Что делает сила упругости. Сила упругости. Полные уроки — Гипермаркет знаний. Сила упругости, возникающая при деформации тела, по модулю пропорциональна удлинению тела и направлена так, что стремится уменьшить величину деформации тела

Деформация (от лат. Deformatio – искажение) – изменение формы и размеров тела под действием внешних сил.

Деформации возникают потому, что различные части тела движутся по-разному. Если бы все части тела двигались одинаково, то тело всегда сохраняло бы свою первоначальную форму и размеры, т.е. оставалось бы недеформированным. Рассмотрим несколько примеров.

Виды деформации

Деформации растяжения и сжатия . Если к однородному, закрепленному с одного конца стержню приложить силу F вдоль его оси в направлении от стержня, то он подвергнется деформации растяжения . Деформацию растяжения испытывают тросы, канаты, цепи в подъемных устройствах, стяжки между вагонами и т.д. Если на закрепленный стержень подействовать силой вдоль его оси по направлению к стержню, то он подвергнется сжатию . Деформацию сжатия испытывают столбы, колонны, стены, фундаменты зданий и т.п. При растяжении или сжатии изменяется площадь поперечного сечения тела.

Деформация сдвига . Деформацию сдвига можно наглядно продемонстрировать на модели твердого тела, представляющего собой ряд параллельных пластин, соединенных между собой пружинами (рис. 3). Горизонтальная сила F сдвигает пластины друг относительно друга без изменения объема тела. У реальных твердых тел при деформации сдвига объем также не изменяется. Деформации сдвига подвержены заклепки и болты, скрепляющие части мостовых ферм, балки в местах опор и др. Сдвиг на большие углы может привести к разрушению тела – срезу. Срез происходит при работе ножниц, долота, зубила, зубьев пилы и т.д.

Деформация изгиба . Легко согнуть стальную или деревянную линейку руками или с помощью какой-либо другой силы. Балки и стержни, расположенные горизонтально, под действием силы тяжести или нагрузок прогибаются – подвергаются деформации изгиба. Деформацию изгиба можно свести к деформации неравномерного растяжения и сжатия. Действительно, на выпуклой стороне (рис. 4) материал подвергается растяжению, а на вогнутой – сжатию. Причем чем ближе рассматриваемый слой к среднему слою KN , тем растяжение и сжатие становятся меньше. Слой KN , не испытывающий растяжения или сжатия, называется нейтральным. Так как слои АВ и CD подвержены наибольшей информации растяжения и сжатия, то в них возникают наибольшие силы упругости (на рисунке 4 силы упругости показаны стрелками). От внешнего слоя к нейтральному эти силы уменьшаются. Внутренний слой не испытывает заметных деформаций и не противодействует внешним силам, а поэтому является лишним в конструкции. Его обычно удаляют, заменяя стержни трубами, а бруски – тавровыми балками (рис. 5). Сама природа в процессе эволюции наделила человека и животных трубчатыми костями конечностей и сделала стебли злаков трубчатыми, сочетая экономию материала с прочностью и меткостью «конструкций».

Деформация кручения . Если на стержень, один из концов которого закреплен (рис. 6), подействовать парой сил, лежащей в плоскости поперечного сечения стержня, то он закручивается. Возникает, как говорят, деформация кручения.

Каждое поперечное сечение поворачивается относительно другого вокруг оси стержня на некоторый угол. Расстояние между сечениями не меняется. Таким образом, опыт показывает, что при кручении стержень можно представить как систему жестких кружков, насаженных центрами на общую ось. Кружки эти (точнее, сечения) поворачиваются на различные углы в зависимости от их расстояния до закрепленного конца. Слои поворачиваются, но на различные углы. Однако при этом соседние слои поворачиваются друг относительно друга одинаково вдоль всего стержня. Деформацию кручения можно рассматривать как неоднородный сдвиг. Неоднородность сдвига выражается в том, что деформация сдвига изменяется вдоль радиуса стержня. На оси деформация отсутствует, а на периферии она максимальна. На самом удаленном от закрепленного конца торце стержня угол поворота наибольший. Его называют углом кручения. Кручение испытывают валы всех машин, винты, отвертки и т.п.

Основными деформациями являются деформации растяжения (сжатия) и сдвига. При деформации изгиба происходит неоднородное растяжение и сжатие, а при деформации кручения – неоднородный сдвиг.

Силы упругости.

При деформациях твердого тела его частицы (атомы, молекулы, ионы), находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются из своих положений равновесия. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.

Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости .

Силы упругости препятствуют изменению размеров и формы тела. Силы упругости действуют в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации. Например, со стороны упруго деформированной доски D на брусок С , лежащий на ней, действует сила упругости F упр (рис. 7).

Важная особенность силы упругости состоит в том, что она направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения тел, а если идет речь о таких телах, как деформированные пружины, сжатые или растянутые стержни, шнуры, нити, то сила упругости направлена вдоль их осей. В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая деформацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно поверхности тела.

Силу, действующую на тело со стороны опоры или подвеса, называют силой реакции опоры или силой натяжения подвеса . На рисунке 8 приведены примеры приложения к телам сил реакции опоры (силы N 1 , N 2 , N 3 , N 4 и N 5) и сил натяжения подвесов (силы T 1 , T 2 , T 3 и T 4).

Абсолютное и относительное удлинения

Линейная деформация (деформация растяжения) – деформация, при которой происходит изменение только одного линейного размера тела.

Количественно она характеризуется абсолютным Δl и относительным ε удлинением.

\(~\Delta l = |l - l_0|\) ,

где Δl – абсолютное удлинение (м); l и l 0 – конечная и начальная длина тела (м).

• Если тело растягивают, то l > l 0 и Δl = l – l 0 ;
• если тело сжимают, то l < l 0 и Δl = –(l – l 0) = l 0 – l (рис. 9).

\(~\varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0}\) или \(~\varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0} \cdot 100%\) ,

где ε – относительное удлинение тела (%); Δl – абсолютное удлинение тела (м); l 0 –начальная длина тела (м).

Закон Гука

Связь между силой упругости и упругой деформацией тела (при малых деформациях) была экспериментально установлена современником Ньютона английским физиком Гуком. Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид

\(~F_{ynp} = k \cdot \Delta l\) , (1)

где F упр – модуль силы упругости, возникающей в теле при деформации (Н); Δl – абсолютное удлинение тела (м).

Коэффициент k называется жесткостью тела – коэффициент пропорциональности между деформирующей силой и деформацией в законе Гука.

Жесткость пружины численно равна силе, которую надо приложить к упруго деформируемому образцу, чтобы вызвать его единичную деформацию.

В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м):

\(~[k] = \frac{}{[\Delta l]}\) .

Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала.

Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так:

сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела.

Механическое напряжение.

Состояние упруго деформированного тела характеризуют величиной σ , называемой механическим напряжением .

Механическое напряжение σ равно отношению модуля силы упругости F упр к площади поперечного сечения тела S :

\(~\sigma = \frac{F_{ynp}}{S}\) .

Измеряется механическое напряжение в Па: [σ ] = Н/м 2 = Па.

Наблюдения показывают, что при небольших деформациях механическое напряжение σ пропорционально относительному удлинению ε :

\(~\sigma = E \cdot |\varepsilon|\) . (2)

Эта формула является одним из видов записи закона Гука для одностороннего растяжения (сжатия). В этой формуле относительное удлинение взято по модулю, так как оно может быть и положительным и отрицательным.

Коэффициент пропорциональности Е в законе Гука называется модулем упругости (модулем Юнга) . Экспериментально установлено, что

модуль Юнга численно равен такому механическому напряжению, которое должно было бы возникнуть в теле при увеличении его длины в 2 раза.

Докажем это: Из закона Гука получаем, что \(~E = \frac{\sigma}{\varepsilon}\) . Если модуль Юнга E численно равен механическому напряжению σ , то \(~\varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0} = 1\) . Тогда \(~\Delta l = l - l_0 = l_0 ; l = 2 l_0\) .

Измеряется модуль Юнга в Па: [E ] = Па/1 = Па.

Практически любое тело (кроме резины) при упругой деформации не может удвоить свою длину: значительно раньше оно разорвется. Чем больше модуль упругости Е , тем меньше деформируется стержень при прочих равных условиях (l 0 , S , F ). Таким образом, модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упругой деформации растяжения или сжатия .

Закон Гука, записанный в форме (2), легко привести к виду (1). Действительно, подставив в (2) \(~\sigma = \frac{F_{ynp}}{S}\) и \(~\varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0}\) , получим:

\(~\frac{F_{ynp}}{S} = E \cdot \frac{\Delta l}{l_0}\) или \(~F_{ynp} = \frac{E \cdot S}{l_0} \cdot \Delta l\) ,

где \(~\frac{E \cdot S}{l_0} = k\) .

Диаграмма растяжения

Для исследования деформации растяжения стержень из исследуемого материала при помощи специальных устройств (например, с помощью гидравлического пресса) подвергают растяжению и измеряют удлинение образца и возникающее в нем напряжение. По результатам опытов вычерчивают график зависимости напряжения σ от относительного удлинения ε . Этот график называют диаграммой растяжения (рис. 10).

Многочисленные опыты показывают, что при малых деформациях напряжение σ прямо пропорционально относительному удлинению ε (участок ОА диаграммы) – выполняется закон Гука.

Эксперимент показывает, что малые деформации полностью исчезают после снятия нагрузки (наблюдается упругая деформация). При малых деформациях выполняется закон Гука. Максимальное напряжение, при котором еще выполняется закон Гука, называется пределом пропорциональности σ п . Он соответствует точки А диаграммы.

Если продолжать увеличивать нагрузку при растяжении и превзойти предел пропорциональности, то деформация становится нелинейной (линия ABCDEK ). Тем не менее при небольших нелинейных деформациях после снятия нагрузки форма и размеры тела практически восстанавливаются (участок АВ графика). Максимальное напряжение, при котором еще не возникают заметные остаточные деформации, называется пределом упругости σ уп . Он соответствует точке В диаграммы. Предел упругости превышает предел пропорциональности не более чем на 0,33%. В большинстве случаев их можно считать равными.

Если внешняя нагрузка такова, что в теле возникают напряжения, превышающие предел упругости, то характер деформации меняется (участок BCDEK ). После снятия нагрузки образец не принимает прежние размеры, а остается деформированным, хотя и с меньшим удлинением, чем при нагрузке (пластическая деформация).

За пределом упругости при некотором значении напряжения, соответствующем точке С диаграммы, удлинение возрастает практически без увеличения нагрузки (участок CD диаграммы почти горизонтален). Это явление называется текучестью материала .

При дальнейшем увеличении нагрузки напряжение повышается (от точки D ), после чего в наименее прочной части образца появляется сужение («шейка»). Из-за уменьшения площади сечения (точка Е ) для дальнейшего удлинения нужно меньшее напряжение, но, в конце концов, наступает разрушение образца (точка К ). Наибольшее напряжение, которое выдерживает образец без разрушения, называется пределом прочности . Обозначим его σ пч (оно соответствует точке Е диаграммы). Его значение сильно зависит от природы материала и его обработки.

Чтобы свести к минимуму возможность разрушения сооружения, инженер должен при расчетах допускать в его элементах такие напряжения, которые будут составлять лишь часть предела прочности материала. Их называют допустимыми напряжениями. Число, показывающее, во сколько раз предел прочности больше допустимого напряжения, называют коэффициентом запаса прочности . Обозначив запас прочности через n, получим:

\(~n = \frac{\sigma_{np}}{\sigma}\) .

Запас прочности выбирается в зависимости от многих причин: качества материала, характера нагрузки (статическая или изменяющаяся со временем), степени опасности, возникающей при разрушении, и т.д. На практике запас прочности колеблется от 1,7 до 10. Выбрав правильно запас прочности, инженер может определить допустимое в конструкции напряжение.

Пластичность и хрупкость

Тело из любого материала при малых деформациях ведет себя как упругое. В то же время почти все тела в той или иной мере могут испытывать пластические деформации. Существуют хрупкие тела.

Механические свойства материалов разнообразны. Такие материалы, как резина или сталь, обнаруживают упругие свойства до сравнительно больших напряжений и деформаций. Для стали, например, закон Гука выполняется вплоть до ε = 1%, а для резины – до значительно больших ε , порядка десятков процентов. Поэтому такие материалы называют упругими .

У мокрой глины, пластилина или свинца область упругих деформаций мала. Материалы, у которых незначительные нагрузки вызывают пластические деформации, называют пластичными .

Деление материалов на упругие и пластичные в значительной мере условно. В зависимости от возникающих напряжений один и тот же материал будет вести себя или как упругий, или как пластичный. Так, при очень больших напряжениях сталь обнаруживает пластичные свойства. Это широко используют при штамповке стальных изделий с помощью прессов, создающих огромную нагрузку.

Холодная сталь или железо с трудом поддаются ковке молотом. Но после сильного нагрева им легко придать посредством ковки любую форму. Пластичный при комнатной температуре свинец приобретает ярко выраженные упругие свойства, если его охладить до температуры ниже –100 °С.

Большое значение на практике имеет свойство твердых тел, называемое хрупкостью . Тело называют хрупким , если оно разрушается при небольших деформациях . Изделия из стекла и фарфора хрупкие: они разбиваются на куски при падении на пол даже с небольшой высоты. Чугун, мрамор, янтарь также обладают повышенной хрупкостью. Наоборот, сталь, медь, свинец не являются хрупкими.

Отличительные особенности хрупких тел легче всего уяснить с помощью зависимости σ от ε при растяжении. На рисунке 11, а, б изображены диаграммы растяжений чугуна и стали. На них видно, что при растяжении чугуна всего лишь на 0,1% в нем возникает напряжение около 80 МПа, тогда как в стали оно при такой же деформации равно лишь 20 МПа.

Чугун разрушается сразу при удлинении на 0,45%, почти не испытывая предварительно пластических деформаций. Предел прочности его равен 1,2∙108 Па. У стали же при ε = 0,45% деформация все еще остается упругой и разрушение происходит при ε ≈ 15%. Предел прочности стали равен 700 МПа.

У всех хрупких материалов напряжение очень быстро растет с удлинением, и они разрушаются при весьма малых деформациях. Пластичные свойства у хрупких материй лов практически не проявляются.

Литература

1. Кабардин О.Ф. Физика: Справ. материалы: Учеб. пособие для учащих-ся. – М.: Просвещение, 1991. – 367 с.
2. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. шк. – М.: Про-свещение, 1992. – 191 с.
3. Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; Под ред. Г.Я. Мякишева. – М.: Дрофа, 2002. – 496 с.
4. Элементарный учебник физики: Учеб. пособие. В 3 т. / Под ред. Г.С. Ландсберга: т. 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. – М.: Физ-матлит, 2004. – 608 с.
5. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и самообразования. – М.: Наука, 1983. – 383 с.

Составители

Ванкович Е. (11 «А» МГОЛ № 1), Шкрабов А. (11 «В» МГОЛ № 1).

Как мы видели, при деформации тела возникает сила, электрическая по своей природе, которая возвращает тело в первоначальное состояние.

В уроках "Второй закон Ньютона" и "Измерение сил. Динамометр" мы ознакомились с силами, которые возникают при деформации пружины. Эти силы мы назвали силами упругости. Теперь мы можем сказать, что сила упругости возникает при деформации любого тела, а не только пружины; всякое тело может играть роль пружины!

Так как сила упругости возвращает тело к первоначальному состоянию, то она направлена против направления смещения частиц тела при деформации. Если, например, стержень, один из концов которого закреплен (рис. 1), растянут так, что частицы в нем смещены относительно закрепленного конца вправо (рис. 2), то возникает сила упругости, направленная влево. Если же стержень сжат, как это показано на рисунке 3, то частицы в нем смещены влево, а сила упругости направлена вправо.

Сила упругости - это сила, возникающая при деформации тел и направленная в сторону, противоположную направлению смещения частиц тела при деформации.

В дальнейшем мы будем рассматривать силы упругости, возникающие только при деформации растяжения или сжатия.

Если бы мы провели опыт, описанный в уроке "Измерение сил. Динамометр", не с пружиной, а, например, с каким-нибудь стержнем, то мы смогли бы убедиться в том, что при малых деформациях стержня (малых по сравнению с его длиной) сила упругости деформированного стержня, так же как и пружины, пропорциональна его удлинению. Следовательно, закон Гука, выражаемый формулой , справедлив для всякого упругого тела при условии, что эти деформации достаточно малы. Деформация x определяет собой взаимное расположение частей деформированного тела, то есть их координаты. Следовательно, закон Гука показывает, что сила упругости зависит от координат отдельных частей деформированного тела.

Но как возникает сама деформация тела?

Возьмем две тележки с укрепленными впереди шариками из мягкой резины (рис. 4). Приведем тележки в движение навстречу друг другу так, чтобы они столкнулись. Когда шарики коснутся один другого, оба они изменят свою форму, деформируются. Одно временно скорости тележек, с которыми скреплены шарики, станут постепенно уменьшаться. В конце концов тележки на мгновение остановятся, а затем начнут двигаться в противоположных направлениях, то есть снова получат ускорения. Ясно, что причиной ускорения является сила упругости, возникающая при деформации шариков. Из этого опыта видно, что деформация произошла из-за того, что шарики уже после соприкосновения продолжали еще некоторое время двигаться в прежнем направлении, пока возникшая из-за деформации сила упругости не остановила их. После этого деформированные шарики, восстанавливая свою форму, заставили тележки двигаться в противоположном направлении. Но как только шарики восстановили свою форму, исчезла и сила упругости. Можно, следовательно, сказать, что причиной деформации шарика явилось движение одной его части относительно другой, а следствием деформации - сила упругости.

Если мы теперь заменим резиновые шарики стальными и повторим опыт, то увидим, что результат будет совершенно таким же. Тележки столкнутся, на миг остановятся, а затем станут двигаться в противоположных направлениях. Но мы теперь не увидим изменения формы шариков, их деформации. Это не значит, что деформации нет. Ведь тележки со стальными шариками ведут себя совершенно так же, как и тележки с резиновыми шариками. Но у стальных шариков деформации очень малы, и их нельзя заметить без специальных приборов (это значит, что у стальных шариков жесткость значительно больше, чем у резиновых).

Часто бывают незаметны не только деформации, но и те движения, из-за которых деформации возникают. Когда мы, например, видим лежащую на столе книгу, то, конечно, не можем заметить, что и книга, и стол слегка деформированы. Но именно деформация стола, совсем незаметная на глаз, приводит к появлению силы упругости, которая направлена вертикально вверх и уравновешивает силу притяжения книги к Земле. Поэтому книга и находится в покое. Когда мы кладем книгу на стол, она под действием притяжения к Земле начинает двигаться вертикально вниз, как всякое падающее тело. Вот при этом-то движении книга и смещает частицы, из которых состоит соприкасающаяся с ней часть стола. Стол деформируется, и возникает сила упругости, как раз равная силе притяжения книги к Земле, но направленная вверх.

То же можно сказать и о действии подвеса. Когда к свободному концу шнура AK прикрепляется тело (рис. 5), то в первый момент оно под действием силы притяжения к Земле F начинает падать вертикально вниз в направлении, указанном стрелкой. При этом вместе с телом перемещается вниз и конец шнура К. Вследствие этого шнур удлиняется, то есть деформируется. Благодаря деформации шпура появляется сила упругости Fynp (рис. 6), направленная вверх. На тело, следовательно, действуют две силы, направленные противоположно. В начале падения тела удлинение шнура мало, мала и сила упругости. По мере дальнейшего перемещения тела вниз удлинение шнура увеличивается, одновременно увеличивается и сила упругости. Когда подвешенное тело находится в покое, то это означает, что сила упругости по своему абсолютному значению равна силе притяжения тела к Земле.

Если шнур AK сделан из мягкой резины, жесткость которой мала, то его удлинение может быть замечено даже на глаз. Но если этот шнур представляет собой стальную проволоку большой жесткости, то удлинение окажется настолько малым, что его можно обнаружить лишь специальными приборами. Силу упругости, действующую на тело со стороны опоры или подвеса, часто называют силой реакции опоры или силой реакции подвеса (или натяжением подвеса).

Во многих случаях деформации, приводящие к появлению силы упругости, хорошо заметны. Легко заметить удлинение спиральной пружины или резинового шнура. Приведенные здесь примеры показывают, что сила упругости возникает при соприкосновении взаимодействующих тел. Деформируются, разумеется, всегда оба тела.

Важная особенность силы упругости состоит в том, что она направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения взаимодействующих тел, а если во взаимодействии участвуют такие тела, как стержни, шнуры, спиральные пружины, то сила упругости направлена вдоль их осей.

Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли . Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы "говорит" реагирует опора . Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, "сопротивляются".

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину - уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации - сила упругости.

Закон Гука

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел .

Вес тела

Вес тела - это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести - сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес - результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же - сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес - силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес - это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость - состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес - сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: "Сколько ты весишь"? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка - отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше - тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона , сила Ампера , сила Лоренца , подробно рассмотрены в разделе Электричество .

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой . Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку - в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее - между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещению частиц тела при деформации, называется силой упругости.

В элементарном курсе физики рассматриваются деформации растяжения или сжатия. В этих случаях силы упругости направлены вдоль линии действия внешней силы, т.е. вдоль осей продольно деформируемых нитей, пружин, стержней и т. п., или перпендикулярно к поверхностям соприкасающихся тел.

Деформацию растяжения или сжатия характе-ризует абсолютное удлинение: где х 0 - первоначальная длина образца, х - его дли-на в деформированном состоянии. Относительным удлинением тела называют отношение .

Сила упругости, действующая на тело со стороны опоры или подвеса, называется силой реакции опоры (подвеса) или силой натяжения подвеса .

Закон Гука: Сила упругости, возникающая в теле при его деформации растяжения или сжатия , пропорциональна абсолютному удлинению тела и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации:

Здесь х – удлинение тела (пружины) (м). Удлинение положительно при растяжении тела и отрицательно при сжатии.

Коэффициент пропорциональности k называет-ся жесткостью тела, он зависит от материала, из которого тело изготовлено, а также от его геоме-трических размеров и формы. Жесткость выражается в ньютонах на метр (Н/м).

Сила упругости зависит только от изменения расстояний между взаимодействующими частями данного упругого тела. Работа силы упругости не зависит от формы траек-тории и при перемещении по замкнутой траектории равна нулю. Поэтому силы упругости является потенциальными силами.

Продолжаем обзор некоторых теми из раздела «Механика». Наша сегодняшняя встреча посвящена силе упругости.

Именно эта сила лежит в основе работы механических часов, её воздействию подвергаются буксирные канаты и тросы подъемных кранов, амортизаторы автомобилей и железнодорожных составов. Её испытывает мяч и теннисный шарик, ракетка и другой спортивный инвентарь. Как возникает эта сила, и каким закономерностям подчиняется?

Как рождается сила упругости

Метеорит под действием земного тяготения падает на землю и… замирает. Почему? Разве земное тяготение исчезает? Нет. Сила не может исчезнуть просто так. В момент соприкосновения с землей уравновешивается другой силой равной ей по величине и противоположной по направлению. И метеорит, как и другие тела на поверхности земли, остается в покое.

Этой уравновешивающей силой является сила упругости.

Такие же упругие силы появляются в теле при всех видах деформации:

• растяжения;
• сжатия;
• сдвига;
• изгиба;
• кручения.

Силы, возникающие в результате деформации, называются упругими.

Природа силы упругости

Механизм возникновение сил упругости удалось объяснить лишь в XX веке, когда была установлена природа сил межмолекулярного взаимодействия. Физики назвали их «гигантом с короткими руками». Каков смысл этого остроумного сравнения?

Между молекулами и атомами вещества действуют силы притяжения и отталкивания. Такое взаимодействие обусловлено, входящими в их состав мельчайших частиц, несущих положительные и отрицательные заряды. Силы эти достаточно велики (отсюда слово гигант), но проявляются лишь на очень малых расстояниях (с короткими руками). При расстояниях равных утроенному диаметру молекулы, эти частицы притягиваются, «радостно» устремляясь, друг к другу.

Но, соприкоснувшись, начинают активно отталкиваться друг от друга.

При деформации растяжения расстояние между молекулами возрастает. Межмолекулярные силы стремятся его сократить. При сжатии молекулы сближаются, что порождает отталкивание молекул.

А, поскольку все виды деформаций можно свести к сжатию и растяжению, то появление упругих сил при любых деформациях объяснимо этими рассуждениями.

Закон, установленный Гуком

Изучением сил упругости и их взаимосвязью с другими физическими величинами занимался соотечественник и современник . Его считают основоположником экспериментальной физики.

Учёный продолжал свои эксперименты около 20 лет. Он проводил опыты по деформации растяжения пружин, подвешивая к ним различные грузы. Подвешиваемый груз вызывал растяжение пружины до тех пор, пока возникшая в ней сила упругости не уравновешивала вес груза.

В результате многочисленных экспериментов ученый делает вывод: приложенная внешняя сила вызывает возникновение равной ей по величине силе упругости, действующей в противоположном направлении.

Сформулированный им закон (закон Гука) звучит так:

Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна величине деформации и направлена в сторону, противоположную перемещению частиц.

Формула закона Гука имеет вид:

• F - модуль, т. е. численное значение силы упругости;
• х - изменение длины тела;
• k - коэффициент жесткости, зависящий от формы, размеров и материала тела.

Знак минус указывает то, что сила упругости направлена в сторону противоположную смещению частиц.

Каждый физический закон имеет свои границы применения. Закон, установленный Гуком можно применять только к упругим деформациям, когда после снятия нагрузки форма и размеры тела полностью восстанавливаются.

У пластичных тел (пластилин, влажная глина) такого восстановления не происходит.

Упругостью в той или иной степени обладают все твёрдые тела. Первое место по упругости занимает резина, второе - . Даже очень упругие материалы при определенных нагрузках могут проявлять пластичные свойства. Это используют для изготовления проволоки, вырезания специальными штампами деталей сложной формы.

Если у вас есть ручные кухонные весы (безмен), то на них наверняка написан максимальный вес, на который они рассчитаны. Скажем 2 кг. При подвешивании более тяжелого груза, находящаяся в них стальная пружина уже никогда не восстановит свою форму.

Работа силы упругости

Как и любая сила, сила упругости, способна совершать работу. Причем очень полезную. Она предохраняет деформируемое тело от разрушения. Если она с этим не справляется, наступает разрушение тела. Например, разрывается трос подъёмного крана, струна на гитаре, резинка на рогатке, пружина на весах. Эта работа всегда имеет знак минус, поскольку сама сила упругости тоже отрицательна.

Вместо послесловия

Вооружившись некоторыми сведениями о силах упругости и деформациях, мы легко ответим на некоторые вопросы. Скажем, почему крупные кости у человека имеют трубчатое строение?

Изогните металлическую или деревянную линейку. Её выпуклая часть испытает деформацию растяжения, а вогнутая - сжатия. Средняя же часть нагрузки не несет. Природа и воспользовалась этим обстоятельством, снабдив человека и животных трубчатыми костями. В процессе движения кости, мышцы и сухожилья испытывают все виды деформаций. Трубчатое строение костей значительно облегчает их вес, абсолютно не влияя на их прочность.

Стебли злаковых культур имеют такое же строение. Порывы ветра пригибают их до земли, а силы упругости помогают выпрямиться. Кстати, рама у велосипеда тоже изготавливается из трубок, а не из стержней: вес намного меньше и металл экономится.

Закон, установленный Робертом Гуком, послужил основой для создания теории упругости. Расчёты, выполненные по формулам этой теории, позволяют обеспечить долговечность высотных сооружений и других конструкций .

Если это сообщение тебе пригодилось, буда рада видеть тебя