विद्युत चुम्बकीय और यांत्रिक घटनाओं के बीच सादृश्य। विद्युत चुम्बकीय कंपन। एक दोलन प्रक्रिया में ऊर्जा का परिवर्तन

पाठ विषय.

यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच सादृश्य।

पाठ मकसद:

शिक्षाप्रद – यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच एक पूर्ण सादृश्य बनाना, उनके बीच समानता और अंतर को प्रकट करना;

शिक्षात्मक - यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के सिद्धांत की सार्वभौमिक प्रकृति को दिखाने के लिए;

शिक्षात्मक - अनुभूति की वैज्ञानिक पद्धति के अनुप्रयोग के आधार पर छात्रों की संज्ञानात्मक प्रक्रियाओं को विकसित करना: समानता और मॉडलिंग;

शिक्षात्मक - प्राकृतिक घटनाओं और दुनिया की एक ही भौतिक तस्वीर के बीच संबंधों के बारे में विचारों के गठन को जारी रखने के लिए, प्रकृति, कला और शैक्षिक गतिविधियों में सुंदरता को खोजने और समझने के लिए सिखाने के लिए।

पाठ का प्रकार :

संयुक्त पाठ

कार्य प्रपत्र:

व्यक्तिगत, समूह

पद्धति संबंधी समर्थन :

कंप्यूटर, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, स्क्रीन, संदर्भ नोट्स, स्व-अध्ययन ग्रंथ।

अंतर्विषयक संचार :

भौतिक विज्ञान

कक्षाओं के दौरान

आयोजन का समय।

आज के पाठ में, हम यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच एक सादृश्य बनाएँगे।

मैंI. गृहकार्य की जाँच करना।

शारीरिक श्रुतलेख।

एक ऑसिलेटरी सर्किट किससे बना होता है?

(मुक्त) विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधारणा।

3. ऑसिलेटरी सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलन होने के लिए क्या करने की आवश्यकता है?

4. कौन सा उपकरण आपको ऑसिलेटरी सर्किट में दोलनों की उपस्थिति का पता लगाने की अनुमति देता है?

ज्ञान अद्यतन।

दोस्तों, पाठ का विषय लिखिए।

और अब हम दो प्रकार के दोलनों की तुलनात्मक विशेषताओं को पूरा करेंगे।

कक्षा के साथ ललाट कार्य (प्रोजेक्टर के माध्यम से जाँच की जाती है)।

(स्लाइड 1)

छात्रों के लिए प्रश्न: यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों की परिभाषाएँ क्या समान हैं और वे कैसे भिन्न हैं!

सामान्य: दोनों प्रकार के दोलनों में भौतिक मात्राओं में आवधिक परिवर्तन होता है।

अंतर: यांत्रिक कंपन में - यह समन्वय, गति और त्वरण विद्युत चुम्बकीय में - चार्ज, करंट और वोल्टेज है।

(स्लाइड 2)

छात्रों के लिए प्रश्न: प्राप्त करने के तरीकों में क्या समानता है और वे कैसे भिन्न हैं?

सामान्य: यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोनों दोलनों को ऑसिलेटरी सिस्टम का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है

अंतर: विभिन्न दोलन प्रणाली - यांत्रिक के लिए - ये पेंडुलम हैं,और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक के लिए - एक ऑसिलेटरी सर्किट।

(स्लाइड 3)

छात्रों से प्रश्न : "दिखाए गए डेमो में क्या समानता है और वे कैसे भिन्न हैं?"

सामान्य: दोलन प्रणाली को संतुलन की स्थिति से हटा दिया गया और ऊर्जा की आपूर्ति प्राप्त हुई।

अंतर: पेंडुलम को संभावित ऊर्जा का एक रिजर्व प्राप्त हुआ, और ऑसिलेटरी सिस्टम को संधारित्र के विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा का एक रिजर्व प्राप्त हुआ।

छात्रों से प्रश्न : विद्युत चुम्बकीय दोलनों को यांत्रिक के साथ-साथ (नेत्रहीन) क्यों नहीं देखा जा सकता है

उत्तर: चूँकि हम यह नहीं देख सकते हैं कि कैपेसिटर कैसे चार्ज और रिचार्ज कर रहा है, सर्किट में करंट कैसे बहता है और किस दिशा में, कैपेसिटर प्लेटों के बीच वोल्टेज कैसे बदलता है

स्वतंत्र काम

(स्लाइड 3)

छात्रों को तालिका को स्वयं पूरा करने के लिए कहा जाता है।दोलन प्रक्रियाओं में यांत्रिक और विद्युत मात्राओं के बीच पत्राचार

तृतीय. सामग्री को ठीक करना

इस विषय पर मजबूत परीक्षण:

1. एक धागे के लोलक के मुक्त दोलनों की अवधि निर्भर करती है...
ए कार्गो के द्रव्यमान से। B. धागे की लंबाई से। B. दोलनों की आवृत्ति से।

2. संतुलन की स्थिति से शरीर के अधिकतम विचलन को कहा जाता है ...
ए आयाम। बी ऑफसेट। इस अवधि के दौरान।

3. दोलन अवधि 2 एमएस है। इन दोलनों की आवृत्ति हैA. 0.5 हर्ट्ज़ B. 20 हर्ट्ज़ C. 500 हर्ट्ज़

(उत्तर:दिया गया:
एमएसखोज के साथ:
समाधान: हर्ट्ज
उत्तर: 20 हर्ट्ज)

4. दोलन आवृत्ति 2 kHz। इन दोलनों की अवधि है
A. 0.5 s B. 500 µs C. 2 s(उत्तर:टी = 1\n= 1\2000 हर्ट्ज = 0.0005)

5. ऑसिलेटरी सर्किट कैपेसिटर को चार्ज किया जाता है ताकि कैपेसिटर प्लेट में से एक पर चार्ज + q हो। संधारित्र को कुण्डली से बंद करने के बाद न्यूनतम समय क्या है, उसी संधारित्र प्लेट पर आवेश - q के बराबर हो जाता है, यदि परिपथ में मुक्त दोलनों की अवधि T है?
ए. टी/2 बी. टी वी. टी/4

(उत्तर:ए) /2क्योंकि T/2 के बाद भी चार्ज फिर से +q हो जाता है)

6. यदि दोलन आवृत्ति 440 Hz है तो एक भौतिक बिंदु 5 s में कितने पूर्ण दोलन करेगा?
ए. 2200 बी. 220 वी. 88

(उत्तर:यू=n\t इसलिए n=U*t ; एन = 5 एस * 440 हर्ट्ज = 2200 कंपन)

7. एक कुंडल, एक संधारित्र और एक कुंजी से युक्त एक दोलन सर्किट में, संधारित्र को चार्ज किया जाता है, कुंजी खुली होती है। स्विच बंद होने के कितने समय बाद, यदि सर्किट में मुक्त दोलनों की अवधि T के बराबर है, तो कॉइल में करंट अधिकतम मूल्य तक बढ़ जाएगा?
ए. टी/4 बी. टी/2 डब्ल्यू टी

(उत्तर:उत्तर टी/4पर t=0 समाई चार्ज की जाती है, करंट शून्य हैटी / 4 के माध्यम से क्षमता का निर्वहन होता है, वर्तमान अधिकतम होता हैटी / 2 के माध्यम से, कैपेसिटेंस को विपरीत वोल्टेज से चार्ज किया जाता है, वर्तमान शून्य है3T / 4 के माध्यम से क्षमता का निर्वहन किया जाता है, वर्तमान अधिकतम है, इसके विपरीत T / 4 . परटी के माध्यम से कैपेसिटेंस चार्ज किया जाता है, वर्तमान शून्य है (प्रक्रिया दोहराई जाती है)

8. ऑसिलेटरी सर्किट में होते हैं
A. संधारित्र और रोकनेवाला B. संधारित्र और बल्ब C. संधारित्र और प्रारंभ करनेवाला

चतुर्थ . गृहकार्य

जी हां मायाकिशेवी 18, पीपी.77-79

प्रश्नों के उत्तर दें:

1. विद्युत चुम्बकीय दोलन किस प्रणाली में होते हैं?

2. परिपथ में ऊर्जा का परिवर्तन किस प्रकार किया जाता है?

3. किसी भी समय ऊर्जा सूत्र लिखिए।

4. यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच समानता की व्याख्या करें।

वी . प्रतिबिंब

आज मुझे पता चला...

यह जानना दिलचस्प था...

करना मुश्किल था...

अब मैं फैसला कर सकता हूँ..

मैंने सीखा (सीखा)...

मैने इंतजाम किया…

मैं कर सकता)…

मैं खुद कोशिश करूंगा ...

(स्लाइड1)

(स्लाइड2)

(स्लाइड 3)

(स्लाइड 4)

विद्युत और चुंबकीय घटनाएं अटूट रूप से जुड़ी हुई हैं। किसी घटना की विद्युत विशेषताओं में परिवर्तन से उसकी चुंबकीय विशेषताओं में परिवर्तन होता है। विद्युतचुंबकीय दोलन विशेष व्यावहारिक महत्व के हैं।

विद्युतचुंबकीय कंपन- ये विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों में परस्पर संबंधित परिवर्तन हैं, जिसमें सिस्टम (विद्युत चार्ज, करंट, वोल्टेज, एनर्जी) की विशेषता वाली मात्राओं के मान एक डिग्री या किसी अन्य तक दोहराए जाते हैं।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि विभिन्न भौतिक प्रकृति के दोलनों के बीच एक सादृश्य है। उन्हें समान अंतर समीकरणों और कार्यों द्वारा वर्णित किया गया है। अतः यांत्रिक दोलनों के अध्ययन में प्राप्त जानकारी विद्युत चुम्बकीय दोलनों के अध्ययन में भी उपयोगी होती है।

आधुनिक तकनीक में, विद्युत चुम्बकीय दोलन और तरंगें यांत्रिक की तुलना में अधिक भूमिका निभाती हैं, क्योंकि उनका उपयोग संचार उपकरणों, टेलीविजन, रडार और विभिन्न तकनीकी प्रक्रियाओं में किया जाता है जिन्होंने वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति को निर्धारित किया है।

विद्युतचुंबकीय दोलन एक दोलन प्रणाली में उत्तेजित होते हैं जिसे कहा जाता है ऑसिलेटरी सर्किट. यह ज्ञात है कि किसी भी चालक का विद्युत प्रतिरोध होता है आर, विद्युत क्षमता सेऔर अधिष्ठापन ली, और ये पैरामीटर कंडक्टर की लंबाई के साथ बिखरे हुए हैं। गांठदार पैरामीटर आर, से, लीउनके पास क्रमशः एक प्रतिरोधक, एक संधारित्र और एक कुण्डली है।

एक ऑसिलेटरी सर्किट एक बंद विद्युत परिपथ है जिसमें एक रोकनेवाला, एक संधारित्र और एक कुंडल होता है (चित्र। 4.1)। ऐसी प्रणाली एक यांत्रिक पेंडुलम के समान है।

सर्किट संतुलन की स्थिति में है यदि इसमें कोई चार्ज और धाराएं नहीं हैं। सर्किट को संतुलन से बाहर लाने के लिए, कैपेसिटर को चार्ज करना आवश्यक है (या एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र की मदद से एक इंडक्शन करंट को उत्तेजित करना)। फिर संधारित्र में तीव्रता वाला एक विद्युत क्षेत्र दिखाई देगा। जब चाबी बंद होती है प्रतिसर्किट में करंट प्रवाहित होगा, परिणामस्वरूप, संधारित्र को छुट्टी दे दी जाएगी, विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा कम हो जाएगी, और प्रारंभ करनेवाला के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा बढ़ जाएगी।

चावल। 4.1 ऑसिलेटरी सर्किट

किसी समय, अवधि के एक चौथाई के बराबर, संधारित्र पूरी तरह से छुट्टी दे दी जाती है, और चुंबकीय क्षेत्र अपने अधिकतम तक पहुंच जाता है। इसका मतलब है कि विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा में परिवर्तित हो गई है। चूंकि चुंबकीय क्षेत्र का समर्थन करने वाली धाराएं गायब हो गई हैं, यह घटने लगेगी। घटते चुंबकीय क्षेत्र के कारण एक स्व-प्रेरण धारा उत्पन्न होती है, जो कि लेन्ज़ के नियम के अनुसार, उसी तरह से निर्देशित होती है जैसे कि डिस्चार्ज करंट। इसलिए, संधारित्र को रिचार्ज किया जाएगा और इसकी प्लेटों के बीच एक विद्युत क्षेत्र मूल एक के विपरीत ताकत के साथ दिखाई देगा। आधी अवधि के बराबर समय के बाद, चुंबकीय क्षेत्र गायब हो जाएगा, और विद्युत क्षेत्र अधिकतम तक पहुंच जाएगा।

फिर सभी प्रक्रियाएं विपरीत दिशा में घटित होंगी और दोलन की अवधि के बराबर समय के बाद, ऑसिलेटरी सर्किट कैपेसिटर चार्ज के साथ अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाएगा। नतीजतन, सर्किट में विद्युत दोलन होते हैं।

सर्किट में प्रक्रियाओं के पूर्ण गणितीय विवरण के लिए, समय के साथ मात्राओं में से एक (उदाहरण के लिए, चार्ज) के परिवर्तन के कानून को खोजना आवश्यक है, जो विद्युत चुंबकत्व के नियमों का उपयोग करके इसे खोजना संभव बना देगा अन्य सभी मात्राओं में परिवर्तन के पैटर्न। सर्किट में प्रक्रियाओं को चिह्नित करने वाली मात्राओं में परिवर्तन का वर्णन करने वाले कार्य अंतर समीकरण का समाधान हैं। इसे संकलित करने के लिए ओम के नियम और किरचॉफ के नियमों का प्रयोग किया जाता है। हालांकि, वे प्रत्यक्ष वर्तमान के लिए किए जाते हैं।

एक ऑसिलेटरी सर्किट में होने वाली प्रक्रियाओं के विश्लेषण से पता चला है कि प्रत्यक्ष धारा के नियमों को एक समय-भिन्न धारा पर भी लागू किया जा सकता है जो अर्ध-स्थिरता की स्थिति को संतुष्ट करता है। यह स्थिति इस तथ्य में निहित है कि सर्किट के सबसे दूरस्थ बिंदु पर गड़बड़ी के प्रसार के दौरान, वर्तमान और वोल्टेज में मामूली परिवर्तन होता है, फिर सर्किट के सभी बिंदुओं पर विद्युत मात्राओं के तात्कालिक मूल्य व्यावहारिक रूप से समान होते हैं। चूंकि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र निर्वात में प्रकाश की गति से एक कंडक्टर में फैलता है, इसलिए गड़बड़ी का प्रसार समय हमेशा वर्तमान और वोल्टेज दोलनों की अवधि से कम होता है।

ऑसिलेटरी सर्किट में बाहरी स्रोत की अनुपस्थिति में, नि: शुल्कविद्युत चुम्बकीय कंपन।

किरचॉफ के दूसरे नियम के अनुसार, रोकनेवाला और संधारित्र पर वोल्टेज का योग इलेक्ट्रोमोटिव बल के बराबर होता है, इस मामले में, स्व-प्रेरण ईएमएफ कॉइल में होता है जब इसमें एक बदलती धारा प्रवाहित होती है

इसे ध्यान में रखते हुए, और, इसलिए, हम इस रूप में अभिव्यक्ति (4.1) का प्रतिनिधित्व करते हैं:

. (4.2)

हम संकेतन का परिचय देते हैं: , ।

तब समीकरण (4.2) रूप लेता है:

. (4.3)

परिणामी अभिव्यक्ति ऑसिलेटरी सर्किट में प्रक्रियाओं का वर्णन करने वाला एक अंतर समीकरण है।

आदर्श स्थिति में, जब रोकनेवाला के प्रतिरोध की उपेक्षा की जा सकती है, सर्किट में मुक्त दोलन होते हैं लयबद्ध.

इस मामले में, अंतर समीकरण (4.3) रूप लेता है:

और इसका समाधान एक हार्मोनिक फ़ंक्शन होगा

, (4.5)

"विद्युत चुम्बकीय दोलन" विषय का अध्ययन करने के लिए एक पद्धति का विकास

ऑसिलेटरी सर्किट। विद्युत चुम्बकीय दोलनों के दौरान ऊर्जा परिवर्तन।

ये प्रश्न, जो इस विषय में सबसे महत्वपूर्ण हैं, पर तीसरे पाठ में चर्चा की गई है।

सबसे पहले, एक ऑसिलेटरी सर्किट की अवधारणा पेश की जाती है, एक नोटबुक में एक उपयुक्त प्रविष्टि की जाती है।

इसके अलावा, विद्युत चुम्बकीय दोलनों की घटना के कारण का पता लगाने के लिए, एक टुकड़ा दिखाया गया है, जो संधारित्र को चार्ज करने की प्रक्रिया को दर्शाता है। छात्रों का ध्यान संधारित्र प्लेटों के आवेशों की ओर आकर्षित होता है।

उसके बाद, चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की ऊर्जाओं पर विचार किया जाता है, छात्रों को बताया जाता है कि ये ऊर्जा और सर्किट में कुल ऊर्जा कैसे बदलती है, विद्युत चुम्बकीय दोलनों की घटना के लिए तंत्र को मॉडल का उपयोग करके समझाया गया है, और बुनियादी समीकरण हैं रिकॉर्ड किया गया।

छात्रों का ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित करना बहुत महत्वपूर्ण है कि सर्किट में करंट का ऐसा प्रतिनिधित्व (आवेशित कणों का प्रवाह) सशर्त है, क्योंकि कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की गति बहुत कम है। विद्युत चुम्बकीय दोलनों के सार को समझने में सुविधा के लिए प्रतिनिधित्व की इस पद्धति को चुना गया था।

इसके अलावा, छात्रों का ध्यान इस तथ्य पर केंद्रित है कि वे विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा को चुंबकीय ऊर्जा में परिवर्तित करने की प्रक्रियाओं का निरीक्षण करते हैं और इसके विपरीत, और चूंकि ऑसिलेटरी सर्किट आदर्श है (कोई प्रतिरोध नहीं है), कुल ऊर्जा विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र अपरिवर्तित रहता है। उसके बाद, विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधारणा दी गई है और यह निर्धारित किया गया है कि ये दोलन मुक्त हैं। फिर परिणामों को सारांशित किया जाता है और होमवर्क दिया जाता है।

यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच सादृश्य।

इस प्रश्न को विषय के अध्ययन के चौथे पाठ में माना जाता है। सबसे पहले, पुनरावृत्ति और समेकन के लिए, आप एक बार फिर एक आदर्श ऑसिलेटरी सर्किट के गतिशील मॉडल को प्रदर्शित कर सकते हैं। सार को समझाने और स्प्रिंग पेंडुलम के विद्युत चुम्बकीय दोलनों और दोलनों के बीच सादृश्य को साबित करने के लिए, गतिशील दोलन मॉडल "यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच सादृश्य" और पावरपॉइंट प्रस्तुतियों का उपयोग किया जाता है।

एक स्प्रिंग लोलक (वसंत पर भार का दोलन) एक यांत्रिक दोलन प्रणाली के रूप में माना जाता है। दोलन प्रक्रियाओं में यांत्रिक और विद्युत मात्राओं के बीच संबंध की पहचान पारंपरिक पद्धति के अनुसार की जाती है।

जैसा कि पिछले पाठ में पहले ही किया जा चुका है, छात्रों को एक बार फिर से कंडक्टर के साथ इलेक्ट्रॉनों की गति की स्थिति के बारे में याद दिलाना आवश्यक है, जिसके बाद उनका ध्यान स्क्रीन के ऊपरी दाएं कोने में खींचा जाता है, जहां "संचार वाहिकाओं" थरथरानवाला प्रणाली स्थित है। यह निर्धारित किया गया है कि प्रत्येक कण संतुलन की स्थिति के आसपास दोलन करता है, इसलिए संचार वाहिकाओं में द्रव दोलन विद्युत चुम्बकीय दोलनों के लिए एक सादृश्य के रूप में भी काम कर सकते हैं।

यदि पाठ के अंत में समय बचा है, तो आप प्रदर्शन मॉडल पर अधिक विस्तार से ध्यान केंद्रित कर सकते हैं, नई अध्ययन सामग्री का उपयोग करके सभी मुख्य बिंदुओं का विश्लेषण कर सकते हैं।

सर्किट में मुक्त हार्मोनिक दोलनों का समीकरण।

पाठ की शुरुआत में, एक थरथरानवाला सर्किट के गतिशील मॉडल और यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों की उपमाओं का प्रदर्शन किया जाता है, विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधारणाएं, एक दोलन सर्किट, दोलन प्रक्रियाओं में यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय मात्रा के पत्राचार को दोहराया जाता है।

नई सामग्री इस तथ्य से शुरू होनी चाहिए कि यदि ऑसिलेटरी सर्किट आदर्श है, तो इसकी कुल ऊर्जा समय के साथ स्थिर रहती है।

वे। इसका समय व्युत्पन्न स्थिर है, और इसलिए चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की ऊर्जाओं का समय व्युत्पन्न भी स्थिर है। फिर, गणितीय परिवर्तनों की एक श्रृंखला के बाद, वे इस निष्कर्ष पर पहुंचते हैं कि विद्युत चुम्बकीय दोलनों का समीकरण एक स्प्रिंग पेंडुलम के दोलनों के समीकरण के समान है।

डायनेमिक मॉडल का जिक्र करते हुए, छात्रों को याद दिलाया जाता है कि कैपेसिटर में चार्ज समय-समय पर बदलता रहता है, जिसके बाद यह पता लगाना होता है कि चार्ज, सर्किट में करंट और कैपेसिटर में वोल्टेज समय पर कैसे निर्भर करता है।

ये निर्भरताएँ पारंपरिक पद्धति से पाई जाती हैं। कैपेसिटर चार्ज के उतार-चढ़ाव के समीकरण मिलने के बाद, छात्रों को एक तस्वीर दिखाई जाती है जो कैपेसिटर चार्ज की निर्भरता और समय पर लोड के विस्थापन के ग्राफ दिखाती है, जो कोसाइन तरंगें हैं।

संधारित्र के आवेश के दोलनों के समीकरण को स्पष्ट करने के क्रम में, दोलनों की अवधि, दोलनों की चक्रीय और प्राकृतिक आवृत्तियों की अवधारणाओं को पेश किया जाता है। तब थॉमसन सूत्र प्राप्त होता है।

अगला, सर्किट में वर्तमान ताकत में उतार-चढ़ाव और संधारित्र पर वोल्टेज के समीकरण प्राप्त होते हैं, जिसके बाद समय पर तीन विद्युत मात्राओं की निर्भरता के ग्राफ के साथ एक तस्वीर दिखाई जाती है। वोल्टेज और चार्ज में उतार-चढ़ाव के बीच इसकी अनुपस्थिति से छात्रों का ध्यान वर्तमान उतार-चढ़ाव और आवेशों के बीच चरण बदलाव की ओर आकर्षित होता है।

तीनों समीकरणों के व्युत्पन्न होने के बाद, नम दोलनों की अवधारणा पेश की जाती है और इन दोलनों को दिखाते हुए एक चित्र दिखाया जाता है।

अगले पाठ में, बुनियादी अवधारणाओं की पुनरावृत्ति के साथ एक संक्षिप्त सारांश का सारांश दिया गया है और दोलनों की अवधि, चक्रीय और प्राकृतिक आवृत्तियों, निर्भरता q (t), U (t), I (t) को खोजने के लिए कार्यों को हल किया गया है। साथ ही विभिन्न गुणात्मक और ग्राफिक कार्यों का अध्ययन किया जाता है।

4. तीन पाठों का व्यवस्थित विकास

नीचे दिए गए पाठ व्याख्यान के रूप में तैयार किए गए हैं, क्योंकि यह प्रपत्र, मेरी राय में, सबसे अधिक उत्पादक है और इस मामले में गतिशील डेमो के साथ काम करने के लिए पर्याप्त समय छोड़ता है।आयन मॉडल। यदि वांछित है, तो इस रूप को पाठ के किसी अन्य रूप में आसानी से रूपांतरित किया जा सकता है।

पाठ विषय: ऑसिलेटरी सर्किट। एक ऑसिलेटरी सर्किट में ऊर्जा परिवर्तन।

नई सामग्री की व्याख्या।

पाठ का उद्देश्य: एक थरथरानवाला सर्किट की अवधारणा की व्याख्या और गतिशील मॉडल "आदर्श थरथरानवाला सर्किट" का उपयोग करके विद्युत चुम्बकीय दोलनों का सार।

ऑसीलेटरी सर्किट नामक एक सिस्टम में ऑसीलेशन हो सकता है, जिसमें कैपेसिटेंस सी और एक इंडक्शन कॉइल एल वाला कैपेसिटर होता है। एक ऑसीलेटरी सर्किट को आदर्श कहा जाता है यदि कनेक्टिंग तारों और कॉइल तारों को गर्म करने के लिए इसमें कोई ऊर्जा हानि नहीं होती है, यानी, प्रतिरोध R उपेक्षित है।

आइए नोटबुक्स में एक ऑसिलेटरी सर्किट की एक योजनाबद्ध छवि का चित्र बनाएं।

इस सर्किट में विद्युत दोलन होने के लिए, इसे एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा की सूचना देना आवश्यक है, अर्थात। संधारित्र को चार्ज करें। जब संधारित्र को चार्ज किया जाता है, तो विद्युत क्षेत्र इसकी प्लेटों के बीच केंद्रित हो जाएगा।

(आइए संधारित्र को चार्ज करने की प्रक्रिया का पालन करें और चार्जिंग पूरी होने पर प्रक्रिया को रोक दें)।

अतः संधारित्र आवेशित होता है, इसकी ऊर्जा बराबर होती है

इसलिए, इसलिए,

चूंकि संधारित्र को चार्ज करने के बाद अधिकतम चार्ज होगा (संधारित्र प्लेटों पर ध्यान दें, उनके पास साइन में विपरीत चार्ज हैं), फिर q \u003d q अधिकतम पर, संधारित्र के विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा अधिकतम और बराबर होगी

समय के प्रारंभिक क्षण में, सारी ऊर्जा संधारित्र की प्लेटों के बीच केंद्रित होती है, परिपथ में धारा शून्य होती है। (आइए अब कैपेसिटर को हमारे मॉडल पर कॉइल को बंद करें)। जब संधारित्र कॉइल के पास बंद हो जाता है, तो यह डिस्चार्ज होना शुरू हो जाता है और सर्किट में एक करंट दिखाई देगा, जो बदले में कॉइल में एक चुंबकीय क्षेत्र बनाएगा। इस चुंबकीय क्षेत्र की बल रेखाओं को गिलेट नियम के अनुसार निर्देशित किया जाता है।

जब संधारित्र को छुट्टी दे दी जाती है, तो धारा तुरंत अपने अधिकतम मूल्य तक नहीं पहुंचती है, लेकिन धीरे-धीरे। ऐसा इसलिए है क्योंकि बारी-बारी से चुंबकीय क्षेत्र कुंडल में दूसरा विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है। स्व-प्रेरण की घटना के कारण, वहाँ एक प्रेरण धारा उत्पन्न होती है, जो कि लेनज़ नियम के अनुसार, निर्वहन धारा में वृद्धि के विपरीत दिशा में निर्देशित होती है।

जब डिस्चार्ज करंट अपने अधिकतम मूल्य तक पहुँच जाता है, तो चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा अधिकतम होती है और इसके बराबर होती है:

और इस समय संधारित्र की ऊर्जा शून्य है। इस प्रकार, t=T/4 के माध्यम से विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा पूरी तरह से चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा में चली गई है।

(आइए एक गतिशील मॉडल पर एक संधारित्र के निर्वहन की प्रक्रिया का निरीक्षण करें। मैं इस तथ्य पर आपका ध्यान आकर्षित करता हूं कि चलने वाले कणों के प्रवाह के रूप में संधारित्र को चार्ज करने और निर्वहन करने की प्रक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करने का यह तरीका सशर्त है और आसानी के लिए चुना जाता है धारणा की। आप अच्छी तरह से जानते हैं कि इलेक्ट्रॉनों की गति बहुत छोटी है (कई सेंटीमीटर प्रति सेकंड का क्रम)। तो, आप देखते हैं कि संधारित्र पर चार्ज में कमी के साथ, सर्किट में वर्तमान ताकत कैसे बदलती है, कैसे चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की ऊर्जाएं बदलती हैं, इन परिवर्तनों के बीच क्या संबंध है। चूंकि सर्किट आदर्श है, इसलिए कोई ऊर्जा हानि नहीं होती है, इसलिए सर्किट की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है)।

संधारित्र को रिचार्ज करने की शुरुआत के साथ, डिस्चार्ज करंट घटकर शून्य हो जाएगा, तुरंत नहीं, बल्कि धीरे-धीरे। यह फिर से काउंटर-ई की घटना के कारण है। डी.एस. और विपरीत दिशा की आगमनात्मक धारा। यह करंट डिस्चार्ज करंट में कमी का प्रतिकार करता है, क्योंकि इसने पहले अपनी वृद्धि का प्रतिकार किया था। अब यह मेन करंट को सपोर्ट करेगा। चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा घटेगी, विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा बढ़ेगी, संधारित्र रिचार्ज होगा।

इस प्रकार, किसी भी समय दोलक परिपथ की कुल ऊर्जा चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की ऊर्जाओं के योग के बराबर होती है

वे दोलन, जिन पर संधारित्र के विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा समय-समय पर कुंडली के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा में परिवर्तित होती है, विद्युत चुम्बकीय दोलन कहलाती है। चूंकि ये दोलन प्रारंभिक ऊर्जा आपूर्ति के कारण होते हैं और बाहरी प्रभावों के बिना, वे मुफ़्त हैं।

पाठ विषय: यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच सादृश्य।

नई सामग्री की व्याख्या।

पाठ का उद्देश्य: गतिशील दोलन मॉडल "यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच सादृश्य" और पावरपॉइंट प्रस्तुतियों का उपयोग करके एक स्प्रिंग पेंडुलम के विद्युत चुम्बकीय दोलनों और दोलनों के सार की व्याख्या करना और सादृश्य को साबित करना।

दोहराने के लिए सामग्री:

एक थरथरानवाला सर्किट की अवधारणा;

एक आदर्श दोलन सर्किट की अवधारणा;

सी / सी में उतार-चढ़ाव की घटना के लिए शर्तें;

चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की अवधारणाएं;

आवधिक ऊर्जा परिवर्तन की प्रक्रिया के रूप में उतार-चढ़ाव;

समय में एक मनमाना बिंदु पर सर्किट की ऊर्जा;

(मुक्त) विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधारणा।

(पुनरावृत्ति और समेकन के लिए, छात्रों को एक बार फिर एक आदर्श दोलन सर्किट का एक गतिशील मॉडल दिखाया जाता है)।

इस पाठ में, हम यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच समानता को देखेंगे। हम एक स्प्रिंग लोलक को यांत्रिक दोलन प्रणाली के रूप में मानेंगे।

(स्क्रीन पर आप एक गतिशील मॉडल देखते हैं जो यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच सादृश्य को प्रदर्शित करता है। यह हमें यांत्रिक प्रणाली और विद्युत चुम्बकीय दोनों में दोलन प्रक्रियाओं को समझने में मदद करेगा)।

तो, एक स्प्रिंग लोलक में, एक प्रत्यास्थ रूप से विकृत स्प्रिंग इससे जुड़े भार को वेग प्रदान करता है। एक विकृत स्प्रिंग में एक प्रत्यास्थ रूप से विकृत पिंड की स्थितिज ऊर्जा होती है

गतिमान वस्तु में गतिज ऊर्जा होती है

एक स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा का एक दोलनशील पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन एक संधारित्र के विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा के एक कुंडल के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा में परिवर्तन का एक यांत्रिक सादृश्य है। इस मामले में, वसंत की यांत्रिक संभावित ऊर्जा का एनालॉग संधारित्र के विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा है, और भार की यांत्रिक गतिज ऊर्जा का एनालॉग चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा है, जो आंदोलन से जुड़ी है आरोपों का। बैटरी से संधारित्र को चार्ज करना संभावित ऊर्जा के वसंत (उदाहरण के लिए, हाथ से विस्थापन) के संदेश से मेल खाता है।

आइए सूत्रों की तुलना करें और विद्युत चुम्बकीय और यांत्रिक कंपन के लिए सामान्य पैटर्न प्राप्त करें।

सूत्रों की तुलना से, यह निम्नानुसार है कि अधिष्ठापन L का एनालॉग द्रव्यमान m है, और विस्थापन x का एनालॉग चार्ज q है, गुणांक k का एनालॉग विद्युत क्षमता का पारस्परिक है, अर्थात 1/ सी।

वह क्षण जब संधारित्र को छुट्टी दे दी जाती है और वर्तमान ताकत अपने अधिकतम तक पहुंच जाती है, शरीर द्वारा अधिकतम गति से संतुलन की स्थिति के पारित होने से मेल खाती है (स्क्रीन पर ध्यान दें: आप इस पत्राचार को वहां देख सकते हैं)।

जैसा कि पिछले पाठ में पहले ही उल्लेख किया गया है, एक कंडक्टर के साथ इलेक्ट्रॉनों की गति सशर्त है, क्योंकि उनके लिए मुख्य प्रकार की गति संतुलन स्थिति के चारों ओर दोलनशील गति है। इसलिए, कभी-कभी विद्युत चुम्बकीय दोलनों की तुलना संचार वाहिकाओं में पानी के दोलनों से की जाती है (स्क्रीन को देखें, आप देख सकते हैं कि ऐसा दोलन प्रणाली ऊपरी दाएं कोने में स्थित है), जहां प्रत्येक कण संतुलन की स्थिति के आसपास दोलन करता है।

तो, हमने पाया कि अधिष्ठापन की सादृश्यता द्रव्यमान है, और विस्थापन की सादृश्यता आवेश है। लेकिन आप अच्छी तरह से जानते हैं कि समय की प्रति यूनिट चार्ज में बदलाव एक मौजूदा ताकत से ज्यादा कुछ नहीं है, और समय की प्रति यूनिट निर्देशांक में बदलाव एक गति है, यानी q "= I, और x" \u003d v। इस प्रकार, हमने यांत्रिक और विद्युत मात्राओं के बीच एक और पत्राचार पाया है।

आइए एक सारणी बनाते हैं जो दोलन प्रक्रियाओं में यांत्रिक और विद्युत मात्राओं के बीच संबंधों को व्यवस्थित करने में हमारी सहायता करेगी।

दोलन प्रक्रियाओं में यांत्रिक और विद्युत मात्राओं के बीच पत्राचार तालिका।

पाठ विषय: सर्किट में मुक्त हार्मोनिक दोलनों का समीकरण।

नई सामग्री की व्याख्या।

पाठ का उद्देश्य: विद्युत चुम्बकीय दोलनों के मूल समीकरण की व्युत्पत्ति, परिवर्तन के नियम और वर्तमान शक्ति, थॉमसन सूत्र प्राप्त करना और पावरपॉइंट प्रस्तुतियों का उपयोग करके सर्किट के दोलन की प्राकृतिक आवृत्ति के लिए अभिव्यक्ति।

दोहराने के लिए सामग्री:

विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधारणा;

एक थरथरानवाला सर्किट की ऊर्जा की अवधारणा;

दोलन प्रक्रियाओं के दौरान यांत्रिक मात्राओं के लिए विद्युत मात्रा का पत्राचार।

(पुनरावृत्ति और समेकन के लिए, एक बार फिर यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के सादृश्य के मॉडल को प्रदर्शित करना आवश्यक है)।

पिछले पाठों में, हमने पाया कि विद्युत चुम्बकीय दोलन, सबसे पहले, स्वतंत्र हैं, और दूसरी बात, वे चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की ऊर्जाओं में एक आवधिक परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करते हैं। लेकिन ऊर्जा के अलावा, विद्युत चुम्बकीय दोलनों के दौरान, चार्ज भी बदल जाता है, और इसलिए सर्किट और वोल्टेज में वर्तमान ताकत। इस पाठ में, हमें उन नियमों का पता लगाना चाहिए जिनके द्वारा आवेश में परिवर्तन होता है, जिसका अर्थ है वर्तमान शक्ति और वोल्टेज।

इसलिए, हमने पाया कि किसी भी समय दोलक परिपथ की कुल ऊर्जा चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की ऊर्जाओं के योग के बराबर होती है: . हम मानते हैं कि समय के साथ ऊर्जा नहीं बदलती है, यानी कंटूर आदर्श है। इसका मतलब है कि कुल ऊर्जा का समय व्युत्पन्न शून्य के बराबर है, इसलिए, चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की ऊर्जाओं के समय व्युत्पन्न का योग शून्य के बराबर है:

वह है।

इस अभिव्यक्ति में ऋण चिह्न का अर्थ है कि जब चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा बढ़ती है, तो विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा घट जाती है और इसके विपरीत। और इस अभिव्यक्ति का भौतिक अर्थ ऐसा है कि चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा में परिवर्तन की दर निरपेक्ष मान के बराबर और विद्युत क्षेत्र में परिवर्तन की दर के विपरीत है।

डेरिवेटिव की गणना करते हुए, हम प्राप्त करते हैं

लेकिन, इसलिए, और - हमें सर्किट में मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलनों का वर्णन करने वाला एक समीकरण मिला। यदि अब हम q को x से, x""=a x को q" से प्रतिस्थापित करते हैं, k को 1/C से, m को L से प्रतिस्थापित करते हैं, तो हमें समीकरण प्राप्त होता है

वसंत पर भार के कंपन का वर्णन करना। इस प्रकार, विद्युतचुंबकीय दोलनों के समीकरण का गणितीय रूप वही होता है जो स्प्रिंग लोलक के दोलनों के समीकरण का होता है।

जैसा कि आपने डेमो मॉडल में देखा, कैपेसिटर पर चार्ज समय-समय पर बदलता रहता है। समय पर आवेश की निर्भरता का पता लगाना आवश्यक है।

नौवीं कक्षा से, आप साइन और कोसाइन के आवधिक कार्यों से परिचित हैं। इन कार्यों में निम्नलिखित गुण होते हैं: साइन और कोसाइन का दूसरा व्युत्पन्न विपरीत चिह्न के साथ लिए गए कार्यों के समानुपाती होता है। इन दोनों के अतिरिक्त किसी अन्य कार्य में यह गुण नहीं है। अब वापस इलेक्ट्रिक चार्ज पर। हम सुरक्षित रूप से कह सकते हैं कि विद्युत आवेश, और इसलिए वर्तमान शक्ति, मुक्त दोलनों के दौरान समय के साथ कोसाइन या साइन के नियम के अनुसार बदल जाती है, अर्थात। हार्मोनिक कंपन करें। स्प्रिंग पेंडुलम हार्मोनिक दोलन भी करता है (त्वरण विस्थापन के समानुपाती होता है, जिसे माइनस साइन के साथ लिया जाता है)।

तो, समय पर चार्ज, करंट और वोल्टेज की स्पष्ट निर्भरता का पता लगाने के लिए, समीकरण को हल करना आवश्यक है

इन मात्राओं में परिवर्तन की हार्मोनिक प्रकृति को ध्यान में रखते हुए।

यदि हम q = q m cos t जैसे व्यंजक को एक हल के रूप में लेते हैं, तो इस हल को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें q""=-q m cos t=-q प्राप्त होता है।

अतः समाधान के रूप में रूप का व्यंजक लेना आवश्यक है

क्यू = क्यू एम कोश ओ टी,

जहाँ q m आवेश दोलनों का आयाम है (दोलन मान के सबसे बड़े मान का मापांक),

w o = - चक्रीय या वृत्ताकार आवृत्ति। इसका भौतिक अर्थ है

एक आवर्त में दोलनों की संख्या, अर्थात् 2p s के लिए।

विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधि उस समय की अवधि है जिसके दौरान ऑसिलेटरी सर्किट में करंट और कैपेसिटर प्लेटों पर वोल्टेज एक पूर्ण दोलन करते हैं। हार्मोनिक दोलनों के लिए T=2p s (सबसे छोटी कोसाइन अवधि)।

दोलन आवृत्ति - प्रति इकाई समय दोलनों की संख्या - निम्नानुसार निर्धारित की जाती है: n =।

मुक्त दोलनों की आवृत्ति को दोलन प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति कहा जाता है।

चूंकि w o \u003d 2p n \u003d 2p / T, फिर T \u003d।

हमने चक्रीय आवृत्ति को w o = के रूप में परिभाषित किया है, जिसका अर्थ है कि हम उस अवधि के लिए लिख सकते हैं

= = - विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधि के लिए थॉमसन का सूत्र।

तब प्राकृतिक दोलन आवृत्ति के लिए व्यंजक रूप लेता है

यह हमारे लिए सर्किट में वर्तमान ताकत और संधारित्र के पार वोल्टेज के दोलनों के लिए समीकरण प्राप्त करना बाकी है।

चूँकि, q = q m cos u o t पर हमें U=U m cos o t प्राप्त होता है। इसका मतलब है कि वोल्टेज भी हार्मोनिक कानून के अनुसार बदलता है। आइए अब हम उस नियम को ज्ञात करें जिसके अनुसार परिपथ में धारा शक्ति में परिवर्तन होता है।

परिभाषा के अनुसार, लेकिन q=q m cosшt, so

जहां पी/2 वर्तमान और चार्ज (वोल्टेज) के बीच चरण बदलाव है। तो, हमने पाया कि विद्युत चुम्बकीय दोलनों के दौरान वर्तमान ताकत भी हार्मोनिक कानून के अनुसार बदल जाती है।

हमने एक आदर्श ऑसिलेटरी सर्किट पर विचार किया जिसमें कोई ऊर्जा हानि नहीं होती है और एक बाहरी स्रोत से प्राप्त ऊर्जा के कारण मुक्त दोलन अनिश्चित काल तक जारी रह सकते हैं। एक वास्तविक परिपथ में, ऊर्जा का कुछ भाग कनेक्टिंग तारों को गर्म करने और कुंडल को गर्म करने में जाता है। इसलिए, ऑसिलेटरी सर्किट में मुक्त दोलनों को भीग दिया जाता है।

प्रस्तुति सामग्री का मुख्य मूल्य दोलन प्रणालियों में यांत्रिक और विशेष रूप से विद्युत चुम्बकीय दोलनों के नियमों से संबंधित अवधारणाओं के गठन के चरणबद्ध उच्चारण गतिकी की दृश्यता है।

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यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच सादृश्य। 11 वीं कक्षा के छात्रों के लिए, बेलगोरोड क्षेत्र, गुबकिन, एमबीओयू "माध्यमिक स्कूल नंबर 3" स्कार्ज़िन्स्की हां। ©

ऑसिलेटरी सर्किट

ऑसिलेटिंग सर्किट बिना सक्रिय R . के ऑसिलेटिंग सर्किट

इलेक्ट्रिकल ऑसिलेटरी सिस्टम मैकेनिकल ऑसिलेटरी सिस्टम

एक आवेशित संधारित्र की स्थितिज ऊर्जा के साथ विद्युत दोलन प्रणाली एक विकृत स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा के साथ यांत्रिक दोलन प्रणाली

यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच सादृश्य। स्प्रिंग कैपेसिटर लोड कॉइल एक यांत्रिक मात्रा विद्युत मात्रा समन्वय एक्स चार्ज क्यू वेग वी एक्स वर्तमान मैं द्रव्यमान एम अधिष्ठापन एल संभावित ऊर्जा केएक्स 2/2 विद्युत क्षेत्र ऊर्जा क्यू 2/2 वसंत निरंतर कश्मीर समाई का पारस्परिक 1/सी गतिज ऊर्जा एमवी 2/2 चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा ली 2/2

यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच सादृश्य। 1 ऑसिलेटरी सर्किट में कॉइल के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा का पता लगाएं, यदि इसका इंडक्शन 5 mH है, और अधिकतम करंट स्ट्रेंथ 0.6 mA है। 2 उसी ऑसिलेटरी सर्किट में कैपेसिटर प्लेट्स पर अधिकतम चार्ज क्या था, यदि इसकी कैपेसिटेंस 0.1 पीएफ थी? एक नए विषय पर गुणात्मक और मात्रात्मक समस्याओं को हल करना।

गृहकार्य: §

विषय पर: पद्धतिगत विकास, प्रस्तुतियाँ और नोट्स

पाठ के मुख्य लक्ष्य और उद्देश्य: प्रत्येक छात्र की व्यक्तिगत विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए, कवर किए गए विषय पर ज्ञान, कौशल और क्षमताओं का परीक्षण करना। मजबूत छात्रों को अपनी गतिविधियों का विस्तार करने के लिए प्रोत्साहित करना ...

पाठ का सारांश "यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलन"

इस विकास का उपयोग 11 वीं कक्षा में विषय का अध्ययन करते समय किया जा सकता है: "विद्युत चुम्बकीय दोलन।" सामग्री को एक नए विषय का अध्ययन करने के लिए डिज़ाइन किया गया है ....

विद्युत चुम्बकीय दोलन। दोलन सर्किट में मुफ़्त और जबरन विद्युत दोलन।

1. विद्युतचुंबकीय कंपन- विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के परस्पर जुड़े उतार-चढ़ाव।

विद्युत चुम्बकीय दोलन विभिन्न विद्युत परिपथों में दिखाई देते हैं। इस मामले में, चार्ज की परिमाण, वोल्टेज, वर्तमान ताकत, विद्युत क्षेत्र की ताकत, चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण और अन्य इलेक्ट्रोडायनामिक मात्रा में उतार-चढ़ाव होता है।

मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलनविद्युत-चुंबकीय प्रणाली में उत्पन्न होने के बाद इसे संतुलन की स्थिति से हटा दिया जाता है, उदाहरण के लिए, संधारित्र को चार्ज देकर या सर्किट सेक्शन में करंट को बदलकर।

ये नम कंपन हैं, चूंकि सिस्टम को संप्रेषित ऊर्जा हीटिंग और अन्य प्रक्रियाओं पर खर्च की जाती है।

मजबूर विद्युत चुम्बकीय दोलन- बाहरी समय-समय पर बदलते साइनसॉइडल ईएमएफ के कारण सर्किट में अप्रकाशित दोलन।

विद्युतचुंबकीय दोलनों को यांत्रिक नियमों के समान ही वर्णित किया जाता है, हालाँकि इन दोलनों की भौतिक प्रकृति पूरी तरह से भिन्न होती है।

विद्युत दोलन विद्युत चुम्बकीय वाले का एक विशेष मामला है, जब केवल विद्युत मात्रा के दोलनों पर विचार किया जाता है। इस मामले में, वे बारी-बारी से चालू, वोल्टेज, बिजली आदि के बारे में बात करते हैं।

1. थरथरानवाला सर्किट

एक ऑसिलेटरी सर्किट एक विद्युत सर्किट होता है जिसमें एक समाई सी के साथ एक श्रृंखला-जुड़े संधारित्र होता है, एक अधिष्ठापन एल के साथ एक प्रारंभ करनेवालाऔर प्रतिरोध के साथ एक प्रतिरोधी आर। आदर्श सर्किट - यदि प्रतिरोध की उपेक्षा की जा सकती है, यानी केवल कैपेसिटर सी और आदर्श कॉइल एल।

थरथरानवाला सर्किट के स्थिर संतुलन की स्थिति को विद्युत क्षेत्र की न्यूनतम ऊर्जा (संधारित्र चार्ज नहीं किया जाता है) और चुंबकीय क्षेत्र (कुंडल के माध्यम से कोई वर्तमान नहीं है) की विशेषता है।

1. विद्युत चुम्बकीय दोलनों के लक्षण

यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों का सादृश्य

जहां क्यू" समय के संबंध में चार्ज का दूसरा व्युत्पन्न है।

मूल्य चक्रीय आवृत्ति है। वही समीकरण वर्तमान, वोल्टेज और अन्य विद्युत और चुंबकीय मात्रा में उतार-चढ़ाव का वर्णन करते हैं।

समीकरण (1) के समाधानों में से एक हार्मोनिक फ़ंक्शन है

यह हार्मोनिक दोलनों का एक अभिन्न समीकरण है।

सर्किट में दोलन अवधि (थॉमसन सूत्र):

मान = t + 0 , साइन या कोसाइन के चिन्ह के नीचे खड़ा होना, दोलन का चरण है।

परिपथ में धारा समय के संबंध में आवेश के व्युत्पन्न के बराबर है, इसे व्यक्त किया जा सकता है

संधारित्र प्लेटों पर वोल्टेज कानून के अनुसार बदलता रहता है:

जहाँ मैं अधिकतम \u003d q खसखस वर्तमान (ए) का आयाम है,

उमैक्स = क्यूमैक्स /सी - वोल्टेज आयाम (वी)

व्यायाम: ऑसिलेटरी सर्किट की प्रत्येक अवस्था के लिए, कैपेसिटर पर चार्ज के मान, कॉइल में करंट, इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ, मैग्नेटिक फील्ड इंडक्शन, इलेक्ट्रिक और मैग्नेटिक एनर्जी को लिख लें।