Câmpul magnetic este localizat. Un câmp magnetic. Proprietățile câmpului magnetic

Un câmp magnetic- o formă specială de materie care există în jurul sarcinilor electrice în mișcare - curenții.

Surse camp magnetic sunt magneți permanenți, conductori purtători de curent. Puteți detecta un câmp magnetic prin acțiunea asupra unui ac magnetic, a unui conductor care transportă curent și a particulelor încărcate în mișcare.

Pentru a studia câmpul magnetic, se folosește un circuit plat închis de purtător de curent (bucla purtătoare de curent).

Pentru prima dată, învârtirea unui ac magnetic lângă un conductor prin care trece curentul a fost descoperită în 1820 de Oersted. Ampere a observat interacțiunea conductoarelor prin care curge curentul: dacă curenții din conductori curg într-o singură direcție, atunci conductoarele se atrag, dacă curenții din conductori curg în direcții opuse, atunci se resping.

Proprietățile câmpului magnetic:

• câmpul magnetic este material;
• sursă și indicator de câmp - electricitate;
• câmpul magnetic este vortex - liniile sale de forță (liniile de inducție magnetică) sunt închise;
• magnitudinea câmpului scade cu distanța de la sursa câmpului.

Important!
Câmpul magnetic nu este potențial. Lucrarea sa pe o traiectorie închisă poate să nu fie egală cu zero.

interacțiune magnetică numiți atracția sau respingerea conductorilor neutri din punct de vedere electric atunci când un curent electric este trecut prin ei.

Interacțiunea magnetică a sarcinilor electrice în mișcare este explicată după cum urmează: fiecare sarcină electrică în mișcare creează un câmp magnetic în spațiu, care acționează asupra particulelor încărcate în mișcare.

Forța caracteristică câmpului magnetic - vector de inducție magnetică​\(\vec(B) \) . Modulul vectorului de inducție magnetică este egal cu raportul dintre valoarea maximă a forței care acționează din câmpul magnetic asupra conductorului purtător de curent și puterea curentului în conductor ​ \ (I \) ​ și lungimea sa ​ \ ( l \):

Denumirea este \(\vec(B) \), unitatea de măsură în SI este tesla (T).

1 T este inducția unui astfel de câmp magnetic în care o forță maximă de 1 N acționează pe fiecare metru din lungimea conductorului la un curent de 1 A.

Direcția vectorului de inducție magnetică coincide cu directia de la polul Sud la polul nord al unui ac magnetic (direcția pe care o indică polul nord al unui ac magnetic), stabilit liber într-un câmp magnetic.

Direcția vectorului de inducție magnetică poate fi determinată din regula gimlet:

dacă direcția mișcării de translație a brațului coincide cu direcția curentului în conductor, atunci sensul de rotație a mânerului brațului coincide cu direcția vectorului de inducție magnetică.

Pentru a determina inducția magnetică a mai multor câmpuri se folosește principiul suprapunerii:

inducția magnetică a câmpului rezultat creat de mai multe surse este egală cu suma vectorială a inducțiilor magnetice ale câmpurilor create de fiecare sursă separat:

Câmpul, în fiecare punct al cărui vector de inducție magnetică este același ca mărime și direcție, este numit omogen.

Vizual, câmpul magnetic este reprezentat sub formă de linii magnetice sau linii de inducție magnetică. Linia de inducție magnetică- aceasta este o linie imaginară, în orice punct în care vectorul de inducție magnetică este îndreptat tangențial la acesta.

Proprietățile liniilor magnetice:

• liniile magnetice sunt continue;
• liniile magnetice sunt închise (adică în natură nu există sarcini magnetice analoge cu sarcinile electrice);
• liniile magnetice au o direcție legată de direcția curentului.

Densitatea aranjamentului face posibilă aprecierea mărimii câmpului: cu cât liniile sunt mai dense, cu atât câmpul este mai puternic.

Pe un circuit plat inchis cu curent, plasat intr-un camp magnetic uniform, momentul fortelor ​ \ (M \)​ actioneaza:

unde ​\(I \) ​ este puterea curentului în conductor, ​\(S \) ​ este aria suprafeței acoperite de contur, ​\(B \) ​ este modulul vectorului de inducție magnetică, ​\ (\alpha \) ​ - unghiul dintre perpendiculara pe planul conturului și vectorul de inducție magnetică.

Apoi, pentru modulul vectorului de inducție magnetică, putem scrie formula:

unde momentul maxim al forțelor corespunde unghiului ​\(\alpha \) ​ = 90°.

În acest caz, liniile de inducție magnetică se află în planul cadrului, iar poziția sa de echilibru este instabilă. Poziția buclei cu curent va fi stabilă în cazul în care planul buclei este perpendicular pe liniile de inducție magnetică.

magneți permanenți sunt corpurile perioadă lungă de timp reținerea magnetizării, adică crearea unui câmp magnetic.

Principala proprietate a magneților este de a atrage corpuri din fier sau aliajele acestuia (de exemplu, oțel). Magneții sunt naturali (din minereu de fier magnetic) și artificiali, care sunt benzi de fier magnetizate. Zonele unui magnet unde proprietățile sale magnetice sunt cele mai pronunțate se numesc poli. Un magnet are doi poli: nord ​\(N \) ​ și sud ​\(S \) .

Important!
În afara magnetului, ies linii magnetice din polul Nord si intra in polul sud.

Nu puteți separa polii unui magnet.

Ampere a explicat existența unui câmp magnetic în magneții permanenți. Conform ipotezei sale, în interiorul moleculelor care alcătuiesc magnetul circulă curenți electrici elementari. Dacă acești curenți sunt orientați într-un anumit fel, atunci acțiunile lor se adună și corpul prezintă proprietăți magnetice. Dacă acești curenți sunt aranjați aleatoriu, atunci acțiunea lor este compensată reciproc și corpul nu prezintă proprietăți magnetice.

Magneții interacționează: ca polii magnetici se resping, polii magnetici opuși se atrag.

Câmpul magnetic al unui conductor purtător de curent

Un curent electric care circulă printr-un conductor purtător de curent creează un câmp magnetic în spațiul înconjurător. Cu cât este mai mare curentul care trece prin conductor, cu atât este mai puternic câmpul magnetic care apare în jurul acestuia.

Liniile magnetice de forță ale acestui câmp sunt dispuse de-a lungul unor cercuri concentrice, în centrul cărora se află un conductor care transportă curent.

Direcția liniilor de câmp magnetic în jurul unui conductor cu curent este întotdeauna în strictă concordanță cu direcția curentului care trece prin conductor.

Direcția liniilor câmpului magnetic poate fi determinată după regula gimletului: dacă mișcarea de translație a brațului (1) coincide cu direcția curentului (2) în conductor, atunci rotația mânerului acestuia va indica direcția liniilor de forță (4) ale câmpului magnetic în jurul conductorului .

Când direcția curentului se schimbă, liniile câmpului magnetic își schimbă și ele direcția.

Pe măsură ce vă îndepărtați de conductor, liniile magnetice de forță sunt mai puțin frecvente. În consecință, inducerea câmpului magnetic scade.

Direcția curentului în conductor este de obicei reprezentată printr-un punct dacă curentul merge la noi și printr-o cruce dacă curentul este direcționat departe de noi.

Pentru a obține câmpuri magnetice puternice la curenți scăzuti, numărul conductorilor purtători de curent este de obicei crescut și realizat sub forma unei serii de spire; un astfel de dispozitiv se numește bobină.

Într-un conductor îndoit sub formă de bobină, câmpurile magnetice formate de toate secțiunile acestui conductor vor avea aceeași direcție în interiorul bobinei. Prin urmare, intensitatea câmpului magnetic din interiorul bobinei va fi mai mare decât în ​​jurul conductorului rectiliniu. Când spirele sunt combinate într-o bobină, câmpurile magnetice create de spirele individuale se adună. În acest caz, concentrația liniilor de câmp în interiorul bobinei crește, adică câmpul magnetic din interiorul acesteia crește.

Cu cât trece mai mult curent prin bobină și cu cât are mai multe spire, cu atât este mai puternic câmpul magnetic creat de bobină. Câmpul magnetic din afara bobinei constă, de asemenea, din câmpurile magnetice ale spirelor individuale, cu toate acestea, liniile magnetice de forță nu sunt atât de dense, ca urmare a faptului că intensitatea câmpului magnetic acolo nu este la fel de mare ca în interiorul bobinei.

Câmpul magnetic al unei bobine cu curent are aceeași formă ca și câmpul unui magnet permanent rectiliniu: linii magnetice de forță ies dintr-un capăt al bobinei și intră în celălalt capăt. Prin urmare, o bobină cu curent este un magnet electric artificial. De obicei, un miez de oțel este introdus în interiorul bobinei pentru a îmbunătăți câmpul magnetic; această bobină se numește electromagnet.

Direcția liniilor de inducție magnetică a bobinei cu curent se găsește prin regulă mana dreapta :

dacă prindeți mental bobina cu curentul cu palma mâinii drepte, astfel încât patru degete să indice direcția curentului în viraje, atunci deget mare va indica direcția vectorului de inducție magnetică.

Pentru a determina direcția liniilor câmpului magnetic creat de o bobină sau bobină, puteți utiliza, de asemenea regula gimlet:

dacă rotiți mânerul brațului în direcția curentului din bobină sau bobină, atunci mișcarea de translație a brațului va indica direcția vectorului de inducție magnetică.

Electromagneții au găsit o aplicație extrem de largă în tehnologie. Polaritatea unui electromagnet (direcția câmpului magnetic) poate fi determinată și folosind regula mâinii drepte.

Puterea amplificatorului

Puterea amplificatorului- forța care acționează asupra unui conductor purtător de curent într-un câmp magnetic.

legea lui Ampere: un conductor cu un curent ​\(I \) ​ de lungime ​\(l \) ​ plasat într-un câmp magnetic cu inducție ​\(\vec(B) \) ​ este supus unei forțe al cărei modul este egal cu:

unde ​\(\alpha \) ​ este unghiul dintre conductorul purtător de curent și vectorul de inducție magnetică ​\(\vec(B) \) ​.

Se determină direcția forței amperului regula mana stanga: dacă palma mâinii stângi este poziționată astfel încât componenta vectorului de inducție magnetică ​ \ (B_ \ perp \) perpendiculară pe conductor să intre în palmă, iar patru degete întinse indică direcția curentului în conductor, atunci degetul mare îndoit la 90 ° va arăta direcția forței Ampère.

Forța Amperi nu este centrală. Este îndreptată perpendicular pe liniile de inducție magnetică.

Puterea amperului este utilizată pe scară largă. În dispozitivele tehnice, un câmp magnetic este creat folosind conductori prin care circulă un curent electric. Electromagneții sunt utilizați într-un releu electromecanic pentru deconectarea de la distanță a circuitelor electrice, a unei macarale magnetice, a unui hard disk de computer, a unui cap de înregistrare VCR, a unui cinescop TV, a unui monitor de computer. În viața de zi cu zi, în transport și în industrie, motoarele electrice sunt utilizate pe scară largă. Interacțiunea unui electromagnet cu câmpul unui magnet permanent a făcut posibilă realizarea unor instrumente electrice de măsură (ampermetru, voltmetru).

Cel mai simplu model de motor electric este un cadru cu un curent plasat în câmpul magnetic al unui magnet permanent. În motoarele electrice reale, în loc de magneți permanenți, se folosesc electromagneți, în locul unui cadru se folosesc înfășurări cu un număr mare de spire de sârmă.

Eficiența motorului electric:

unde ​ \ (N \) ​ este puterea mecanică dezvoltată de motor.

Eficiența motorului electric este foarte mare.

Algoritm pentru rezolvarea problemelor privind acțiunea unui câmp magnetic asupra conductorilor purtători de curent:

• realizați un desen schematic pe care să indicați conductorul sau circuitul cu curent și direcția liniilor de forță a câmpului;
• marcați unghiurile dintre direcția câmpului și elementele individuale ale conturului;
• folosind regula mâinii stângi, determinați direcția forței Ampere care acționează asupra unui conductor purtător de curent sau asupra fiecărui element al circuitului și arătați aceste forțe pe desen;
• indicați toate celelalte forțe care acționează asupra conductorului sau circuitului;
• scrieți formule pentru restul forțelor menționate în problemă. Exprimați forțele în funcție de mărimile de care depind. Dacă conductorul este în echilibru, atunci este necesar să se noteze starea de echilibru a acestuia (egalitatea la zero a sumei forțelor și momentelor forțelor);
• scrie a doua lege a lui Newton sub formă vectorială și în proiecții;
• solutie de verificat.

forța Lorentz

forța Lorentz este forța care acționează asupra unei particule încărcate în mișcare din partea câmpului magnetic.

Formula pentru determinarea fortei Lorentz:

unde ​\(q \) ​ este sarcina particulei, ​\(v \) ​ este viteza particulei, ​\(B \) ​ este modulul vectorului de inducție magnetică, ​\(\alpha \) ​ este unghiul dintre vectorul viteza particulei și vectorul de inducție magnetică.

Direcția forței Lorentz este determinată de regula mana stanga: dacă palma mâinii stângi este poziționată astfel încât componenta vectorului de inducție magnetică ​\(B_\perp \) ​perpendicular pe conductor să intre în palmă, iar patru degete întinse indică direcția vitezei unui încărcat pozitiv particulă, atunci degetul mare îndoit la 90 ° va arăta direcția forței Lorenz.

Dacă sarcina particulei este negativă, atunci direcția forței este inversată.

Important!
Dacă vectorul viteză este co-direcționat cu vectorul de inducție magnetică, atunci particula se mișcă uniform și rectiliniu.

Într-un câmp magnetic uniform, forța Lorentz îndoaie traiectoria particulei.

Dacă vectorul viteză este perpendicular pe vectorul de inducție magnetică, atunci particula se mișcă de-a lungul unui cerc a cărui rază este egală cu:

unde ​\(m \) ​ este masa particulei, ​\(v \) ​ este viteza particulei, ​\(B \) ​ este modulul vectorului de inducție magnetică, ​\(q \ ) este sarcina particulei.

În acest caz, forța Lorentz joacă rolul unei forțe centripete, iar activitatea sa este zero. Perioada (frecvența) revoluției particulei nu depinde de raza cercului și de viteza particulei. Formula pentru calcularea perioadei de revoluție a unei particule:

Viteza unghiulară a unei particule încărcate:

Important!
Forța Lorentz nu modifică energia cinetică a particulei și modulul vitezei acesteia. Sub acțiunea forței Lorentz, direcția vitezei particulei se modifică.

Dacă vectorul viteză este îndreptat sub un unghi ​\(\alpha \)​ (0°< \(\alpha \) < 90°) к вектору магнитной индукции, то частица движется по винтовой линии.

În acest caz, vectorul viteză al particulei poate fi reprezentat ca suma a doi vectori viteză, dintre care unul, \(\vec(v)_2 \) , este paralel cu vectorul \(\vec(B) \) , iar celălalt, \(\vec (v)_1 \) , este perpendicular pe acesta. Vectorul \(\vec(v)_1 \) nu se schimbă modulo sau direcția. Vectorul \(\vec(v)_2 \) își schimbă direcția. Forța Lorentz va da particulei în mișcare o accelerație perpendiculară pe vectorul viteză \(\vec(v)_1 \) . Particula se va mișca într-un cerc. Perioada de revoluție a unei particule într-un cerc este ​ \ (T \) .

Astfel, o mișcare uniformă de-a lungul liniei de inducție va fi suprapusă de o mișcare circulară într-un plan perpendicular pe vectorul \(\vec(B) \) . Particula se mișcă de-a lungul unei spirale cu o treaptă \(h=v_2T \) .

Important!
Dacă o particulă se mișcă în câmpuri electrice și magnetice, atunci Putere deplină Lorenz este egal cu:

Caracteristicile mișcării unei particule încărcate într-un câmp magnetic sunt utilizate în spectrometrele de masă - dispozitive pentru măsurarea maselor particulelor încărcate; acceleratori de particule; pentru izolarea termică a plasmei în instalaţiile „Tokamak”.

Algoritm pentru rezolvarea problemelor privind acțiunea unui câmp magnetic (și electric) asupra particulelor încărcate:

• faceți un desen, indicați pe el liniile de forță ale câmpului magnetic (și electric), desenați vectorul vitezei inițiale a particulei și marcați semnul sarcinii acesteia;
• descrieți forțele care acționează asupra unei particule încărcate;
• determinați tipul de traiectorie a particulelor;
• extinde forțele care acționează asupra unei particule încărcate de-a lungul direcției câmpului magnetic și în direcția perpendiculară pe acesta;
• alcătuiți ecuația de bază a dinamicii unui punct material în fiecare dintre direcțiile de expansiune a forțelor;
• exprimă forțe în termeni de mărimi de care depind;
• rezolvarea sistemului de ecuații rezultat pentru o cantitate necunoscută;
• solutie de verificat.

Formule de bază ale secțiunii „Câmp magnetic”

O zi buna, astazi vei afla ce este un câmp magnetic si de unde vine.

Fiecare persoană de pe planetă măcar o dată, dar păstrată magnetîn mână. Începând de la magneți de frigider pentru suveniruri, sau magneți de lucru pentru colectarea polenului de fier și multe altele. În copilărie, era o jucărie amuzantă care se lipește de metalul negru, dar nu și de alte metale. Deci, care este secretul magnetului și al acestuia camp magnetic.

Ce este un câmp magnetic

În ce moment începe un magnet să se atragă spre sine? În jurul fiecărui magnet există un câmp magnetic, în care cade, obiectele încep să fie atrase de el. Mărimea unui astfel de câmp poate varia în funcție de mărimea magnetului și de propriile sale proprietăți.

Termen Wikipedia:

Câmp magnetic - un câmp de forță care acționează asupra sarcinilor electrice în mișcare și asupra corpurilor cu moment magnetic, indiferent de starea mișcării lor, componenta magnetică a câmpului electromagnetic.

De unde provine câmpul magnetic

Câmpul magnetic poate fi creat de curentul particulelor încărcate sau de momentele magnetice ale electronilor din atomi, precum și de momentele magnetice ale altor particule, deși într-o măsură mult mai mică.

Manifestarea unui câmp magnetic

Câmpul magnetic se manifestă prin efectul asupra momentelor magnetice ale particulelor și corpurilor, asupra particulelor încărcate în mișcare sau conductoarelor cu . Forța care acționează asupra unei particule încărcate electric care se mișcă într-un câmp magnetic este numită forţa Lorentz, care este întotdeauna direcționat perpendicular pe vectorii v și B. Este proporțional cu sarcina particulei q, componenta vitezei v, perpendiculară pe direcția vectorului de câmp magnetic B și mărimea inducției câmpului magnetic B.

Ce obiecte au un câmp magnetic

De multe ori nu ne gândim la asta, dar multe (dacă nu toate) obiectele din jurul nostru sunt magneți. Suntem obișnuiți cu faptul că un magnet este o pietricică cu o forță pronunțată de atracție față de sine, dar de fapt, aproape totul are o forță de atracție, este doar mult mai mică. Să luăm măcar planeta noastră - nu zburăm în spațiu, deși nu ne ținem de suprafață cu nimic. Câmpul Pământului este mult mai slab decât câmpul unui magnet de pietricele, prin urmare ne ține doar datorită dimensiunii sale uriașe - dacă ați văzut vreodată oameni mergând pe Lună (care este de patru ori mai mică în diametru), veți în mod clar intelegi despre ce vorbim. Atracția Pământului se bazează în mare parte pe componentele metalice, scoarța și miezul său - au un câmp magnetic puternic. Poate ați auzit că în apropierea depozitelor mari de minereu de fier, busolele nu mai arată direcția corectă spre nord - asta pentru că principiul busolei se bazează pe interacțiunea câmpurilor magnetice, iar minereul de fier își atrage acul.

Vezi si: Portal: Fizica

Câmpul magnetic poate fi creat de curentul particulelor încărcate și/sau de momentele magnetice ale electronilor din atomi (și de momentele magnetice ale altor particule, deși într-o măsură mult mai mică) (magneți permanenți).

În plus, apare în prezența unui câmp electric care variază în timp.

Caracteristica principală de putere a câmpului magnetic este vector de inducție magnetică (vector de inducție a câmpului magnetic) . Din punct de vedere matematic, este un câmp vectorial care definește și specifică conceptul fizic al unui câmp magnetic. Adesea, vectorul inducției magnetice este numit pur și simplu un câmp magnetic pentru concizie (deși aceasta nu este probabil cea mai strictă utilizare a termenului).

O altă caracteristică fundamentală a câmpului magnetic (inducția magnetică alternativă și strâns legată de aceasta, practic egală cu acesta ca valoare fizică) este potențial vectorial .

Un câmp magnetic poate fi numit un tip special de materie, prin care se realizează interacțiunea între particulele încărcate în mișcare sau corpurile care au un moment magnetic.

Câmpurile magnetice sunt o consecință necesară (în context) a existenței câmpurilor electrice.

• Din punctul de vedere al teoriei câmpului cuantic, interacțiunea magnetică este ca caz special interacțiunea electromagnetică este purtată de un boson fundamental fără masă - un foton (o particulă care poate fi reprezentată ca o excitație cuantică a unui câmp electromagnetic), adesea (de exemplu, în toate cazurile de câmpuri statice) - virtual.

Surse de câmp magnetic

Câmpul magnetic este creat (generat) de curentul particulelor încărcate sau de câmpul electric care variază în timp sau de momentele magnetice intrinseci ale particulelor (acestea din urmă, de dragul uniformității imaginii, pot fi reduse formal la curenţii electrici).

calcul

În cazuri simple, câmpul magnetic al unui conductor purtător de curent (inclusiv cazul unui curent distribuit arbitrar pe volum sau spațiu) poate fi găsit din legea Biot-Savart-Laplace sau teorema circulației (este și legea lui Ampère). În principiu, această metodă se limitează la cazul (aproximația) magnetostaticei – adică cazul câmpurilor magnetice și electrice constante (dacă vorbim de aplicabilitate strictă) sau mai degrabă care se modifică lent (dacă vorbim de aplicare aproximativă).

În mai mult situatii dificile este căutată ca soluție pentru ecuațiile lui Maxwell.

Manifestarea unui câmp magnetic

Câmpul magnetic se manifestă prin efectul asupra momentelor magnetice ale particulelor și corpurilor, asupra particulelor încărcate în mișcare (sau conductoarelor purtătoare de curent). Forța care acționează asupra unei particule încărcate electric care se mișcă într-un câmp magnetic se numește forță Lorentz, care este întotdeauna direcționată perpendicular pe vectori. vși B. Este proporțională cu sarcina particulei q, componenta vitezei v, perpendicular pe direcția vectorului câmp magnetic B, și mărimea inducției câmpului magnetic B. În sistemul SI de unități, forța Lorentz este exprimată după cum urmează:

în sistemul CGS de unități:

Unde paranteza patrata produsul încrucișat este notat.

De asemenea (datorită acțiunii forței Lorentz asupra particulelor încărcate care se deplasează de-a lungul conductorului), câmpul magnetic acționează asupra conductorului cu curent. Forța care acționează asupra unui conductor purtător de curent se numește forță amperi. Această forță este suma forțelor care acționează asupra sarcinilor individuale care se deplasează în interiorul conductorului.

Interacțiunea a doi magneți

Una dintre cele mai frecvente manifestări ale unui câmp magnetic în viața obișnuită este interacțiunea a doi magneți: polii identici se resping, cei opuși se atrag. Pare tentant să descriem interacțiunea dintre magneți ca o interacțiune între doi monopoli, iar din punct de vedere formal, această idee este destul de realizabilă și adesea foarte convenabilă și, prin urmare, practic utilă (în calcule); cu toate acestea, o analiză detaliată arată că, de fapt, acest lucru nu este complet descriere corecta fenomen (cea mai evidentă întrebare care nu poate fi explicată în cadrul unui astfel de model este întrebarea de ce monopolurile nu pot fi niciodată separate, adică de ce experimentul arată că niciun corp izolat nu are de fapt o sarcină magnetică; în plus, slăbiciunea modelului este că este inaplicabil unui câmp magnetic creat de un curent macroscopic și, prin urmare, dacă nu este considerat ca o tehnică pur formală, duce doar la o complicare a teoriei în sens fundamental).

Ar fi mai corect să spunem că un dipol magnetic plasat într-un câmp neomogen este supus unei forțe care tinde să-l rotească astfel încât momentul magnetic al dipolului să fie co-direcționat cu câmpul magnetic. Dar niciun magnet nu experimentează o forță (totală) dintr-un câmp magnetic uniform. Forță care acționează asupra unui dipol magnetic cu un moment magnetic m se exprimă prin formula:

Forța care acționează asupra unui magnet (care nu este un dipol cu ​​un singur punct) dintr-un câmp magnetic neomogen poate fi determinată prin însumarea tuturor forțelor (definite prin această formulă) care acționează asupra dipolilor elementari care alcătuiesc magnetul.

Cu toate acestea, este posibilă o abordare care reduce interacțiunea magneților la forța Ampère, iar formula însăși de mai sus pentru forța care acționează asupra unui dipol magnetic poate fi, de asemenea, obținută pe baza forței Ampère.

Fenomenul inducției electromagnetice

câmp vectorial H măsurată în amperi pe metru (A/m) în sistemul SI și în oersted în CGS. Oersteds și gausses sunt cantități identice, separarea lor este pur terminologică.

Energia câmpului magnetic

Creșterea densității de energie a câmpului magnetic este:

H- intensitatea câmpului magnetic, B- inductie magnetica

În aproximarea tensorului liniar, permeabilitatea magnetică este un tensor (o notăm ) iar înmulțirea unui vector cu acesta este o multiplicare tensorală (matriceală):

sau în componente.

Densitatea de energie în această aproximare este egală cu:

- componente ale tensorului de permeabilitate magnetică, - tensor reprezentat de o matrice inversă matricei tensorului de permeabilitate magnetică, - constantă magnetică

Când axele de coordonate sunt alese pentru a coincide cu axele principale ale tensorului de permeabilitate magnetică, formulele din componente sunt simplificate:

sunt componentele diagonale ale tensorului de permeabilitate magnetică în propriile axe (celelalte componente din aceste coordonate speciale - și numai în ele! - sunt egale cu zero).

Într-un magnet liniar izotrop:

- permeabilitatea magnetică relativă

În vid și:

Energia câmpului magnetic din inductor poate fi găsită prin formula:

Ф - flux magnetic, I - curent, L - inductanța unei bobine sau bobine cu curent.

Proprietățile magnetice ale substanțelor

Din punct de vedere fundamental, așa cum s-a menționat mai sus, un câmp magnetic poate fi creat (și prin urmare - în contextul acestui paragraf - și slăbit sau întărit) printr-un câmp electric alternativ, curenți electrici sub formă de fluxuri de particule încărcate sau momentele magnetice ale particulelor.

Structura microscopică specifică și proprietățile diferitelor substanțe (precum și amestecurile acestora, aliajele, stările de agregare, modificările cristaline etc.) conduc la faptul că la nivel macroscopic ele se pot comporta destul de diferit sub acțiunea unui câmp magnetic extern. (în special, slăbirea sau amplificarea acestuia în diferite grade).

În acest sens, substanțele (și mediile în general) în raport cu proprietățile lor magnetice sunt împărțite în următoarele grupe principale:

• Antiferomagneții sunt substanțe în care se stabilește ordinea antiferomagnetică a momentelor magnetice ale atomilor sau ionilor: momentele magnetice ale substanțelor sunt direcționate opus și sunt egale ca forță.
• Diamagneții sunt substanțe care sunt magnetizate împotriva direcției unui câmp magnetic extern.
• Paramagneții sunt substanțe care sunt magnetizate într-un câmp magnetic extern în direcția câmpului magnetic extern.
• Feromagneții sunt substanțe în care, sub o anumită temperatură critică (punctul Curie), se stabilește o ordine feromagnetică pe distanță lungă a momentelor magnetice.
• Ferimagneți - materiale în care momentele magnetice ale substanței sunt direcționate opus și nu sunt egale ca forță.
• Grupele de substanțe de mai sus includ în principal substanțe solide sau (pentru unele) lichide obișnuite, precum și gaze. Interacțiunea cu câmpul magnetic al supraconductorilor și al plasmei diferă semnificativ.

Toki Foucault

Curenți Foucault (curenți turbionari) - curenți electrici închisi într-un conductor masiv care decurg dintr-o modificare a fluxului magnetic care îl pătrunde. Sunt curenți inductivi formați într-un corp conductor fie ca urmare a unei modificări în timp a câmpului magnetic în care se află, fie ca urmare a mișcării corpului într-un câmp magnetic, ducând la o modificare a fluxului magnetic prin corpul sau orice parte a acestuia. Conform regulii lui Lenz, câmpul magnetic al curenților Foucault este direcționat astfel încât să se opună modificării fluxului magnetic care induce acești curenți.

Istoria dezvoltării ideilor despre câmpul magnetic

Deși magneții și magnetismul erau cunoscuți mult mai devreme, studiul câmpului magnetic a început în 1269, când omul de știință francez Peter Peregrine (cavalerul Pierre de Méricourt) a observat câmpul magnetic de pe suprafața unui magnet sferic folosind ace de oțel și a determinat că liniile de câmp magnetic rezultate s-au intersectat în două puncte, pe care le-a numit „poli” prin analogie cu polii Pământului. Aproape trei secole mai târziu, William Gilbert Colchester a folosit opera lui Peter Peregrinus și pentru prima dată a declarat definitiv că pământul însuși este un magnet. Publicat în 1600, opera lui Gilbert De Magnete, a pus bazele magnetismului ca știință.

Trei descoperiri la rând au contestat această „bază a magnetismului”. Mai întâi, în 1819, Hans Christian Oersted a descoperit că un curent electric creează un câmp magnetic în jurul său. Apoi, în 1820, André-Marie Ampère a arătat că firele paralele care transportă curent în aceeași direcție se atrag unele pe altele. În cele din urmă, Jean-Baptiste Biot și Félix Savard au descoperit în 1820 o lege numită legea Biot-Savart-Laplace, care a prezis corect câmpul magnetic din jurul oricărui fir sub tensiune.

Expandând aceste experimente, Ampère și-a publicat propriul model de succes al magnetismului în 1825. În ea, el a arătat echivalența curentului electric în magneți și, în locul dipolilor sarcinilor magnetice din modelul Poisson, a propus ideea că magnetismul este asociat cu bucle de curent care curg constant. Această idee a explicat de ce sarcina magnetică nu a putut fi izolată. În plus, Ampère a dedus legea numită după el, care, la fel ca legea Biot-Savart-Laplace, a descris corect câmpul magnetic creat de curentul continuu și a fost introdusă și teorema de circulație a câmpului magnetic. Tot în această lucrare, Ampère a inventat termenul „electrodinamică” pentru a descrie relația dintre electricitate și magnetism.

Deși puterea câmpului magnetic al unei sarcini electrice în mișcare implicată în legea lui Ampère nu a fost menționată în mod explicit, în 1892 Hendrik Lorentz a derivat-o din ecuațiile lui Maxwell. În același timp, teoria clasică a electrodinamicii a fost practic finalizată.

Secolul al XX-lea a extins punctele de vedere asupra electrodinamicii, datorită apariției teoriei relativității și a mecanicii cuantice. Albert Einstein, în lucrarea sa din 1905, în care teoria sa a relativității a fost fundamentată, a arătat că câmpurile electrice și magnetice fac parte din același fenomen considerat în sisteme diferite referinţă. (Vezi Magnetul în mișcare și problema conductorului - experimentul de gândire care l-a ajutat în cele din urmă pe Einstein să dezvolte relativitatea specială). În cele din urmă, mecanica cuantică a fost combinată cu electrodinamica pentru a forma electrodinamica cuantică (QED).

Vezi si

• Vizualizator de film magnetic

Note

1. TSB. 1973, „Enciclopedia sovietică”.
2. În cazuri particulare, un câmp magnetic poate exista chiar și în absența unui câmp electric, dar, în general, un câmp magnetic este profund interconectat cu un câmp electric, atât dinamic (generarea reciprocă între ele prin alternarea câmpurilor electrice și magnetice), cât și în sensul că la trecerea la sistem nou citire magnetică și câmp electric sunt exprimate unul prin altul, adică, în general, nu pot fi separate necondiționat.
3. Yavorsky B. M., Detlaf A. A. Manual de fizică: ed. a 2-a, revizuită. - M .: Știință, Ediția principală de literatură fizică și matematică, 1985, - 512 p.
4. În SI, inducția magnetică este măsurată în tesla (T), în sistemul cgs în gauss.
5. Exact coincid în sistemul de unități CGS, în SI ele diferă printr-un coeficient constant, care, desigur, nu schimbă faptul identității lor fizice practice.
6. Cea mai importantă și superficială diferență aici este că forța care acționează asupra unei particule în mișcare (sau asupra unui dipol magnetic) este calculată exact în termeni și nu în termeni de . Orice altă metodă de măsurare corectă și semnificativă din punct de vedere fizic va face, de asemenea, posibilă măsurarea acesteia, deși uneori se dovedește a fi mai convenabilă pentru un calcul formal - ce rost are, de fapt, introducerea acestei mărimi auxiliare (altfel, am face fără ea deloc, folosind doar
7. Cu toate acestea, trebuie bine înțeles că o serie de proprietăți fundamentale ale acestei „materie” sunt fundamental diferite de proprietățile tipului obișnuit de „materie”, care ar putea fi desemnate prin termenul „substanță”.
8. Vezi teorema lui Ampère.
9. Pentru un câmp omogen, această expresie dă forță zero, deoarece toate derivatele sunt egale cu zero B prin coordonate.
10. Sivukhin D.V. Curs general de fizică. - Ed. al 4-lea, stereotip. - M .: Fizmatlit; Editura MIPT, 2004. - Vol. III. Electricitate. - 656 p. - ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5.

Subiect: Câmp magnetic

Întocmit de: Baigarashev D.M.

Verificat de: Gabdullina A.T.

Un câmp magnetic

Dacă doi conductori paraleli sunt conectați la o sursă de curent, astfel încât un curent electric să treacă prin ei, atunci, în funcție de direcția curentului în ei, conductorii fie resping, fie se atrag.

Explicația acestui fenomen este posibilă din punctul de vedere al apariției în jurul conductorilor unui tip special de materie - un câmp magnetic.

Se numesc forțele cu care interacționează conductorii purtători de curent magnetic.

Un câmp magnetic- acesta este un tip special de materie, a cărei caracteristică specifică este acțiunea asupra unei sarcini electrice în mișcare, conductoare cu curent, corpuri cu moment magnetic, cu o forță în funcție de vectorul vitezei de încărcare, direcția intensității curentului în conductorul şi pe direcţia momentului magnetic al corpului.

Istoria magnetismului datează din cele mai vechi timpuri, la vechile civilizații din Asia Mică. Pe teritoriul Asiei Mici, în Magnezia, au găsit stâncă, dintre care mostre sunt atrase unele de altele. După numele zonei, astfel de mostre au început să fie numite „magneți”. Orice magnet sub formă de tijă sau potcoavă are două capete, care se numesc poli; în acest loc sunt cele mai pronunțate proprietățile sale magnetice. Dacă atârnați un magnet pe o sfoară, un stâlp va îndrepta întotdeauna spre nord. Busola se bazează pe acest principiu. Polul orientat spre nord al unui magnet liber se numește polul nord al magnetului (N). Polul opus se numește polul sud (S).

Polii magnetici interacționează între ei: polii asemănători se resping, iar polii spre deosebire de poli se atrag. În mod similar, conceptul de câmp electric care înconjoară o sarcină electrică introduce conceptul de câmp magnetic în jurul unui magnet.

În 1820, Oersted (1777-1851) a descoperit că un ac magnetic situat lângă un conductor electric deviază atunci când curentul trece prin conductor, adică se creează un câmp magnetic în jurul conductorului purtător de curent. Dacă luăm un cadru cu curent, atunci câmpul magnetic extern interacționează cu câmpul magnetic al cadrului și are un efect de orientare asupra acestuia, adică există o poziție a cadrului la care câmpul magnetic extern are un efect maxim de rotație asupra și există o poziție când forța cuplului este zero.

Câmpul magnetic în orice punct poate fi caracterizat prin vectorul B, care se numește vector de inducție magnetică sau inducție magnetică la punct.

Inducția magnetică B este o mărime fizică vectorială, care este o forță caracteristică câmpului magnetic într-un punct. Este egal cu raportul dintre momentul mecanic maxim al forțelor care acționează asupra unei bucle cu curent plasat într-un câmp uniform și produsul dintre puterea curentului din buclă și aria sa:

Direcția vectorului de inducție magnetică B este considerată a fi direcția normalei pozitive la cadru, care este raportată la curentul din cadru prin regula șurubului din dreapta, cu un moment mecanic egal cu zero.

În același mod în care sunt descrise liniile de intensitate a câmpului electric, sunt reprezentate liniile de inducție a câmpului magnetic. Linia de inducție a câmpului magnetic este o linie imaginară, a cărei tangentă coincide cu direcția B în punct.

Direcțiile câmpului magnetic într-un punct dat pot fi definite și ca direcția care indică

polul nord al acului busolei plasat în acel punct. Se crede că liniile de inducție ale câmpului magnetic sunt direcționate de la polul nord spre sud.

Direcția liniilor de inducție magnetică a câmpului magnetic creat de un curent electric care curge printr-un conductor drept este determinată de regula unui vrub sau șurub drept. Direcția de rotație a capului șurubului este luată ca direcție a liniilor de inducție magnetică, care ar asigura mișcarea sa de translație în direcția curentului electric (Fig. 59).

unde n 01 = 4 Pi 10 -7 V s / (A m). - constanta magnetica, R - distanta, I - puterea curentului in conductor.

Spre deosebire de liniile de câmp electrostatic, care încep cu o sarcină pozitivă și se termină cu una negativă, liniile de câmp magnetic sunt întotdeauna închise. Nu a fost găsită nicio sarcină magnetică similară cu cea electrică.

Un tesla (1 T) este luat ca unitate de inducție - inducerea unui astfel de câmp magnetic uniform în care un cuplu maxim de 1 Nm acționează asupra unui cadru cu o suprafață de 1 m 2, prin care un curent de 1 A curge.

Inducerea unui câmp magnetic poate fi determinată și de forța care acționează asupra unui conductor purtător de curent într-un câmp magnetic.

Un conductor cu curent plasat într-un câmp magnetic este supus forței Ampère, a cărei valoare este determinată de următoarea expresie:

unde I este puterea curentului în conductor, l- lungimea conductorului, B este modulul vectorului de inducție magnetică și este unghiul dintre vector și direcția curentului.

Direcția forței Ampere poate fi determinată de regula mâinii stângi: palma mâinii stângi este poziționată astfel încât liniile de inducție magnetică să intre în palmă, patru degete sunt plasate în direcția curentului în conductor, apoi degetul mare îndoit arată direcția forței Ampere.

Considerând că I = q 0 nSv și substituind această expresie în (3.21), obținem F = q 0 nSh/B sin A. Numărul de particule (N) dintr-un volum dat al conductorului este N = nSl, atunci F = q 0 NvB sin A.

Să determinăm forța care acționează din partea câmpului magnetic asupra unei particule încărcate separate care se mișcă într-un câmp magnetic:

Această forță se numește forța Lorentz (1853-1928). Direcția forței Lorentz poate fi determinată de regula mâinii stângi: palma mâinii stângi este poziționată astfel încât liniile de inducție magnetică să intre în palmă, patru degete arată direcția de mișcare a sarcinii pozitive, degetul mare îndoit arată direcția forței Lorentz.

Forța de interacțiune dintre doi conductori paraleli, prin care curg curenții I 1 și I 2, este egală cu:

Unde l- partea unui conductor care se află într-un câmp magnetic. Dacă curenții sunt în aceeași direcție, atunci conductoarele sunt atrase (Fig. 60), dacă sunt în sens invers, sunt respinse. Forțele care acționează asupra fiecărui conductor sunt egale ca mărime, de direcție opusă. Formula (3.22) este cea principală pentru determinarea unității de putere a curentului 1 amper (1 A).

Proprietățile magnetice ale unei substanțe sunt caracterizate de o mărime fizică scalară - permeabilitatea magnetică, care arată de câte ori inducerea B a unui câmp magnetic într-o substanță care umple complet câmpul diferă în valoare absolută de inducția B 0 a unui câmp magnetic. in vid:

După proprietățile lor magnetice, toate substanțele sunt împărțite în diamagnetic, paramagneticși feromagnetic.

Luați în considerare natura proprietăților magnetice ale substanțelor.

Electronii din învelișul atomilor de materie se mișcă pe orbite diferite. Pentru simplitate, considerăm că aceste orbite sunt circulare, iar fiecare electron care circulă în jurul nucleului atomic poate fi considerat ca un curent electric circular. Fiecare electron, ca un curent circular, creează un câmp magnetic, pe care îl vom numi orbital. În plus, un electron dintr-un atom are propriul său câmp magnetic, numit câmp de spin.

Dacă, atunci când este introdus într-un câmp magnetic extern cu inducție B 0, în interiorul substanței se creează inducția B< В 0 , то такие вещества называются диамагнитными (n< 1).

LA diamagneticÎn materialele în absența unui câmp magnetic extern, câmpurile magnetice ale electronilor sunt compensate, iar atunci când sunt introduse într-un câmp magnetic, inducerea câmpului magnetic al unui atom devine direcționată împotriva câmpului extern. Diamagnetul este împins în afara câmpului magnetic extern.

La paramagnetic materiale, inducția magnetică a electronilor în atomi nu este complet compensată, iar atomul în ansamblu se dovedește a fi ca un mic magnet permanent. De obicei, în materie, toți acești magneți mici sunt orientați în mod arbitrar, iar inducția magnetică totală a tuturor câmpurilor lor este egală cu zero. Dacă plasați un paramagnet într-un câmp magnetic extern, atunci toți magneții mici - atomii se vor transforma în câmpul magnetic extern ca acele busole și câmpul magnetic din substanță crește ( n >= 1).

feromagnetic sunt materiale care sunt n„1. Așa-numitele domenii, regiuni macroscopice de magnetizare spontană, sunt create în materiale feromagnetice.

În diferite domenii, inducerea câmpurilor magnetice are direcții diferite (Fig. 61) și într-un cristal mare

se compensează reciproc. Când o probă feromagnetică este introdusă într-un câmp magnetic extern, limitele domeniilor individuale sunt deplasate astfel încât volumul domeniilor orientate de-a lungul câmpului extern să crească.

Odată cu creșterea inducției câmpului extern B 0, crește inducția magnetică a substanței magnetizate. Pentru unele valori ale lui B 0, inducția își oprește creșterea bruscă. Acest fenomen se numește saturație magnetică.

O trăsătură caracteristică a materialelor feromagnetice este fenomenul de histerezis, care constă în dependența ambiguă a inducției în material de inducerea câmpului magnetic extern pe măsură ce acesta se modifică.

Bucla de histerezis magnetic este o curbă închisă (cdc`d`c), exprimând dependența inducției în material de amplitudinea inducției câmpului extern cu o modificare periodică destul de lentă a acestuia din urmă (Fig. 62).

Bucla de histerezis este caracterizată de următoarele valori B s , B r , B c . B s - valoarea maximă a inducţiei materialului la B 0s ; B r - inducția reziduală, egală cu valoarea inducției în material atunci când inducția câmpului magnetic extern scade de la B 0s la zero; -B c și B c - forță coercitivă - o valoare egală cu inducerea câmpului magnetic extern necesar pentru a schimba inducția în material de la rezidual la zero.

Pentru fiecare feromagnet, există o astfel de temperatură (punctul Curie (J. Curie, 1859-1906), peste care feromagnetul își pierde proprietățile feromagnetice.

Există două moduri de a aduce un feromagnet magnetizat într-o stare demagnetizată: a) căldură deasupra punctului Curie și răcire; b) magnetizați materialul cu un câmp magnetic alternant cu o amplitudine lent descrescătoare.

Feromagneții cu inducție reziduală scăzută și forță coercitivă se numesc magnetic soft. Ei găsesc aplicație în dispozitivele în care un feromagnet trebuie remagnetizat frecvent (miezuri de transformatoare, generatoare etc.).

Feromagneții duri magnetic, care au o forță coercitivă mare, sunt utilizați pentru fabricarea magneților permanenți.

Câmpul magnetic și caracteristicile acestuia

Planul cursului:

Câmpul magnetic, proprietățile și caracteristicile acestuia.

Un câmp magnetic- forma de existență a materiei care înconjoară sarcinile electrice în mișcare (conductoare cu curent, magneți permanenți).

Acest nume se datorează faptului că, după cum a descoperit fizicianul danez Hans Oersted în 1820, are un efect de orientare asupra acului magnetic. Experimentul lui Oersted: un ac magnetic a fost plasat sub un fir cu curent, rotindu-se pe un ac. Când curentul a fost pornit, acesta a fost instalat perpendicular pe fir; la schimbarea direcției curentului, acesta s-a întors în direcția opusă.

Principalele proprietăți ale câmpului magnetic:

generate de sarcini electrice în mișcare, conductori cu curent, magneți permanenți și un câmp electric alternativ;

acționează cu forță asupra sarcinilor electrice în mișcare, conductoarelor cu curent, corpurilor magnetizate;

un câmp magnetic alternativ generează un câmp electric alternativ.

Din experiența lui Oersted rezultă că câmpul magnetic este direcțional și trebuie să aibă o caracteristică de forță vectorială. Este desemnată și numită inducție magnetică.

Câmpul magnetic este reprezentat grafic folosind linii magnetice de forță sau linii de inducție magnetică. forta magnetica linii se numesc linii de-a lungul cărora se află pilitura de fier sau axele micilor săgeți magnetice într-un câmp magnetic. În fiecare punct al unei astfel de linii, vectorul este direcționat tangențial.

Liniile de inducție magnetică sunt întotdeauna închise, ceea ce indică absența sarcinilor magnetice în natură și natura vortex a câmpului magnetic.

În mod convențional, ele părăsesc polul nord al magnetului și intră în sud. Densitatea liniilor este aleasă astfel încât numărul de linii pe unitatea de suprafață perpendiculară pe câmpul magnetic să fie proporțional cu mărimea inducției magnetice.

H

Solenoid magnetic cu curent

Direcția liniilor este determinată de regula șurubului drept. Solenoid - o bobină cu curent, ale cărei spire sunt situate aproape una de alta, iar diametrul spirei este mult mai mic decât lungimea bobinei.

Câmpul magnetic din interiorul solenoidului este uniform. Un câmp magnetic se numește omogen dacă vectorul este constant în orice punct.

Câmpul magnetic al unui solenoid este similar cu câmpul magnetic al unui magnet de bară.

DIN

Olenoidul cu curent este un electromagnet.

Experiența arată că atât pentru un câmp magnetic, cât și pentru un câmp electric, principiul suprapunerii: inducerea câmpului magnetic creat de mai mulți curenți sau sarcini în mișcare este egală cu suma vectorială a inducțiilor câmpurilor magnetice create de fiecare curent sau sarcină:

Vectorul este introdus într-unul din 3 moduri:

a) din legea lui Ampère;

b) prin acţiunea unui câmp magnetic asupra unei bucle cu curent;

c) din expresia pentru forța Lorentz.

DAR mper a stabilit experimental că forța cu care acționează câmpul magnetic asupra elementului conductorului cu curent I, situat într-un câmp magnetic, este direct proporțională cu forța.

curentul I și produsul vectorial al elementului de lungime și inducția magnetică:

- Legea lui Ampère

H
direcția vectorului poate fi găsită după regulile generale ale produsului vectorial, din care urmează regula mâinii stângi: dacă palma mâinii stângi este poziționată astfel încât liniile magnetice de forță să intre în ea, iar 4 întinse degetele sunt îndreptate de-a lungul curentului, apoi degetul mare îndoit va arăta direcția forței.

Forța care acționează asupra unui fir de lungime finită poate fi găsită prin integrare pe toată lungimea.

Pentru I = const, B=const, F = BIlsin

Dacă  =90 0 , F = BIl

Inducerea câmpului magnetic- o mărime fizică vectorială egală numeric cu forța care acționează într-un câmp magnetic uniform asupra unui conductor de lungime unitară cu curent unitar, situat perpendicular pe liniile câmpului magnetic.

1Tl este inducția unui câmp magnetic omogen, în care o forță de 1N acționează asupra unui conductor de 1m lungime cu un curent de 1A, situat perpendicular pe liniile câmpului magnetic.

Până acum, am luat în considerare macrocurenții care curg în conductori. Cu toate acestea, conform presupunerii lui Ampere, în orice corp există curenți microscopici datorați mișcării electronilor în atomi. Acești curenți moleculari microscopici își creează propriul câmp magnetic și se pot transforma în câmpurile macrocurenților, creând un câmp magnetic suplimentar în organism. Vectorul caracterizează câmpul magnetic rezultat creat de toți macro și microcurenți, adică pentru același macrocurent, vectorul în medii diferite are valori diferite.

Câmpul magnetic al macrocurenților este descris de vectorul intensității magnetice.

Pentru un mediu izotrop omogen

,

 0 \u003d 410 -7 H / m - constantă magnetică,  0 \u003d 410 -7 N / A 2,

 - permeabilitatea magnetică a mediului, arătând de câte ori se modifică câmpul magnetic al macrocurenților din cauza câmpului microcurenților din mediu.

flux magnetic. Teorema lui Gauss pentru fluxul magnetic.

flux vectorial(flux magnetic) prin tampon dS se numește valoare scalară egală cu

unde este proiecția pe direcția normalului către amplasament;

 - unghiul dintre vectori şi .

element de suprafață direcțională,

Fluxul vectorial este o mărime algebrică,

dacă - la iesirea de la suprafata;

dacă - la intrarea in suprafata.

Fluxul vectorului de inducție magnetică printr-o suprafață arbitrară S este egal cu

Pentru un câmp magnetic uniform =const,

1 Wb - flux magnetic care trece printr-o suprafață plană de 1 m 2 situată perpendicular pe un câmp magnetic uniform, a cărui inducție este egală cu 1 T.

Fluxul magnetic prin suprafața S este numeric egal cu numărul liniilor magnetice de forță care traversează suprafața dată.

Deoarece liniile de inducție magnetică sunt întotdeauna închise, pentru o suprafață închisă numărul de linii care intră pe suprafață (Ф 0), prin urmare, fluxul total de inducție magnetică printr-o suprafață închisă este zero.

- Teorema lui Gauss: fluxul vectorului de inducție magnetică prin orice suprafață închisă este zero.

Această teoremă este o expresie matematică a faptului că în natură nu există sarcini magnetice pe care să înceapă sau să se termine liniile de inducție magnetică.

Legea Biot-Savart-Laplace și aplicarea ei la calculul câmpurilor magnetice.

Câmpul magnetic al curenților continui de diverse forme a fost studiat în detaliu de fr. oamenii de știință Biot și Savart. Ei au descoperit că în toate cazurile inducția magnetică într-un punct arbitrar este proporțională cu puterea curentului, depinde de forma, dimensiunile conductorului, locația acestui punct în raport cu conductorul și de mediu.

Rezultatele acestor experimente au fost rezumate de fr. matematicianul Laplace, care a luat în considerare natura vectorială a inducției magnetice și a emis ipoteza că inducția în fiecare punct este, după principiul suprapunerii, suma vectorială a inducțiilor câmpurilor magnetice elementare create de fiecare secțiune a acestui conductor.

Laplace a formulat în 1820 o lege, care a fost numită legea Biot-Savart-Laplace: fiecare element al unui conductor cu curent creează un câmp magnetic, al cărui vector de inducție într-un punct arbitrar K este determinat de formula:

- Legea Biot-Savart-Laplace.

Din legea Biot-Sovar-Laplace rezultă că direcția vectorului coincide cu direcția produsului încrucișat. Aceeași direcție este dată de regula șurubului drept (gilet).

Dat fiind ,

Element conductor co-directional cu curentul;

Vector rază care se conectează cu punctul K;

Legea Biot-Savart-Laplace este de importanţă practică, deoarece vă permite să găsiți într-un punct dat din spațiu inducerea câmpului magnetic al curentului care curge prin conductorul de dimensiune finită și formă arbitrară.

Pentru un curent arbitrar, un astfel de calcul este o problemă matematică complexă. Totuși, dacă distribuția curentului are o anumită simetrie, atunci aplicarea principiului de suprapunere împreună cu legea Biot-Savart-Laplace face posibilă calcularea câmpurilor magnetice specifice relativ simplu.

Să ne uităm la câteva exemple.

A. Câmp magnetic al unui conductor rectiliniu cu curent.

pentru un conductor de lungime finită:

pentru un conductor de lungime infinită:  1 = 0,  2 = 

B. Câmp magnetic în centrul curentului circular:

=90 0 , sin=1,

Oersted în 1820 a descoperit experimental că circulația într-un circuit închis care înconjoară un sistem de macrocurenți este proporțională cu suma algebrică a acestor curenți. Coeficientul de proporționalitate depinde de alegerea sistemului de unități și este egal cu 1 în SI.

C
circulația unui vector se numește integrală în buclă închisă.

Această formulă se numește teorema circulației sau legea curentului total:

circulația vectorului intensității câmpului magnetic de-a lungul unui circuit închis arbitrar este egală cu suma algebrică a macrocurenților (sau curentului total) acoperiți de acest circuit. a lui caracteristiciÎn spațiul care înconjoară curenții și magneții permanenți, există o forță camp numit magnetic. Disponibilitate magnetic câmpuri apare...

Despre structura reală a electromagneticului câmpuriși a lui caracteristici propagare sub formă de unde plane.

Articol >> Fizica

DESPRE STRUCTURA REALĂ A ELECTROMAGNETICII CÂMPURIȘi A LUI CARACTERISTICI PROPAGARE SUB FORMA DE UNDE PLANE ... alte componente ale unui singur câmpuri: electromagnetic camp cu componente vectoriale și, electrice camp cu componente şi magnetic camp cu componente...

Magnetic camp, circuite și inducție

Rezumat >> Fizica

... câmpuri). De bază caracteristică magnetic câmpuri este a lui forță vectorială magnetic inducție (vector de inducție magnetic câmpuri). în SI magnetic... cu magnetic moment. Magnetic campși a lui parametrii Direcţia magnetic linii si...

Magnetic camp (2)

Rezumat >> Fizica

Secțiunea conductorului AB cu curent în magnetic camp perpendicular a lui magnetic linii. Când este prezentată în figură... valoarea depinde numai de magnetic câmpuriși poate servi a lui cantitativ caracteristică. Această valoare este luată...

Magnetic materiale (2)

Rezumat >> Economie

Materiale cu care interacționează magnetic camp exprimat în a lui schimbare, precum și în altele... și după încetarea expunerii magnetic câmpuri.unu. Principal caracteristici magnetic materialeProprietățile magnetice ale materialelor se caracterizează prin...