Суждения в логике. Что такое суждение, виды суждений. Определение и структура суждения. Виды простых суждений. Отношения между видами простых суждений

Суждение - это мыслительный акт , выражающий отношение какого-либо лица к содержанию (смыслу и истинностному значению) высказываемой им мысли . Суждение выражается повествовательным предложением (простым или сложным, в форме утверждения или отрицания) и необходимо сопровождается той или иной модальностью , сопряжённой, как правило, с психологическим состоянием сомнения, веры, знания относительно каких-либо положений дел или убеждённости в чём-либо. Таким образом, de facto суждение выходит за рамки чистой логической рефлексии. Выражая оценочный акт, оно тесно связано с такими понятиями, как «определение» и «понимание», и тем самым характеризует способность рассудка к классификации понятий (И. Кант). Правда, в послекантовскую эпоху (в основном, стараниями Б. Больцано и Г. Фреге), стало складываться иное толкование термина «суждение». Главное, что отличает это толкование от традиционного, - абстрагирование содержания повествовательного предложения не только от его языковой формы выражения, но и от его возможной оценки, и выделение суждения в качестве абстрактного объекта «той же степени общности, как и класс, число или функция» (Чёрч А. Введение в математическую логику. - М., 1960. С. 32). В этом случае суждение объявляется своего рода оператором, определяющим истинностное значение предложения, а процесс суждения сводится к признанию истинности некоторой мысли. Такое понимание позволяет, с одной стороны, рассматривать суждение как инвариант в классе его возможных языковых представлений, а с другой - избавляет от психологического оттенка, свойственного традиционному пониманию термина «суждение». По сути, оно и открыло путь к формализации логических рассуждений за счёт переосмысления традиционного учения о структуре суждения.

Термин «суждение» широко использовался традиционной логикой (см. ). В современной логике (см. ) обычно пользуются термином «высказывание», обозначающим грамматически правильное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом (см. ). На сегодняшний день суждения в их традиционном понимании фактически остаются предметом специального изучения только в модальной логике (см. ), при их обычной классификации, которая представлена ниже.

Традиционно принято различать простые и сложные суждения. Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, то есть часть, не совпадающую с целым, в свою очередь являющуюся суждением. Основными видами простых суждений являются атрибутивные суждения и суждения об отношениях :

1. Атрибутивными называются суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств. Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов. Атрибутивные суждения состоят из субъекта (логического подлежащего), предиката (логического сказуемого) и связки, а в некоторых имеются ещё так называемые кванторные (количественные) слова («некоторые», «все», «ни один» и другие). Субъект и предикат называются терминами суждения. Субъект чаще всего обозначается латинской буквой S (от латинского слова «Subjectum»), а предикат - Ρ (от латинского слова «Praedicatum»). Так, в суждении «Некоторые науки не являются гуманитарными» субъект (S ) - «науки», предикат (P ) - «гуманитарные», связка - «не являются», а «некоторые» - кванторное слово. Атрибутивные суждения делятся на виды «по качеству» и «по количеству». По качеству они бывают утвердительными (связка «суть» или «есть») и отрицательными (связка «не суть» или «не есть»). По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях выражается принадлежность или непринадлежность предмета классу предметов. В общих - включение или невключение класса предметов в класс. В частных суждениях выражается частичное включение или невключение класса предметов в класс предметов. В них слово «некоторые» употребляется в смысле «по крайней мере некоторые, а может быть и все». Суждения форм «Все S суть P » (обще-утвердительное), «Ни один S не суть P » (обще-отрицательное), «Некоторые S суть P » (частно-утвердительное), «Некоторые S не суть P » (частно-отрицательное) называются категорическими. Термины в категорических суждениях могут быть распределены (взяты в полном объёме) и не распределены (взяты не в полном объёме). В общих суждениях распределены субъекты, а в отрицательных предикаты. Остальные термины не распределены.
2. Суждениями об отношениях называются суждения, в которых говорится о том, что определённое отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и так далее предметов, называются суждениями об отношениях . Они делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. По количеству суждения о двухместных отношениях делятся на единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, обще-единичные, частно-единичные, обще-частные, частно-общие. Аналогично деление на виды по количеству суждений о трёхместных, четырёхместных и так далее отношениях.

Кроме атрибутивных и суждений об отношениях в качестве специальных видов простых суждений выделяют суждения существования и суждения тождества (или равенства типа «a = b »).

Указанные суждения, а также образованные из них сложные суждения называются ассерторическими . Они являются [просто] утверждениями или отрицаниями. Наряду с утверждениями и отрицаниями выделяют так называемые сильные и слабые утверждения и отрицания. Сильные и слабые утверждения и отрицания являются алетическими модальными суждениями. Среди них выделяют суждения необходимости (аподиктические), возможности и случайности.

Среди сложных суждений выделяют несколько видов. Соединительные суждения - это такие суждения, в которых утверждается наличие двух или более ситуаций. В естественном языке они образуются из других суждений чаще всего посредством союза «и». Этот союз обозначается символом ∧, называемым знаком (коммутативной) конъюнкции. Суждение с этим союзом называется (коммутативно) конъюнктивным. Определением знака конъюнкции является представленная ниже таблица, показывающая зависимость значения конъюнктивного суждения от значений составляющих его суждений. В ней «И» и «Л» - это сокращения для значений «истина» и «ложь».

Суждения, в которых утверждается последовательное возникновение или существование двух или более ситуаций, называются некоммутативно-конъюнктивными. Они образуются из двух или более суждений при помощи союзов, обозначаемых символами Τ 2 , Т 3 и так далее в зависимости от числа суждений, из которых они образуются. Эти символы называются знаками некоммутативной конъюнкции и соответственно читаются «…, а затем …», «…, затем…, а затем …» и так далее. Индексы 2, 3 … и так далее указывают на местность союза.

Разделительные суждения - это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трёх и так далее ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным. Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, суждение называется строго-разделительным, или строго-дизъюнктивным.

Союз «или», посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом ∨ (читается «или»), называемым знаком нестрогой дизъюнкции (или просто знаком дизъюнкции), а союз «или…, или…», посредством которого выражается утверждение второго типа, - символом у (читается «или…, или…»), называемым знаком строгой дизъюнкции. Ниже представлены табличные определения знаков нестрогой и строгой дизъюнкции.

Суждение, в котором утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой, называется условным. Условные суждения чаще всего выражаются предложениями с союзом «если…, то…». Условный союз «если…, то»… обозначается стрелкой «→».

В языках современной логики находит широкое распространение союз «если…, то…», обозначаемый символом «⊃». Этот символ называется знаком (материальной) импликации, а суждение с этим союзом - импликативным. Часть импликативного суждения, находящуюся между словами «если» и «то», называют антецедентом, а часть, находящуюся после слова «то», - консеквентом. Знак импликации определяется таблицей истинности, представленной ниже.

Суждение эквивалентности - это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций.

Союз «если и только если…, то…» употребляется ещё в одном смысле. В этом случае он обозначается символом «≡», называемым знаком материальной эквивалентности, который определяется таблицей истинности, представленной ниже.

Суждения с этим союзом называются суждениями материальной эквивалентности.

Выше охарактеризованы простые алетические модальные суждения. Сложные суждения, образованные из других суждений посредством выражений «необходимо, что», «случайно, что», возможно, что» тоже называются алетическими модальными суждениями. Алетическими модальными суждениями являются также сложные суждения, отдельные составные части которых являются алетическими модальными суждениями. Алетические модальные понятия («необходимо», «случайно», «возможно») делятся на логические и фактические (физические). В них положение дел может быть логически возможно или фактически возможно, логически необходимо или фактически необходимо, логически случайно или фактически случайно.

«Суждение» в логике 1. Суждение как форма мышления

Познание действительности начинается с установления сходства и различия между предметами. Понятие при этом не всегда может точно передать наши мысли. О тех или иных свойствах, качествах предметов и явлений мы высказываемся при помощи более сложной структуры, обладающей устойчивым характером и внутренней закономерной связью. Эта структурасуждение.

Суждение - это такая форма мышления, в которой, сочетая понятия, что-либо утверждается или отрицается о связи между предметом и его признаком, об отношении между предметами или о существовании предметов. Например: «Шекспир - автор трагедии «Гамлет», «Некоторые свежие булочки вкусные» (Л.Керролл), «Нет правил без

Истинность суждения, как и понятия, определяется его соответствием объективной действительности. Истинные суждения утверждают реально существующие или отсутствующие свойства и отношения между предметами. Если же в суждении утверждается отношение, которое в действительности не имеет места, или отрицается существующая в действительности связь, то такое суждение ложное.

Предложение представляет собой грамматическую форму суждения. Однако это вовсе не означает полного совпадения между суждением и предложением. Между ними

Суждение и предложение различаются по своему составу. Суждение состоит из двух терминов суждения:субъекта (S), предиката (Р) и связки .Субъект суждения - это понятие о предмете мысли, т.е. то, о чем говориться в данном суждении.

Предикат суждения - то, что говориться о субъекте суждения.

Связка - это элемент суждения, который соединяет оба термина, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака. Обозначается тире «-» или словами: есть, суть, не является и т.п.

Состав суждения можно выразить формулой: «S есть P» или «S не есть Р»

Предложение, в отличие от суждения, имеет другую структуру. Кроме главных членов (подлежащего и сказуемого) в нем могут присутствовать и второстепенные члены предложения (определение, дополнение, обстоятельство).

Логическая структура суждения, в отличие от предложения, одинакова независимо от его выражения в том или ином языке.

2. Простые суждения, их виды и состав

Все суждения делятся на простые и сложные. Простым называется суждение, которое выражает связь двух понятий. Например: некоторая валюта не является долларом; некоторые монархи - завоеватели.Сложным называется суждение, которое состоит из нескольких простых. Например: он отлично владеет приемами самбо и каратэ, а кроме этого он превосходно играет на гитаре и неплохо поет.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждении (принадлежность признака предмету, отношения между предметами или факт существования предмета), они делятся на: . Атрибутивные суждения. Суждения с отношениями. Суждения существования.

Атрибутивное суждение - это суждение о признаке предмета. В нем либо утверждается, либо отрицается связь между предметом и его признаком. Например: Все короли - люди богатые; преступник - опасный человек. Схема такого суждения: S есть Р или S не есть Р.

Суждение с отношениями - это суждение, отражающее отношение между предметами. Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные отношения. Например: А=В; С>D; этот угол меньше 90о; Анэль - кузина Доры; Алма-Ата южнее Москвы. Схема такого суждения А R B, где А и В - имена предметов, аRотношение между ними.

В суждении существования отражается сам факт существования или несуществования предмета суждения. Например: нет людей без недостатков; материя существует; нет беспричинных явлений; нет ничего сказанного, чего не было бы сделано раньше. Предикаты этих суждений - понятия о существовании или несуществовании. Связка, как правило, в языке не выражается.

В логике все три вида указанных суждений представляют собой категорические суждения.

3. Деление суждений по количеству и качеству

Деление по количеству

В зависимости от того, обо всем классе предметов, о части этого класса или об одном предмете идет речь в субъекте, суждение делятся на общие, частные и единичные.

Вединичных суждениях что-либо утверждается или отрицается об одном предмете класса. Например: это умозаключение - правильное; это музыкальное

произведение - ноктюрн Фридерика Шопена. Формула такого суждения: Это S есть (не есть) P.

Вчастных суждениях что-либо утверждается или отрицается о части предметов класса. Такие суждения выражаются, как правило, предложениями, имеющими в своем составе слова: некоторые, многие, немногие, большинство и т.п. Например: большинство цветов имеют приятный запах; некоторые писатели являются классиками; многие люди хотят побывать в Европе. Формула такого суждения: некоторые S есть P.

Часть предметов может быть определенной или неопределенной. В зависимости от этого различают Неопределенные частные суждения и определенные частные суждения. В неопределенных частных суждениях слово «некоторые» обозначает «некоторые, а может быть и все». Например: некоторые банкноты в этом кейсе являются франками; некоторые дети посещают детский сад. Вопределенных частных суждениях слово «некоторые» обозначает «только некоторые, но не все». Например: только некоторые проблемы языкознания носят философский характер; только некоторые звуки являются музыкой.

Утвердительные суждения выражают принадлежность предмету некоторого признака. Например: все права авторов защищены; все бриллианты драгоценны, некоторые дети капризны.

Отрицательные суждения выражают отсутствие у предмета некоторого признака. Например: ни одна демократия не является тоталитарной; ни одна стрекоза не является птицей; некоторые писатели не являются драматургами.

Особое место в классификации суждений занимают выделяющие и исключающие суждения:

Суждения, отражающие факт принадлежности (непринадлежности) признака только данному предмету, называютсявыделяющими . Например: только Сергей

непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой части, называются исключающими . Например: все письма, за исключением последнего, были с хорошими новостями; все стулья, за исключением последнего справа, были из красного дерева.

Любое суждение имеет и количественную, и качественную характеристики. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству. В ней представлены четыре вида суждений: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительное суждение (суждение группы А) – общее по объему субъекта и утвердительное по качеству связки. Формула таких суждений: все S суть Р. Например: каждый талантливый человек способен создать выдающееся произведение; все книги – творение человека;

все аксиомы самоочевидны. Общеотрицательные суждения (суждения группы Е) – общие по объему субъекта и отрицательные по качеству связки. Формула для таких суждений: ни один S не есть Р. Например: ни один слабый духом не способен совершить подвиг;

ни один из римских рабов не имел гражданских прав;

ни одна планета не является астероидом. Частноутвердительные суждения (суждения группы I) – частные по объему субъекта, утвердительные по качеству связки. Формула таких суждений: некоторые S суть Р. Например: некоторые свечи сделаны из воска;

часть народов мира принадлежит к негроидной расе; некоторые вещества хрупки. Частноотрицательные суждения (суждения группы О) – частные по объему субъекта и отрицательные по качеству связки. Формула

таких суждений: некоторые S не суть Р. Например: некоторые растения не употребляются в пищу; некоторые христиане не являются православными; некоторые соли не растворяются в воде.

На основе данной классификации формулируются правила распределенности терминов в суждениях.

Распределенным называется термин, если он мыслится в данном суждении в полном объеме (относится ко всему классу предметов или полностью исключается из него).

Нераспределенным считается термин, если он мыслится только в части своего объема (речь идет о части класса предметов).

реальностью. В частноутвердительных суждениях оба термина выражены перекрещивающимися понятиями. Их объемы частично совпадают. Оба термина не распределены.

Например: некоторые рабочие – новаторы. В некоторых частноутвердительных суждениях объем субъекта шире объема предиката; например: некоторые писатели – герои России. Объем предиката здесь входит в объем субъекта, но объем субъекта только частично совпадает с объемом предиката.

В частноотрицательных суждениях объемные отношения субъекта и предиката напоминают аналогичные схемы в частноутвердительных суждениях с той лишь разницей, что в частноотрицательных суждениях речь идет о несовпадающей части объема субъекта с объемом предиката. Субъект не распределен, а предикат всегда распределен. Например: некоторые водные животные не являются рыбами; некоторые решения суда не являются англоговорящими.

4. Сложные суждения и его виды

Сложные суждения образуются из простых при помощи логических связок. В соответствии с функциями логических связок сложные суждения делятся на следующие виды:

Соединительные суждения (конъюнктивные) - это такие суждения, которые включают в свой состав в качестве частей другие суждения, объединяемые связками «и», «а», «но», «как», «так и», «так же» и др. Например: он работает менеджером и учится в институте; он сдал все экзамены, но еще не защитил диплом.

Разделительные суждения (дизъюнктивные) - это такие суждения, которые включают в качестве составных частей суждения, объединяемые связкой «или». Различаютслабую дизъюнкцию, когда союз «или» имеет соединительно-разделительное значение, не придает исключающего смысла входящим в сложное суждение составляющим, например, «Я подарю ей цветы или конфеты»; «Он будет цитировать Толстого или Чехова», исильную дизъюнкцию, когда союз или имеет исключающе-разделяющий0 смысл, например, «Я полечу на Юг на самолете или поеду на поезде»; «Я куплю новую квартиру или перееду жить к своей сестре».

Условные суждения (импликативные) - это такие суждения, которые образованы из двух посредством логических союзов: «если…то», «там…где», «поскольку…постольку». Например: «Если у меня будет свободное время, то я зайду в компьютерный салон»; «Поскольку партнеры не приехали в тот вечер в

гостиницу, то сделка не состоялась». Аргумент, начинающийся со слова «если» - основание, а составляющая, начинающаяся со слова «то»- следствие.

строго дизъюнктивные AvB (либо, либо)

3.5. Логические отношения между суждениями.

Основу отношений между простыми суждениями составляет их сходство по содержанию. В соответствии с этим логические отношения устанавливаются между сравнимыми суждениями.

Сравнимые суждения имеют в своем составе общий термин - субъект или предикат.

Несравнимые суждения имеют различные субъекты или предикаты. Сравнимые суждения подразделяются на совместимые и несовместимые.Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости:

Частичная совместимость (субконтрарность) характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например: некоторые люди не имеют высшего образования и некоторые люди имеют высшее образование.

Отношения подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а субъект одного суждения подчиняет субъект другого. Например: всякая потеря есть утрата потеря близкого человека есть утрата

В данном случае первое суждение будет подчиняющим, а второе -подчиненным. При истинности подчиняющего - подчиненное всегда будет истинным. Соотношение истинности и ложности подчиненных суждений определяется следующими правилами:

1. Из истинности общего суждения следует истинность частного суждения.

2. Если общее суждение ложно, частное суждение будет неопределенным.

3. Если частное суждение истинно, общее суждение будет неопределенным.

4. Ложность частного суждения обуславливает и ложность общего суждения.

Несовместимыми называются суждения, которые выражают противоположные или противоречащие мысли. Такие суждения делятся на следующие виды:

Противоположные (контрарные) суждения сходны по количественной характеристике (оба общие или оба частные), но противоположные по качеству связки. Эти суждения не могут быть одновременно истинными. Если одно из них истинно, то другое будет ложным.

Например: истинность суждения «Все предлоги - служебные части речи» сразу дает ответ, что суждение «Ни один предлог не является служебной частью речи» - ложное.

При ложности одного из противоположных суждений, другое остается неопределенным. Оно может быть как истинным, так и ложным. Например, при ложности суждения «Все мосты сделаны из бетона» противоположное ему суждение «Ни один мост не является сделанным из бетона» тоже оказывается ложным.

Противоречащие (контрадикторные) суждения взаимно исключают друг друга; они различаются и по количеству (объему), и по качеству связки. Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них, другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

Например: при ложности суждения «Все певцы поют басом», суждение «Некоторые певцы поют басом» будет истинным.

Сравнимыми среди сложных называют те суждения, которые имеют одинаковые составляющие и различаются типами логических связок. Например: все

неправдоподобные истории вызывают сомнение или смех и все неправдоподобные истории вызывают сомнение и смех Сравнивать эти суждения можно потому, что у них общие составляющие, хотя по логической форме они отличаются друг от друга.

Несравнимыми среди сложных суждений являются такие суждения, которые частично или полностью различаются составляющими. Например, нельзя сравнивать следующие два суждения: «Иванов получил сегодня «незачет» и «Чем дальше в лес, тем больше дров». Различия в составляющих не позволяют установить смысловую и истинную зависимость между этими суждениями.

Отношения между суждениями иллюстрируют с помощью схемы, получившей название логического квадрата . Вершины квадрата обозначают вид суждения по объединенной классификации A, E, O, I. Стороны и диагонали символизируют логические отношения между суждениями. Верхняя сторона – отношение А и Е – противоположность (контрарность), нижняя сторона – отношение I и О – частичная совместимость (субконтрарность), две вертикальные стороны – отношения A и I, E и О – подчинение, диагонали – отношения А и О, Е и I – противоречие (контрадикторность).

6. Понятие модальности суждений.

Модальность суждения

Операторы таких суждений:

Аксиологическая хорошо, плохо, превосходно.

О предмете можно просто сказать, что он имеет определенное свойство. Но можно сверх того уточнить, является ли связь между предметом и его свойством случайной или эта связь необходимая, доказано или не доказано, что эта связь существует или это только предположение.

Модальность суждения - это выраженная в суждении явно или неявно дополнительная информация: указывается на отношение человека к ситуации, дается характеристика его поступков и знаний. В результате таких уточнений мы получаем модальные суждения разных групп: .Алетическая модальность включает суждения необходимости и случайности, возможности и невозможности. Например: возможно завтра будет солнечный день; невозможно, чтобы человек в своей жизни никогда не ошибался.

Эпистемическая модальность включает суждения с выраженной в них информацией о характере и степени обоснованности знания. Суждения первой группы выражают знание. Например: доказуемо, что курить - вредно; недоказуемо, что женщина за рулем представляет серьезную опасность. Операторы таких суждений:доказуемо, недоказуемо, неразрешимо, опровержимо. Суждения второй группы выражают убеждения; в рамках этого типа модальности мы выражаем не знания, а наши предположения. Например: предполагается, что после полосы неприятностей наступает полоса удач; вызывает сомнения, что автор статьи доказал свои предположения.

Операторы таких суждений: предполагается, вызывает сомнение.

Деонтическая модальность (самая строгая) включает суждения с выраженным в них побуждением к конкретному поведению в форме разрешения, запрета, долженствования, обязанности. Например: граждане нашей страны имеют право на отдых; запрещено посещать библиотеку без читательского билета; в нашей стране разрешено получать паспорт с 14-ти лет, а водительские права - с 18-ти. В таких суждениях часто присутствуют операторызапрещено, разрешено, имеет право, обязан, должен. . Аксиологическая модальность. В таких суждениях часто присутствуют операторыхорошо, плохо, превосходно. Например: хорошо, что завтра выходной; превосходно, что в наш офис установили еще один компьютер; плохо, что сегодня я задержался на работе до позднего вечера.. Временн а я модальность. В таких суждениях встречаются следующие операторы: всегда, никогда, одновременно, раньше, позже. Например: всегда можно найти выход из сложной ситуации; раньше я любил бродить по тихим улочкам и мечтать; никогда не вороши прошлое.

Хотя операции над ними очень важны и встречаются повсеместно, сами по себе они ещё не составляют рассуждений. В этом уроке мы как раз приблизимся к теме того, как правильно рассуждать. Мы будем рассматривать рассуждения на примере силлогистики. Силлогистика - это самая древняя логическая система. Она была изобретена древнегреческим философом Аристотелем в IVвеке до н.э. До сих пор она остаётся одной из самых понятных, приближенных к естественному языку и лёгких для изучения логических систем. Одно их главных её достоинств - возможность применения в повседневных ситуациях без особых усилий.

Суждения и высказывания

Что такое рассуждение? Можно было бы сказать: вывод, умозаключение, размышление, доказательство и т.д. Всё это верно, но, пожалуй, самым очевидным ответом было бы: рассуждение - это последовательность суждений, которые в идеале должны быть связаны между собой согласно правилам логики. Поэтому обучение правильному рассуждению нужно начинать с того, что такое суждения и как ими корректно пользоваться.

Суждение - это мысль об утверждении или отрицании наличия некоторой ситуации в мире.

В естественном языке суждения передаются с помощью повествовательных предложений, или высказываний. Примеры суждений, выраженных в высказываниях: «Пришла осень», «Катя не знает английского языка», «Я люблю читать», «Трава зелёная, а небо голубое». Одно и то же суждение может быть выражено с помощь разных высказываний, в частности: «Небо голубое» и «Theskyisblue» - разные высказывания, но суждение они выражают одно и то же, так как они передают одну и ту же мысль. Точно также высказывания «Никто не покидал дома» и «Все оставались дома» разные, но они передают одно суждение.

Поскольку высказывания посредством суждений фиксируют какое-то положение дел в мире, в отличие от понятий и определений, мы можем оценивать их с точки зрения их истинности и ложности. Так высказывание «Бил Гейтс основал компанию “Microsoft”» - истинное, а высказывание «Апельсины фиолетовые» - ложное.

Рисунки последовательно представляют отношения: пересечения, дополнительности, подчинения, равнообъёмности и обратного подчинения. С первыми тремя картинками всё должно быть довольно ясно: видно, что объёмы терминов S и P пересекаются, поэтому в области пересечения находятся элементы, которые одновременно обладают и признаком S и признаком P. Примеры истинных высказываний таких типов: «Некоторые актёры хорошо поют», «Некоторые автомобили с ценой ниже миллиона стоят больше шестисот тысяч», «Некоторые грибы съедобны».

Что касается отношений равнообъёмности и обратного подчинения, то может возникнуть вопрос, почему они тоже представляют собой условия истинности для частноутвердительных высказываний, если на картинках, обозначающих их, чётко видно, что не только некоторые S есть P, но все S есть P. Правда, естественный язык толкает нас к идее, что если некоторые S есть P, то ещё существуют и другие S, которые не есть P: некоторые грибы съедобны, а некоторые несъедобны. Для логиков такое заключение неверно. Из высказывания «Некоторые S есть P» нельзя вывести заключение, что некоторые S не есть P. Зато из высказывания «Все S есть P» можно заключить, что и некоторые S есть P, потому что если что-то верно относительно всех элементов объёма термина, то оно будет верно и относительно некоторых отдельных элементов. Поэтому в силлогистике слово «некоторые» употребляется в значении «по крайней мере некоторые», но не в значении «только некоторые». Таким образом, из высказывания «Все папоротники размножаются спорами» можно смело вывести и высказывание «Некоторые папоротники размножаются спорами», а из высказывания «Все ученики пятого класса являются пионерами» - высказывание «Некоторые ученики пятого класса являются пионерами».

Частноутвердительные высказывания будут ложными, только если термины S и P находятся в отношении противоречия или соподчинения: «Некоторые тракторы - это самолёты», «Некоторые ложные высказывания истинны».

Типа «Некоторые S не есть P» истинны, если термины S и P находятся в следующих :

Это отношения: пересечения, дополнительности, включения, противоречия и соподчинения. Очевидно, что первые три отношения совпадают с тем, что было верно и для частноутвердительных высказываний. Все они как раз представляют случаи, когда некоторые S есть P, и в то же время некоторые S не есть P. Примеры подобных истинных высказываний: «Некоторые здоровые люди не употребляют алкоголь», «Некоторые наши работники из категории младше сорока ещё не достигли возраста и двадцати пяти», «Некоторые деревья не являются вечнозелёными».

По тем же причинам, по которым отношения равнообъёмности и обратного подчинения представляли собой условия истинности для частноутвердительных высказываний, отношения противоречия и соподчинения будут верны для частноотрицательных высказываний. Из высказывания, имеющего форму «Некоторые S не есть P» нельзя логично вывести высказывание «Некоторые S есть P». Однако из высказывания «Все S не есть P» можно перейти к высказыванию «Некоторые S не есть P», так как на основании информации, которой мы обладаем обо всех элементах объёмов терминов S и P, можно сделать вывод и об их отдельных представителях. Поэтому верными будут высказывания: «Некоторые журналы не являются книгами», «Некоторые глупцы не являются умными» и т.п.

Частноотрицательные высказывания будут ложными, только если термины S и P находятся в отношениях равнообъёмности и обратного подчинения. Примеры ложных высказываний: «Некоторые рыбы не умеют дышать под водой», «Некоторые яблоки не являются фруктами».

Итак, мы выяснили, при каких условиях высказывания той или иной формы будут истинными и ложными. При этом стало понятно, что не всегда истинность и ложность высказываний с логической точки зрения совпадает с нашими интуитивными представлениями. Иногда одинаковые на первый взгляд высказывания оцениваются совершенно по-разному, так как за ними скрываются разные логические формы и, следовательно, разные отношения между входящими в них терминами. Эти условия истинности важно запомнить. Они пригодятся, когда в следующем уроке мы научимся складывать высказывания в цепочки рассуждений и будем пытаться найти такие формы умозаключений, которые будут всегда правильными.

Игра "Пересечение множеств"

В этом упражнении вам нужно внимательно прочитать текст задания и правильно расположить множества, соответствующие понятиям.

Упражнения

Прочитайте следующие категориальные атрибутивные высказывания. Определите, к какому типу они относятся. С помощью диаграмм покажите, истинны они или ложны.

• Всё действительное разумно, всё разумное действительно.
• Соль - это яд.
• Яд - это соль.
• Все музыканты имеют хороший слух.
• Некоторые музыканты имеют хороший слух.
• Все люди, имеющие хороший слух, - музыканты.
• Некоторые люди, имеющие хороший слух, - музыканты.
• Некоторые вампиры опоздали на работу.
• Волколаки - это разновидность оборотней.
• Все круглые квадраты не имеют углов.
• Никто не любит, когда у него болят зубы.
• Ни один попугайчик не пьёт виски.
• Некоторым не нравится их работа.
• Иван Иванович поссорился с Иваном Никифоровичем.
• Фильмы Тарковского считаются классикой русского кино.
• Достоевский никогда не играл в карты.
• Некоторые куздры совсем не глокие.
• Каждый сотрудник мечтает о повышении.
• Некоторые псы умеют читать.
• Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему.
• Некоторые акулы - это рыбы.
• Некоторые люди не летали на Марс.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Простые и сложные суждения

Простые суждения - суждения, составными частями которых являются понятия . Простое суждение можно разложить только на понятия.

Сложные суждения - суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками). От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения.

Состав простого суждения

Простое (атрибутивное) суждение - это суждение о принадлежности предметам свойств (атрибутов), а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. В атрибутивном суждении могут быть выделены термины суждения - субъект, предикат, связка, квантор.

• Субъект суждения - это мысль о каком-то предмете, понятие о предмете суждения (логическое подлежащее).
• Предикат суждения - мысль об известной части содержания предмета, которое рассматривается в суждении (логическое сказуемое).
• Логическая связка - мысль об отношении между предметом и выделенной частью его содержания (иногда только подразумевается).
• Квантор - указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия , выражающего субъект, или только к его части: «некоторые», «все» и т. п.

Состав сложного суждения

Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.

Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

Импликационные суждения образуются с помощью импликации , (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или . В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как .

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ).

Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).

Классификация простых суждений

По качеству

• Утвердительные - S есть P. Пример: «Люди пристрастны к самим себе».
• Отрицательные - S не есть P. Пример: «Люди не поддаются лести».

По объёму

• Общие - суждения, которые справедливы относительно всего объёма понятия (Все S суть P). Пример: «Все растения живут».
• Частные - суждения, которые справедливы относительно части объема понятия (Некоторые S суть P). Пример: «Некоторые растения суть хвойные».

По отношению

• Категорические - суждения, в которых сказуемое утверждается относительно субъекта без ограничений во времени, в пространстве или обстоятельствах; безусловное суждение (S есть P). Пример: «Все люди смертны».
• Условные - суждения, в которых сказуемое ограничивает отношение каким-либо условием (Если А есть В, то С есть D). Пример: «Если дождь пойдет, то почва будет мокрая». Для условных суждений
  • Основание - это (предыдущее) суждение, которое содержит условие.
  • Следствие - это (последующее) суждение, которое содержит следствие.

По отношению между подлежащим и сказуемым

Логический квадрат, описывающий отношения между категорическими суждениями

Субъект и предикат суждения могут быть распределены (индекс «+») или не распределены (индекс «-»).

• Распределено - когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется в полном объеме.
• Не распределено - когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется не в полном объёме.

Суждения А (обще-утвердительные суждения) Распределяет свое подлежащее (S), но не распределяет свое сказуемое (P)

Объем подлежащего (S) меньше объема сказуемого (Р)

• Прим.: «Все рыбы суть позвоночные»

Объемы подлежащего и сказуемого совпадают

• Прим.: «Все квадраты суть параллелограммы с равными сторонами и равными углами»

Суждения Е (обще-отрицательные суждения) Распределяет как подлежащее (S), так и сказуемое (P)

В этом суждении мы отрицаем всякое совпадение между подлежащим и сказуемым

• Прим.: «Ни одно насекомое не есть позвоночное»

Суждения I (частно-утвердительные суждения) Ни подлежащие (S), ни сказуемые (P) не распределены

Часть класса подлежащего входит в класс сказуемого.

• Прим.: «Некоторые книги полезны»

• Прим.: «Некоторые животные суть Позвоночные»

Суждения О (частно-отрицательные суждения) Распределяет свое сказуемое (Р), но не распределяет свое подлежащее (S) В этих суждениях мы обращаем внимание на то, что есть несовпадающего между ними (заштрихованная область)

• Прим.: «Некоторые животные не суть позвоночные (S)»

• Прим.: «Некоторые змеи не имеют ядовитых зубов (S)»

таблица распределения подлежащего и сказуемого

Общая классификация:

• общеутвердительные (A ) - одновременно общие и утвердительные («Все S + суть P - »)
• частноутвердительное (I ) - частное и утвердительное («Некоторые S - суть P - ») Прим: «Некоторые люди имеют черный цвет кожи»
• общеотрицательное (E ) - общее и отрицательные («Ни один S + не суть P + ») Прим: «Ни один человек не всеведущ»
• частноотрицательное (O ) - частное и отрицательное («Некоторые S - не суть P + ») Прим: «Некоторые люди не имеют черного цвета кожи»

Другие

• Разделительные -

1) S есть или А, или В, или С

2) или А, или В, или С есть Р когда в суждении остается место неопределенности

• Условно-разделительные суждения -

Если А есть В, то С есть D или Е есть F

если есть А, то есть а, или b, или с Прим: « Если кто желает получить высшее образование, то он должен учиться или в университете, или в институте, или в академии»

• Суждения тождества - понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объём. Пример: «Всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник».
• Суждения подчинения - понятие с менее широким объёмом подчиняется понятию с более широким объёмом. Пример: «Собака есть домашнее животное».
• Суждения отношения - именно пространства, времени, отношения. Пример: «Дом находится на улице».

• Экзистенциальные суждения или суждения существования - это такие суждения, которые приписывают только лишь существование.
• Аналитические суждения - суждения, в которых мы относительно субъекта высказываем нечто такое, что в нём уже содержится.
• Синтетические суждения - суждения, расширяющие познание. В них не раскрывается содержание подлежащего, а присоединяется нечто новое.

Модальность суждений

Модальные понятия , или модальности - понятия, выражающие контекстную рамку суждения: время суждения, место суждения, знание о суждении, отношение говорящего к суждению.

В зависимости от модальности выделяются следующие основные виды суждений:

• Суждения возможности - «S, вероятно, есть Р» (возможность ). Пример: «Возможно падение метеорита на Землю».
• Ассерторические - «S есть P» (действительность ). Пример: «Киев стоит на Днепре».
• Аподиктические - «S необходимо должно быть P» (необходимость ). Пример: «Две прямые линии не могут замыкать пространства».

Примечания

См. также

Литература

• Г. Челпанов. «Учебник логики». 9-е издание. Москва 1998 г.
• А. Д. Гетманова Логика // Изд. Книжный дом «Университет». 1998. - 480с.

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Краснозаводск
• Солнечногорский район Московской области

Смотреть что такое "Суждение" в других словарях:

СУЖДЕНИЕ - мысль, выражаемая повествовательным предложением и являющаяся истинной или ложной. С. лишено психологического оттенка, свойственного утверждению. Хотя С. находит свое выражение только в языке, оно, в отличие от предложения, не зависит от… … Философская энциклопедия

Суждение - Суждение ♦ Jugement Мысль, имеющая ценность или притязающая на обладание ценностью. Вот почему всякое суждение оценочно, даже если предметом оценки служит истина (притом, что истина сама по себе не является ценностью). Суждение… … Философский словарь Спонвиля

суждение - Суд, отзыв, отчет, мнение, рассуждение, соображение, понимание, взгляд; усмотрение, благоусмотрение, уразумение, глазомер, прозорливость, проницательность. Представить на чье усмотрение (благоусмотрение). В мои года не должно сметь свое суждение… … Словарь синонимов

СУЖДЕНИЕ - СУЖДЕНИЕ, суждения, ср. 1. только ед. Действие по гл. судить в 1 знач., обсуждение (книжн. устар.). «С общего сужденья приговорили.» Крылов. Длительное суждение о деле. 2. Мнение, заключение. «Не смею моего сужденья произнесть.» Грибоедов. «В мои … Толковый словарь Ушакова

суждение - одна из логических форм мышления (см. также понятие, умозаключение). С. есть связь между двумя понятиями (субъектом и предикатом). В логике разрабатываются классификации С. Психология изучает разви … Большая психологическая энциклопедия

СУЖДЕНИЕ - СУЖДЕНИЕ, суженый, см. судить Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

суждение - СУЖДЕНИЕ (нем. Urteil; англ., франц. Judgement) мыслительный акт, выражающий отношение лица к содержанию высказываемой им мысли. В форме утверждения или отрицания С. необходимо сопровождается той или иной модальностью, сопряженной, как… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

суждение - СУЖДЕНИЕ, предположение СУДИТЬ, предполагать … Словарь-тезаурус синонимов русской речи

СУЖДЕНИЕ - 1) то же, что высказывание.2) Умственный акт, реализующий отношение говорящего к содержанию высказываемой мысли и связанный с убеждением или сомнением в ее истинности или ложности … Большой Энциклопедический словарь

Суждение - выражение элементов чувственного опыта в общезначимой словесной форме … Психологический словарь

Книги

• Суждение православного галичанина о реформе русского церковного управления, проектируемой русскими либералами нашего времени , Добрянский-Сачуров. Суждение православного галичанина о реформе русского церковного управления, проектируемой русскими либералами нашего времени / Соч. ... Галицко-рус. деятеля и патриота Адольфа Ивановича…

Для уяснения сущности суждения, а также его роли в познавательно-практической деятельности юриста большое значение имеет его классификация. Суждения делятся на простые и сложные.

Простым называется суждение, выражающее связь двух понятий или вы­раженное одним понятием, когда второе подразумевается, лишь мыслится. Например, «Сидоров имеет высшее юридическое образование», «Ночь», «Моросит». Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называ­ется сложным. Например, «Преступность и наказуемость деяния определя­ется уголовным законом, действовавшим во время совершения этого дея­ния». Это суждение состоит из двух простых: «Преступность деяния определяется уголовным законом, действовавшим во время совершения это­го деяния» и «Наказуемость деяния определяется уголовным законом, дей­ствовавшим во время совершения этого деяния».

Простые суждения классифицируются по следующим основаниям.

1. По объему субъекта (по количеству):

Единичные - суждения, включающие утверждение или отрицание об од­ном предмете субъекта рассуждения. Их формула:

Это S есть (не есть) Р

Так, выражение «Московский гуманитарно-экономический институт го­товит квалифицированных юрисконсультов» - единичное суждение, так как объем субъекта - «Московский гуманитарно-экономический институт» -включает конкретное высшее учебное заведение.

Частные - суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Эта часть может быть определенной и неопределенной. В зависимости от данного обстоятельства частные сужения подразделяются на определенные и неопределенные.

Определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой ча­сти субъекта суждения. Оно имеет такую логическую схему:

Только некоторые S есть (не есть) Р

Например, «Только некоторые правовые концепции базируются на фи­лософских принципах».

Логическая схема неопределенного суждения такова:

Некоторые S есть (не есть) Р

Квантор «некоторые» придает ему неопределенность. Например: «Неко­торые проблемы юриспруденции носят философский характер».

Общие - суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о каж­дом предмете данного класса. Логические схемы таких суждений имеют вид:

Все S есть Р или Ни одно S не есть Р

Например, «Каждая страна имеет свой гимн» является общим суждени­ем, так как объем субъекта включает весь класс отображаемых предметов.

2. По качеству связки (по качеству) суждение может быть утвердитель­ным или отрицательным.

Утвердительное суждение выражает принадлежность предмету некото­рого признака. Например, «Лицо, виновное в совершении преступления, привлекается к уголовной ответственности».

Отрицательное суждение выражает отсутствие у предмета некоторого признака. Например, «Некоторые противоправные действия не являются преступлениями».

При этом следует различать отрицательное суждение, (например, «За­хватническая война не имеет законного основания») и негативную форму выражения утвердительного суждения (например, «Захватническая война незаконна»). Такого вида суждения не всегда идентичны.

3. По содержанию предиката суждение делится на суждение свойства (атрибутивное), суждение отношения (релятивное) и суждение существова­ния (экзистенциальное).

Суждение свойства (атрибутивное суждение) отражает принадлежность или не принадлежность предмету мысли того или иного свойства, состоя­ния. Например, «Прокурор - это человек, имеющий специальное юридиче­ское образование».

Суждение отношения (релятивное суждение) выражает различные связи между предметами мысли по месту, времени, причиной зависимости. На­пример, «Благополучие государства зависит от законов» (Аристотель).

Суждение существования (экзистенциальное суждение) указывает на факт наличия или отсутствия того или иного предмета мысли. К таким суж­дениям относятся, например, «Нет преступления без указания о том в зако­не» или «Не существует абсолютной повторяемости явлений».

В классической логике различают также категорическое суждение, в ко­тором утверждение или отрицание выражается без формулировки каких-ли­бо условий и без каких-либо вариантов. Обычно к категорическим относят все атрибутивные суждения.

Таковы основные виды простых суждений. Любое суждение имеет коли­чественную и качественную определенность. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и но качеству. В результате получаем четыре вида суждений: общеутвердительные, общеот­рицательные, частноутвердительные и частноотрицательные. Рассмотрим их подробно.

Общеутвердительное суждение - общее по объему субъекта и утвердитель­ное по качеству связки. Его логическая структура: «Все S есть Р», а символом служит латинская буква «А». Примером является суждение: «Все адвокаты - юристы».

Общеотрицательное суждение - общее по объему субъекта и отрицатель­ное по качеству связки. Его логическая структура: «Ни одно S не есть Р». Символом общеотрицательных суждений служит буква «Е». Например, «Ни один подложный документ не является доказательством».

Частноутвердительное суждение - частное по объему субъекта и утвер­дительное по качеству связки. Его логическая структура: «Некоторые S есть Р». Символом частноутвердительных суждений служит латинская буква «I». Примерами таких суждений являются: «Некоторые студенты - юристы» или «Некоторые писатели - фронтовики».

Частноотрицательное суждение - частное по объему субъекта и отрица­тельное по качеству связки. Его логическая структура: «Некоторые S не есть Р», а символом служит буква «О». Примерами частноотрицательных яв­ляются следующие суждения: «Некоторые европейские страны не являются членами НАТО» или «Некоторые люди не являются юристами».

Единичные суждения в объединенной классификации приравниваются к общим суждениям, например, «Московская прокуратура проводит расследо­вание», так как имеется в виду весь объем субъекта.

С отношениями объемов терминов в суждении связана проблема их рас­пределенности.

Распределенным термин считается тогда, когда он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема. Исследо­вание распределенности терминов суждения - это не формальная логичес­кая операция, а подтверждение правильной связи субъекта и предиката в суждении, то есть ее соответствия объективному отношению самих предме­тов. Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I и О на кон­кретных примерах.

В общеутвердительном суждении «Все адвокаты - юристы» объем предиката «юристы» шире объема субъекта «адвокаты». Объемные отношения субъекта и предиката в таких суждениях можно изобразить в виде указанной круговой схе­мы. Из нее видно, что объем S составляет только часть объе­ма Р, так что кроме S в объем Р могут входить объемы других понятий (в приведенном примере это могут быть «прокуроры», «следователи» и т.д.), значит S - распределен, а Р - не распределен.

Во многих общеутвердительных суждениях (во всех правиль­ных определениях) субъект и предикат будут равнозначны­ми понятиями. Например, «Арендная плата - сумма, выплачи­ваемая арендатором за пользование арендуемым имуществом». В таких суждениях объемы терминов совпадают, так как они взяты в полном объеме, то есть распределены.

Следовательно, в общеутвердительных суждениях субъект распределен, а предикат не распределен или оба термина распределены.

Общеотрицательное суждение - «Ни один подложный документ не является доказательством». Полная несовместимость субъекта «подложный документ» и предиката «доказательство», как наглядно показано на схеме, характерна для всех общеотрицательных суждений, то есть их объемы полностью исключают друг друга, они всегда распределены.

В частноутвердительном суждении «некоторые студенты - юристы» субъект «студенты» и предикат «юри­сты» - пересекающиеся понятия, их объемы, как пока­зано на схеме, частично совпадают, то есть каждый термин взят в части объема, а значит - не распределен.

Однако в некоторых частноутве p дительных суждениях обьем субъекта шире объема предиката.

Например, «Некоторые студенты - отличники». Объем предиката «отличники» здесь входит в объем субъекта «сту­денты», так как кроме отличников есть студенты хорошисты, троечники и т. д., поэтому объем субъекта только частич­но совпадает с объемом предиката - значит, в данном случае субъект не распределен, а предикат распределен.

Следовательно, в частноутвердительных суждениях субъект и предикат не распределены или предикат распределен, а субъект не распределен. Объемные отношения субъекта и предиката в частноотрицательных суждениях, например «Некоторые европейские государства не являют­ся членами НАТО», напоминают ана­логичные схемы в частноутвердитель­ных суждениях с той лишь разницей, что в тех случаях речь идет о совпадающей части объемов терминов, а в частноотрицательных - о несовпадающей части объема субъекта с объемом предиката.

Следовательно, в частноотрицательных суждениях субъект не распреде­лен, а предикат распределен в обоих случаях.

На основе произведенного анализа суждений по объединенной классификации сформулируем правила распределенности терминов:

1. В общеутвердительных суждениях субъект распределен, а предикат не распределен. Распределенными оба термина будут в случае их равнозначности.

2. В общеотрицательных суждениях оба термина всегда распределены, они полностью исключают друг друга, являются несовместимыми понятиями.

3. В частноутвердительных суждениях оба термина не распределены, ес­ли они выражены пересекающимися понятиями. Еслиже в частноутвердительном суждении предикат подчинен субъекту, тогда предикат будет рас­пределен.

4. В частноотрицательных суждениях субъект не распределен, а предикат всегда распределен.

5. В единичных суждениях термины распределены так же, как и в соот­ветствующих общих суждениях.

Для запоминания распределенности терминов в суждениях приведем следующую таблицу, обозначив распределенность термина знаком «+», нераспределенность - знаком «-».

Таким образом, субъект всегда распределен в общих суждениях и не рас­пределен в частных суждениях; но предикат распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных суждениях. Исключение со­ставляют некоторые общеутвердительные и частноутвердительные суждения, у которых предикат может быть распределен.