दी गई आकृति का क्षेत्रफल उसकी भुजा की लंबाई के वर्ग के रूप में निर्धारित किया जाता है: S=a 2
2. यदि d ज्ञात है, तो वर्ग का क्षेत्रफल उसके विकर्ण की लंबाई के आधे वर्ग के रूप में निर्धारित किया जाता है: S=d 2 /2

एक आयत का क्षेत्रफल

पदनाम:

• एस - निर्धारित क्षेत्र,
• ए, बी - आयत की भुजाओं की लंबाई।

1. यदि a, b ज्ञात हो, तो किसी दिए गए आयत का क्षेत्रफल उसकी दोनों भुजाओं की लंबाई के गुणनफल से निर्धारित होता है: S=a b
2. यदि भुजाओं की लंबाई अज्ञात है, तो आयत के क्षेत्रफल को त्रिभुजों में विभाजित किया जाना चाहिए। इस मामले में, एक आयत का क्षेत्रफल उसके घटक त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के योग के रूप में निर्धारित किया जाता है।

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल

पदनाम:

• S आवश्यक क्षेत्र है,
• ए, बी - साइड की लंबाई,
• h किसी दिए गए समांतर चतुर्भुज की ऊंचाई की लंबाई है,
• d1, d2 - दो विकर्णों की लंबाई,
• α भुजाओं के बीच का कोण है,
• γ विकर्णों के बीच का कोण है।

1. यदि a, h ज्ञात हो, तो आवश्यक क्षेत्रफल भुजा की लंबाई और इस ओर की ऊँचाई को गुणा करके निर्धारित किया जाता है: S=a h
2. यदि a, b, α ज्ञात हो, तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल समांतर चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई और इन भुजाओं के बीच के कोण की ज्या को गुणा करके निर्धारित किया जाता है: S=a b syn α
3. यदि d 1 , d 2 , γ ज्ञात हैं, तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल विकर्णों की लंबाई और इन विकर्णों के बीच के कोण की ज्या के आधे उत्पाद के रूप में निर्धारित किया जाता है: S=(d 1 d 2 synγ) /2

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल

पदनाम:

• S आवश्यक क्षेत्र है,
• ए - साइड की लंबाई,
• एच - ऊंचाई लंबाई,
• α दोनों पक्षों के बीच का छोटा कोण है,
• d1, d2 - दो विकर्णों की लंबाई।

1. यदि a, h ज्ञात हो, तो समचतुर्भुज का क्षेत्रफल भुजा की लंबाई को इस ओर नीचे की ऊंचाई की लंबाई से गुणा करके निर्धारित किया जाता है: S=a h
2. यदि a, α ज्ञात हो, तो समचतुर्भुज का क्षेत्रफल भुजा की लंबाई के वर्ग को भुजाओं के बीच के कोण की ज्या से गुणा करके निर्धारित किया जाता है: S=a 2 syn α
3. यदि d 1 और d 2 ज्ञात हैं, तो आवश्यक क्षेत्रफल समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई के आधे उत्पाद के रूप में निर्धारित किया जाता है: S=(d 1 d 2)/2

समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल

पदनाम:

1. यदि a, b, c, d ज्ञात है, तो आवश्यक क्षेत्र सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है: S= (a+b) /2 *√।
2. ज्ञात ए, बी, एच के साथ, आवश्यक क्षेत्र को आधारों के आधे योग और ट्रेपेज़ॉइड की ऊंचाई के उत्पाद के रूप में निर्धारित किया जाता है: S=(a+b)/2 h

उत्तल चतुर्भुज का क्षेत्रफल

पदनाम:

1. यदि d 1 , d 2 , α ज्ञात हो, तो उत्तल चतुर्भुज का क्षेत्रफल चतुर्भुज के विकर्णों के आधे उत्पाद के रूप में निर्धारित किया जाता है, इन विकर्णों के बीच के कोण की ज्या से गुणा किया जाता है: S=(d 1 · डी 2 · पाप α)/2
2. ज्ञात पी, आर के लिए, उत्तल चतुर्भुज का क्षेत्रफल चतुर्भुज के अर्ध-परिधि और इस चतुर्भुज में अंकित वृत्त की त्रिज्या के उत्पाद के रूप में निर्धारित किया जाता है: एस=पी आर
3. यदि ए, बी, सी, डी, θ ज्ञात हैं, तो उत्तल चतुर्भुज का क्षेत्रफल अर्ध-परिधि में अंतर के उत्पाद के वर्गमूल और प्रत्येक पक्ष की लंबाई के उत्पाद को घटाकर निर्धारित किया जाता है सभी भुजाओं की लंबाई और दो विपरीत कोणों के आधे योग की कोज्या का वर्ग: S 2 = (p - a )(p - b)(p - c)(p - d) - abcd cos 2 ((α+) β)/2)

एक वृत्त का क्षेत्रफल

पदनाम:

यदि r ज्ञात है, तो आवश्यक क्षेत्रफल संख्या π और वर्ग त्रिज्या के गुणनफल के रूप में निर्धारित किया जाता है: S=π r 2

यदि d ज्ञात है, तो वृत्त का क्षेत्रफल चार से विभाजित व्यास के वर्ग द्वारा संख्या π के गुणनफल के रूप में निर्धारित किया जाता है: S=(π d 2)/4

एक जटिल आकृति का क्षेत्रफल

जटिल आकृतियों को सरल ज्यामितीय आकृतियों में तोड़ा जा सकता है। किसी जटिल आकृति के क्षेत्रफल को उसके घटक क्षेत्रों के योग या अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक अंगूठी पर विचार करें।

पद का नाम:

• एस - रिंग क्षेत्र,
• आर, आर - क्रमशः बाहरी वृत्त और आंतरिक वृत्त की त्रिज्या,
• D, d क्रमशः बाहरी और आंतरिक वृत्तों के व्यास हैं।

वलय का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आपको बड़े वृत्त के क्षेत्रफल से क्षेत्रफल घटाना होगा छोटा वृत्त. एस = एस1-एस2 = πआर 2 -πआर 2 = π (आर 2 -आर 2)।

इस प्रकार, यदि R और r ज्ञात हैं, तो वलय का क्षेत्रफल बाहरी और आंतरिक वृत्तों की त्रिज्याओं के वर्गों के अंतर के रूप में निर्धारित किया जाता है, जिसे pi से गुणा किया जाता है: S=π(R 2 -r 2)।

यदि डी और डी ज्ञात हैं, तो रिंग का क्षेत्रफल बाहरी और आंतरिक वृत्तों के व्यास के वर्गों में अंतर के एक चौथाई के रूप में निर्धारित किया जाता है, जिसे पाई से गुणा किया जाता है: एस= (1/4)(डी 2) -डी 2) π.

पैच क्षेत्र

आइए मान लें कि एक वर्ग (ए) के अंदर एक और (बी) (छोटे आकार का) है, और हमें आकृतियों "ए" और "बी" के बीच छायांकित गुहा खोजने की आवश्यकता है। मान लीजिए, एक छोटे वर्ग का "फ़्रेम"। इसके लिए:

1. आकृति "ए" का क्षेत्रफल ज्ञात करें (वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है)।
2. इसी प्रकार, हम आकृति "बी" का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं।
3. क्षेत्र "ए" से क्षेत्र "बी" घटाएं। और इस प्रकार हमें छायांकित आकृति का क्षेत्रफल प्राप्त होता है।

अब आप जानते हैं कि विभिन्न आकृतियों के क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें।

पृथ्वी को मापने का ज्ञान प्राचीन काल में प्रकट हुआ और धीरे-धीरे ज्यामिति के विज्ञान में आकार ले लिया। इस शब्द का ग्रीक से अनुवाद "भूमि सर्वेक्षण" के रूप में किया गया है।

लंबाई और चौड़ाई में पृथ्वी के समतल भाग के विस्तार का माप क्षेत्रफल है। गणित में, इसे आमतौर पर लैटिन अक्षर S (अंग्रेजी "वर्ग" से - "क्षेत्र", "वर्ग") या ग्रीक अक्षर σ (सिग्मा) द्वारा दर्शाया जाता है। S किसी समतल पर किसी आकृति के क्षेत्रफल या किसी पिंड के सतह क्षेत्र को दर्शाता है, और भौतिकी में σ एक तार का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है। ये मुख्य प्रतीक हैं, हालांकि अन्य भी हो सकते हैं, उदाहरण के लिए, सामग्री की ताकत के क्षेत्र में, ए प्रोफ़ाइल का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है।

के साथ संपर्क में

गणना सूत्र

सरल आकृतियों के क्षेत्रफलों को जानकर, आप अधिक जटिल आकृतियों के मापदण्ड ज्ञात कर सकते हैं।. प्राचीन गणितज्ञों ने ऐसे सूत्र विकसित किए जिनका उपयोग आसानी से गणना करने के लिए किया जा सकता है। ऐसी आकृतियाँ त्रिभुज, चतुर्भुज, बहुभुज, वृत्त हैं।

किसी जटिल समतल आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए उसे कई सरल आकृतियों जैसे त्रिभुज, समलंब या आयत में तोड़ दिया जाता है। फिर, गणितीय विधियों का उपयोग करके इस आकृति के क्षेत्रफल के लिए एक सूत्र निकाला जाता है। इसी तरह की विधि का उपयोग न केवल ज्यामिति में किया जाता है, बल्कि गणितीय विश्लेषण में भी वक्रों से घिरी आकृतियों के क्षेत्रों की गणना करने के लिए किया जाता है।

त्रिकोण

आइए सबसे सरल आकृति से शुरू करें - एक त्रिकोण। वे आयताकार, समद्विबाहु और समबाहु हैं। AB=a, BC=b और AC=c (∆ ABC) भुजाओं वाला कोई त्रिभुज ABC लीजिए। इसका क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आइए हम स्कूली गणित पाठ्यक्रम से ज्ञात साइन और कोसाइन प्रमेयों को याद करें। सभी गणनाओं को छोड़कर, हम निम्नलिखित सूत्रों पर पहुंचते हैं:

• S=√ - हेरॉन का सूत्र, जो सभी को ज्ञात है, जहां p=(a+b+c)/2 त्रिभुज का अर्ध-परिधि है;
• S=a h/2, जहां h भुजा a से नीचे की ऊंचाई है;
• S=a b (sin γ)/2, जहां γ भुजाओं a और b के बीच का कोण है;
• S=a b/2, यदि ∆ ABC आयताकार है (यहाँ a और b पैर हैं);
• S=b² (sin (2 β))/2, यदि ∆ ABC समद्विबाहु है (यहाँ b "कूल्हों" में से एक है, β त्रिभुज के "कूल्हों" के बीच का कोण है);
• S=a² √¾, यदि ∆ ABC समबाहु है (यहाँ a त्रिभुज की एक भुजा है)।

अहाता

मान लीजिए कि एक चतुर्भुज ABCD है जिसमें AB=a, BC=b, CD=c, AD=d है। एक मनमाना 4-गॉन का क्षेत्रफल S ज्ञात करने के लिए, आपको इसे विकर्ण द्वारा दो त्रिभुजों में विभाजित करना होगा, जिनके क्षेत्रफल सामान्य स्थिति में S1 और S2 समान नहीं हैं।

फिर उनकी गणना करने और उन्हें जोड़ने के लिए सूत्रों का उपयोग करें, यानी S=S1+S2। हालाँकि, यदि 4-गॉन एक निश्चित वर्ग से संबंधित है, तो इसका क्षेत्रफल पहले से ज्ञात सूत्रों का उपयोग करके पाया जा सकता है:

• S=(a+c) h/2=e h, यदि चतुर्भुज एक समलम्ब चतुर्भुज है (यहाँ a और c आधार हैं, e समलम्ब चतुर्भुज की मध्य रेखा है, h समलम्ब चतुर्भुज के आधारों में से एक तक कम की गई ऊँचाई है;
• S=a h=a b syn φ=d1 d2 (sin φ)/2, यदि ABCD एक समांतर चतुर्भुज है (यहाँ φ भुजाओं a और b के बीच का कोण है, h भुजा a पर गिराई गई ऊँचाई है, d1 और d2 विकर्ण हैं);
• S=a b=d²/2, यदि ABCD एक आयत है (d एक विकर्ण है);
• S=a² पाप φ=P² (sin φ)/16=d1 d2/2, यदि ABCD एक समचतुर्भुज है (a समचतुर्भुज की भुजा है, φ इसके कोणों में से एक है, P परिधि है);
• S=a²=P²/16=d²/2, यदि ABCD एक वर्ग है।

बहुभुज

एन-गॉन का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, गणितज्ञ इसे सबसे सरल समान आकृतियों - त्रिकोणों में तोड़ते हैं, उनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं और फिर उन्हें जोड़ते हैं। लेकिन यदि बहुभुज नियमित वर्ग का है, तो सूत्र का उपयोग करें:

S=a n h/2=a² n/=P²/, जहां n बहुभुज के शीर्षों (या भुजाओं) की संख्या है, a n-गोन की भुजा है, P इसका परिमाप है, h एपोथेम है, अर्थात a बहुभुज के केंद्र से उसकी एक भुजा तक 90° के कोण पर खींचा गया खंड।

घेरा

एक वृत्त अनंत भुजाओं वाला एक पूर्ण बहुभुज होता है. हमें अनंत की ओर प्रवृत्त n भुजाओं की संख्या वाले बहुभुज के क्षेत्रफल के सूत्र में दाईं ओर अभिव्यक्ति की सीमा की गणना करने की आवश्यकता है। इस स्थिति में, बहुभुज की परिधि त्रिज्या R के एक वृत्त की लंबाई में बदल जाएगी, जो हमारे वृत्त की सीमा होगी, और P=2 π R के बराबर हो जाएगी। इस अभिव्यक्ति को उपरोक्त सूत्र में रखें। हमें मिल जाएगा:

S=(π² R² cos (180°/n))/(n syn (180°/n))।

आइए इस अभिव्यक्ति की सीमा n→∞ के रूप में ज्ञात करें। ऐसा करने के लिए, हम ध्यान में रखते हैं कि n→∞ के लिए lim (cos (180°/n)) cos 0°=1 के बराबर है (lim सीमा का चिह्न है), और n→∞ के लिए lim = lim है 1/π के बराबर (हमने संबंध π rad=180° का उपयोग करके डिग्री माप को रेडियन में बदल दिया, और x→∞ पर पहली उल्लेखनीय सीमा lim (sin x)/x=1 लागू की)। प्राप्त मूल्यों को एस के लिए अंतिम अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्रसिद्ध सूत्र पर पहुंचते हैं:

S=π² R² 1 (1/π)=π R².

इकाइयों

माप की प्रणालीगत और गैर-प्रणालीगत इकाइयों का उपयोग किया जाता है. सिस्टम इकाइयाँ SI (सिस्टम इंटरनेशनल) से संबंधित हैं। यह एक वर्ग मीटर (वर्ग मीटर, वर्ग मीटर) और इससे प्राप्त इकाइयाँ हैं: मिमी², सेमी², किमी²।

वर्ग मिलीमीटर (मिमी²) में, उदाहरण के लिए, वे इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में तारों के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को वर्ग सेंटीमीटर (सेमी²) में मापते हैं - संरचनात्मक यांत्रिकी में एक बीम का क्रॉस-सेक्शन, वर्ग मीटर (एम²) में - किसी अपार्टमेंट या घर में, वर्ग किलोमीटर (किमी²) में - भूगोल में।

हालाँकि, कभी-कभी माप की गैर-प्रणालीगत इकाइयों का उपयोग किया जाता है, जैसे: बुनाई, एआर (ए), हेक्टेयर (हेक्टेयर) और एकड़ (एएस)। आइए निम्नलिखित संबंध प्रस्तुत करें:

• 1 सौ वर्ग मीटर=1 ए=100 वर्ग मीटर=0.01 हेक्टेयर;
• 1 हेक्टेयर=100 ए=100 एकड़=10000 वर्ग मीटर=0.01 किमी²=2.471 एकड़;
• 1 एकड़ = 4046.856 वर्ग मीटर = 40.47 एकड़ = 40.47 एकड़ = 0.405 हेक्टेयर।