कैसे ज्ञात करें और एक वृत्त की परिधि क्या होगी। समीकरणों की एक प्रणाली तैयार करना

हमारे आसपास की दुनिया में कई वस्तुएं गोल हैं। ये पहिए, गोल खिड़की के उद्घाटन, पाइप, विभिन्न बर्तन और बहुत कुछ हैं। आप किसी वृत्त का व्यास या त्रिज्या जानकर उसकी परिधि की गणना कर सकते हैं।

इस ज्यामितीय आकृति की कई परिभाषाएँ हैं।

• यह एक बंद वक्र है जिसमें ऐसे बिंदु होते हैं जो किसी दिए गए बिंदु से समान दूरी पर स्थित होते हैं।
• यह एक वक्र है जिसमें बिंदु ए और बी होते हैं, जो खंड के छोर होते हैं, और सभी बिंदु जहां से ए और बी समकोण पर दिखाई देते हैं। इस मामले में, खंड AB व्यास है।
• समान खंड AB के लिए, इस वक्र में सभी बिंदु C शामिल हैं जैसे कि AC/BC का अनुपात स्थिर है और 1 के बराबर नहीं है।
• यह एक वक्र है जिसमें बिंदु शामिल हैं जिनके लिए निम्नलिखित सत्य है: यदि आप एक बिंदु से दो अन्य बिंदुओं ए और बी में दूरी के वर्गों को जोड़ते हैं, तो आपको ए और बी को जोड़ने वाले खंड के 1/2 से अधिक निरंतर संख्या मिलती है बी। यह परिभाषा पाइथागोरस प्रमेय से ली गई है।

टिप्पणी!अन्य परिभाषाएँ भी हैं। एक वृत्त एक वृत्त के भीतर का क्षेत्र है। एक वृत्त का परिमाप उसकी लंबाई है। विभिन्न परिभाषाओं के अनुसार, एक वृत्त में वक्र ही शामिल हो सकता है या नहीं भी हो सकता है, जो इसकी सीमा है।

वृत्त की परिभाषा

सूत्रों

त्रिज्या का उपयोग करके एक वृत्त की परिधि की गणना कैसे करें? यह एक सरल सूत्र के साथ किया जाता है:

जहां एल वांछित मूल्य है,

संख्या pi है, जो लगभग 3.1413926 के बराबर है।

आमतौर पर, वांछित मूल्य खोजने के लिए, का उपयोग दूसरे दशमलव स्थान तक करने के लिए पर्याप्त है, अर्थात 3.14, यह वांछित सटीकता प्रदान करेगा। कैलकुलेटर पर, विशेष रूप से इंजीनियरिंग वाले में, एक बटन हो सकता है जो स्वचालित रूप से संख्या के मान में प्रवेश करता है।

नोटेशन

व्यास के माध्यम से खोजने के लिए, निम्न सूत्र है:

यदि L पहले से ही ज्ञात है, तो आप आसानी से त्रिज्या या व्यास का पता लगा सकते हैं। ऐसा करने के लिए, एल को क्रमशः 2π या से विभाजित किया जाना चाहिए।

यदि एक वृत्त पहले ही दिया जा चुका है, तो आपको यह समझने की आवश्यकता है कि इस डेटा से परिधि कैसे ज्ञात की जाए। एक वृत्त का क्षेत्रफल S = R2 है। यहाँ से हम त्रिज्या पाते हैं: R = (S/π)। फिर

एल = 2πR = 2π√ (एस/π) = 2√ (एसπ)।

L के पदों में क्षेत्रफल की गणना करना भी आसान है: S = R2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)

संक्षेप में, हम कह सकते हैं कि तीन मुख्य सूत्र हैं:

• त्रिज्या के माध्यम से - एल = 2πR;
• व्यास के माध्यम से - एल = D;
• एक वृत्त के क्षेत्रफल के माध्यम से - L = 2√(Sπ)।

अनुकरणीय

संख्या के बिना विचाराधीन समस्या का समाधान संभव नहीं होगा। संख्या को पहली बार किसी वृत्त की परिधि और उसके व्यास के अनुपात के रूप में पाया गया। यह प्राचीन बेबीलोनियों, मिस्रवासियों और भारतीयों द्वारा किया गया था। उन्होंने इसे काफी सटीक पाया - उनके परिणाम के अब ज्ञात मूल्य से 1% से अधिक नहीं थे। स्थिरांक 25/8, 256/81, 339/108 जैसे भिन्नों द्वारा अनुमानित किया गया था।

इसके अलावा, इस स्थिरांक के मूल्य को न केवल ज्यामिति के दृष्टिकोण से, बल्कि गणितीय विश्लेषण के दृष्टिकोण से श्रृंखला के योग के माध्यम से भी माना जाता था। ग्रीक अक्षर के साथ इस स्थिरांक के लिए अंकन पहली बार विलियम जोन्स द्वारा 1706 में इस्तेमाल किया गया था, और यूलर के काम के बाद लोकप्रिय हो गया।

अब यह ज्ञात है कि यह स्थिरांक एक अनंत अ-आवधिक है दशमलव, यह अपरिमेय है, अर्थात इसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है। 2011 में सुपरकंप्यूटर पर गणना की मदद से, उन्होंने एक स्थिरांक के 10-ट्रिलियन चिह्न को सीखा।

यह दिलचस्प है!संख्या के पहले कुछ वर्णों को याद रखने के लिए, विभिन्न स्मरणीय नियमों का आविष्कार किया गया था। कुछ आपको स्मृति में बड़ी संख्या में अंकों को संग्रहीत करने की अनुमति देते हैं, उदाहरण के लिए, एक फ्रांसीसी कविता आपको 126 वर्णों तक पाई को याद रखने में मदद करेगी।

यदि आपको परिधि की आवश्यकता है, तो ऑनलाइन कैलकुलेटर इसमें आपकी सहायता करेगा। ऐसे कई कैलकुलेटर हैं, उन्हें केवल त्रिज्या या व्यास दर्ज करने की आवश्यकता है। उनमें से कुछ में ये दोनों विकल्प हैं, अन्य केवल आर के माध्यम से परिणाम की गणना करते हैं। कुछ कैलकुलेटर विभिन्न सटीकता के साथ वांछित मूल्य की गणना कर सकते हैं, आपको दशमलव स्थानों की संख्या निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है। इसके अलावा, ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करके, आप एक सर्कल के क्षेत्र की गणना कर सकते हैं।

ऐसे कैलकुलेटर किसी भी सर्च इंजन में आसानी से मिल जाते हैं। वे भी हैं मोबाइल एप्लीकेशन, जो एक वृत्त की परिधि का पता लगाने की समस्या को हल करने में मदद करेगा।

उपयोगी वीडियो: परिधि

प्रायोगिक उपयोग

ऐसी समस्या का समाधान अक्सर इंजीनियरों और वास्तुकारों के लिए आवश्यक होता है, लेकिन रोजमर्रा की जिंदगी में आवश्यक सूत्रों का ज्ञान भी काम आ सकता है। उदाहरण के लिए, 20 सेमी व्यास के आकार में पके हुए केक को कागज की पट्टी से लपेटना आवश्यक है। तब इस पट्टी की लंबाई ज्ञात करना कठिन नहीं होगा:

एल \u003d πD \u003d 3.14 * 20 \u003d 62.8 सेमी।

एक और उदाहरण: आपको एक निश्चित दूरी पर एक गोलाकार पूल के चारों ओर एक बाड़ बनाने की जरूरत है। यदि पूल की त्रिज्या 10 मीटर है, और बाड़ को 3 मीटर की दूरी पर रखा जाना है, तो परिणामी सर्कल के लिए आर 13 मीटर होगा। तो इसकी लंबाई है:

एल \u003d 2πR \u003d 2 * 3.14 * 13 \u003d 81.68 मीटर।

उपयोगी वीडियो: वृत्त - त्रिज्या, व्यास, परिधि

नतीजा

एक वृत्त की परिधि की गणना आसानी से की जा सकती है सरल सूत्रव्यास या त्रिज्या सहित। आप सर्कल के क्षेत्र के माध्यम से वांछित मूल्य भी पा सकते हैं। ऑनलाइन कैलकुलेटर या मोबाइल एप्लिकेशन इस समस्या को हल करने में मदद करेंगे, जिसमें आपको एक ही नंबर - व्यास या त्रिज्या दर्ज करने की आवश्यकता होती है।

और वृत्त से इसका क्या अंतर है। एक कलम या रंग लें और कागज के एक टुकड़े पर एक नियमित वृत्त बनाएं। नीली पेंसिल से परिणामी आकृति के पूरे मध्य भाग पर पेंट करें। आकृति की सीमाओं को दर्शाने वाली लाल रूपरेखा एक वृत्त है। लेकिन इसके अंदर की नीली सामग्री वृत्त है।

एक वृत्त और एक वृत्त के आयाम व्यास द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। वृत्त को निरूपित करने वाली लाल रेखा पर, दो बिंदुओं को इस प्रकार चिह्नित करें कि वे एक दूसरे के दर्पण प्रतिबिम्ब हों। उन्हें एक लाइन से कनेक्ट करें। खंड को वृत्त के केंद्र में बिंदु से गुजरना चाहिए। वृत्त के विपरीत भागों को जोड़ने वाले इस खंड को ज्यामिति में व्यास कहा जाता है।

एक खंड जो वृत्त के केंद्र से होकर नहीं फैलता है, लेकिन इसके साथ विपरीत छोर पर विलीन हो जाता है, जीवा कहलाता है। अत: वृत्त के केंद्र के बिंदु से गुजरने वाली जीवा इसका व्यास है।

नामित व्यास लैटिन अक्षर D. आप वृत्त के क्षेत्रफल, लंबाई और त्रिज्या जैसे मानों का उपयोग करके वृत्त का व्यास ज्ञात कर सकते हैं।

केंद्र बिंदु से वृत्त पर अंकित बिंदु तक की दूरी को त्रिज्या कहा जाता है और इसे R अक्षर से दर्शाया जाता है। त्रिज्या का मान जानने से वृत्त के व्यास की गणना एक सरल चरण में करने में मदद मिलती है:

उदाहरण के लिए, त्रिज्या 7 सेमी है। हम 7 सेमी को 2 से गुणा करते हैं और 14 सेमी के बराबर मान प्राप्त करते हैं। उत्तर: दी गई आकृति का डी 14 सेमी है।

कभी-कभी किसी वृत्त का व्यास केवल उसकी लंबाई से ही निर्धारित करना आवश्यक होता है। यहां फॉर्मूला एल \u003d 2 पाई * आर निर्धारित करने में मदद करने के लिए एक विशेष सूत्र लागू करना आवश्यक है, जहां 2 एक स्थिर मान (स्थिर) है, और पाई \u003d 3.14। और चूंकि यह ज्ञात है कि आर \u003d डी * 2, सूत्र को दूसरे तरीके से दर्शाया जा सकता है

यह व्यंजक वृत्त के व्यास के सूत्र के रूप में भी लागू होता है। समस्या में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम एक अज्ञात के साथ समीकरण को हल करते हैं। मान लीजिए कि लंबाई 7 मीटर है। इसलिए:

उत्तर: व्यास 21.98 मीटर है।

यदि क्षेत्रफल का मान ज्ञात हो तो वृत्त का व्यास भी ज्ञात किया जा सकता है। इस मामले में लागू होने वाला सूत्र इस तरह दिखता है:

डी = 2 * (एस / पाई) * (1/2)

एस - इस मामले में मान लीजिए कि समस्या में यह 30 वर्ग मीटर के बराबर है। एम. हमें मिलता है:

डी=2*(30/3.14)*(1/2) डी=9.55414

जब समस्या में दर्शाया गया मान गेंद के आयतन (V) के बराबर होता है, तो व्यास ज्ञात करने के लिए निम्न सूत्र लागू होता है: D = (6 V / Pi) * 1/3।

कभी-कभी आपको त्रिभुज में अंकित वृत्त का व्यास ज्ञात करना होता है। ऐसा करने के लिए, सूत्र द्वारा हम प्रस्तुत वृत्त की त्रिज्या पाते हैं:

आर = एस / पी (एस दिए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल है और पी परिधि 2 से विभाजित है)।

परिणाम दोगुना है, यह देखते हुए कि डी = 2 * आर।

दैनिक जीवन में वृत्त का व्यास ज्ञात करना प्रायः आवश्यक होता है। उदाहरण के लिए, यह निर्धारित करते समय कि इसके व्यास के बराबर क्या है। ऐसा करने के लिए, अंगूठी के संभावित मालिक की उंगली को धागे से लपेटें। दोनों सिरों के बीच संपर्क के बिंदुओं को चिह्नित करें। एक शासक के साथ बिंदु से बिंदु तक लंबाई को मापें। ज्ञात लंबाई के साथ व्यास निर्धारित करने के सूत्र का अनुसरण करते हुए परिणामी मान को 3.14 से गुणा किया जाता है। इसलिए, यह कथन कि ज्यामिति और बीजगणित में ज्ञान जीवन में उपयोगी नहीं होगा, हमेशा वास्तविकता के अनुरूप नहीं होता है। और यह स्कूली विषयों के साथ अधिक जिम्मेदारी से व्यवहार करने का एक गंभीर कारण है।

कोई व्यक्ति अर्थव्यवस्था के जिस भी क्षेत्र में काम करता है, जाने-अनजाने वह कई सदियों से संचित गणितीय ज्ञान का उपयोग करता है। हम हर दिन मंडलियों वाले उपकरणों और तंत्रों का सामना करते हैं। एक गोल आकार में एक पहिया, पिज्जा, कई सब्जियां और फल होते हैं जो एक सर्कल बनाते हैं, साथ ही प्लेट, कप और भी बहुत कुछ। हालांकि, हर कोई नहीं जानता कि परिधि की सही गणना कैसे करें।

किसी वृत्त की परिधि की गणना करने के लिए, आपको पहले यह याद रखना चाहिए कि वृत्त क्या है। यह दिए गए से समदूरस्थ तल के सभी बिंदुओं का समुच्चय है। एक वृत्त एक समतल में बिंदुओं का एक स्थान है जो एक वृत्त के अंदर होता है। ऊपर से, यह इस प्रकार है कि एक वृत्त की परिधि और एक वृत्त की परिधि एक ही है।

वृत्त की परिधि ज्ञात करने के तरीके

वृत्त की परिधि ज्ञात करने के गणितीय तरीके के अलावा, व्यावहारिक भी हैं।

• एक रस्सी या रस्सी लें और उसे एक बार चारों ओर लपेट दें।
• फिर रस्सी को मापें, परिणामी संख्या परिधि होगी।
• एक गोल वस्तु को एक बार रोल करें और पथ की लंबाई की गणना करें। यदि वस्तु बहुत छोटी है, तो आप इसे कई बार सुतली से लपेट सकते हैं, फिर धागे को खोल सकते हैं, माप सकते हैं और घुमावों की संख्या से विभाजित कर सकते हैं।
• सूत्र का उपयोग करके आवश्यक मान ज्ञात कीजिए:

एल = 2πr = D ,

जहां एल वांछित लंबाई है;

एक स्थिरांक है, लगभग 3.14 r के बराबर वृत्त की त्रिज्या है, इसके केंद्र से किसी भी बिंदु तक की दूरी;

D व्यास है, यह दो त्रिज्याओं के बराबर है।

वृत्त की परिधि ज्ञात करने के लिए सूत्र का प्रयोग करना

• उदाहरण 1. ट्रेडमिल 47.8 मीटर त्रिज्या वाले एक वृत्त के चारों ओर दौड़ता है। = 3.14 मानकर इस ट्रेडमिल की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एल \u003d 2πr \u003d 2 * 3.14 * 47.8 300 (एम)

उत्तर: 300 मीटर

• उदाहरण 2. एक साइकिल का पहिया 10 बार घूमकर 18.85 मीटर चला। पहिए की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

18.85: 10 = 1.885 (एम) पहिए की परिधि है।

1.885: π \u003d 1.885: 3.1416 0.6 (एम) - वांछित व्यास

उत्तर: पहिया व्यास 0.6 मीटर

अद्भुत संख्या

सूत्र की स्पष्ट सादगी के बावजूद, किसी कारण से कई लोगों के लिए इसे याद रखना मुश्किल है। जाहिर है, यह इस तथ्य के कारण है कि सूत्र में एक अपरिमेय संख्या है, जो अन्य आंकड़ों के क्षेत्र सूत्रों में मौजूद नहीं है, उदाहरण के लिए, एक वर्ग, एक त्रिकोण या एक समचतुर्भुज। आपको बस यह याद रखने की आवश्यकता है कि यह एक स्थिरांक है, अर्थात एक स्थिरांक है, जिसका अर्थ है परिधि और व्यास का अनुपात। लगभग 4 हजार साल पहले, लोगों ने देखा कि किसी वृत्त की परिधि का उसकी त्रिज्या (या व्यास) से अनुपात किसी भी वृत्त के लिए समान होता है।

प्राचीन यूनानियों ने 22/7 के अंश के साथ संख्या का अनुमान लगाया था। बहुत देर तककी गणना एक वृत्त में अंकित और परिबद्ध बहुभुजों की लंबाई के बीच के औसत के रूप में की गई थी। तीसरी शताब्दी ईस्वी में, एक चीनी गणितज्ञ ने 3072-गॉन की गणना की और π = 3.1416 का अनुमानित मान प्राप्त किया। यह याद रखना चाहिए कि किसी भी वृत्त के लिए हमेशा स्थिर रहता है। ग्रीक अक्षर के साथ इसका पदनाम 18 वीं शताब्दी में दिखाई दिया। यह ग्रीक शब्द περιφέρεια - परिधि और περίμετρος - परिधि का पहला अक्षर है। अठारहवीं शताब्दी में, यह साबित हो गया था कि यह मात्रा अपरिमेय है, अर्थात इसे m/n के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है, जहाँ m एक पूर्णांक है और n एक प्राकृत संख्या है।

क्या आप जानते हैं कि एक व्यक्ति अपने पूरे जीवन में भूल जाता है 40% उसे जो जानकारी मिली है। इससे यह पता चलता है कि सब कुछ याद रखना बहुत मुश्किल है, और इससे भी ज्यादा सब कुछ जानना, और कभी-कभी अवास्तविक भी। उदाहरण के लिए, एक छात्र के स्कूल से स्नातक होने के बाद, और फिर कॉलेज, उदाहरण के लिए, मानविकी में, और तकनीकी (निर्माण या इंजीनियरिंग विभाग) में नहीं, यह उच्च संभावना के साथ तर्क दिया जा सकता है कि वह प्राथमिक गणित को लंबे समय से भूल गया है।

क्या आपको याद है कि समलम्बाकार की ऊँचाई कैसे ज्ञात की जाती है, किसी फलन का अवकलज कैसे ज्ञात किया जाता है, या ग्राफ़ को सही तरीके से कैसे आलेखित किया जाता है? पक्का नहीं। यह दुर्लभ है कि कोई भी अतिरिक्त सहायता के बिना ऐसे कार्य में महारत हासिल कर पाएगा। उदाहरण के लिए, एक छात्र को लें, जिसने स्कूल में ज्यामिति का अच्छी तरह से अध्ययन नहीं किया था और यह भूल गया था कि एक वृत्त की परिधि कैसे ज्ञात की जाए। यह लेख उन लोगों के लिए उपयोगी है जो स्कूली गणित के पाठ्यक्रम को स्मृति में नवीनीकृत करना चाहते हैं। अक्सर माता-पिता के लिए ऐसी आवश्यकता उत्पन्न होती है, जिनके लिए स्कूली बच्चे मदद के लिए जाते हैं गृहकार्यज्यामिति में, साथ ही उन छात्रों के लिए जो वर्तमान में सामग्री का अध्ययन कर रहे हैं।

ज़रूरी:

वह वृत्त है जिसका परिमाप ज्ञात करना है;
- स्कूल कम्पास और शासक;
- कागज का एक टुकड़ा और एक पेंसिल;
- कैलकुलेटर।

निर्देश:

• एक वृत्त की परिधि ज्ञात करना एक वृत्त की परिधि की गणना करने के समान कार्य है। पहले आपको इसे मापने की जरूरत है RADIUS . ऐसा करने के लिए, आपको एक सर्कल का उपयोग करने की आवश्यकता है। हम इसके एक पैर को सर्कल के केंद्र में और दूसरे को सर्कल के किसी भी बिंदु पर रखते हैं। चूँकि वृत्त केंद्र से सभी समान रूप से दूर के बिंदुओं का एक संग्रह है, इससे कोई फ़र्क नहीं पड़ता कि कम्पास का दूसरा चरण कहाँ होगा, क्योंकि हर जगह समान दूरी होगी।
• अगर हाथ में कंपास नहीं है, तो आप पता लगा सकते हैं सर्कल व्यास एक शासक का उपयोग करना। ऐसा करने के लिए, शासक को रखकर लंबाई को मापें ताकि यह सर्कल के केंद्र से होकर गुजरे। हमें जो दूरी मिलेगी व्यास . यह दो त्रिज्याओं के बराबर होता है, इसलिए थोड़ा आगे दिया गया सूत्र प्रासंगिक बना रहता है।
• यदि एक सर्कल सेंटर चिह्नित नहीं है, तो हम एक शासक के साथ सर्कल के एक बिंदु से दूसरे तक की सबसे बड़ी दूरी को मापते हैं। गणना की इस पद्धति के साथ, परिणामी सर्कल परिधि एक गलत संख्या होगी, क्योंकि हम व्यास को बिल्कुल सटीक रूप से निर्धारित नहीं कर सके। परिणामी दूरी को एक कम्पास को जोड़कर शासक पर मापा जाता है। परिणाम कागज की एक शीट पर लिखा गया है। यह हमारे वृत्त की त्रिज्या है।
• एक वृत्त का परिमाप ज्ञात करने के लिए, प्रयोग करें सूत्र . यह बहुत सरल है: हमारे वृत्त की त्रिज्या को दो से गुणा किया जाता है, जिसके बाद इसे गुणा किया जाता है अनुकरणीय , जो स्थिर है और मान के बराबर है 3,14 . इसकी गणना प्राचीन गणितज्ञों द्वारा की गई थी, और बाद की पीढ़ियों ने इसे एक हजार से अधिक वर्षों से गणना में सफलतापूर्वक उपयोग किया है, इसलिए इसकी शुद्धता के बारे में कोई संदेह नहीं है। गणना करने के बाद, हमें वह संख्या मिलती है, जो वांछित है।
• बड़े हलकों के लिए, एल्गोरिथ्म और माप निर्देश समान रहते हैं, केवल शासक और परकार को एक निर्माण टेप माप और गणना के लिए विशेष कार्यक्रमों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

यह ज्ञात है कि एक वृत्त की परिधि की परवाह किए बिना, इसका व्यास से अनुपात एक स्थिर संख्या है। यदि वृत्त का व्यास ज्ञात है, तो इस मान को संख्या पाई (3.14) से गुणा किया जाना चाहिए।

सूत्र इस तरह दिखता है:

यदि त्रिज्या ज्ञात है, तो व्यास ज्ञात करने के लिए, हम इसे दो से गुणा करते हैं, और परिधि ज्ञात करने के लिए, पुन: संख्या पाई से।

ज्यामिति में एक वृत्त एक समतल पर एक आकृति है, एक वृत्त की परिधि पर स्थित सभी बिंदुओं को वृत्त के केंद्र से समान दूरी पर हटा दिया जाता है

एक वृत्त की त्रिज्या को ज्यामिति में दूरी, वृत्त के केंद्र से वृत्त के किसी भी बिंदु तक का खंड कहा जाता है।



त्रिज्या के साथ परिधि की गणना सूत्र द्वारा की जाती है

परिधि L, R का 2pi गुना है।

या सूत्र इस तरह दिखता है। भ्रम से बचने के लिए, याद रखें कि एक वृत्त की परिधि एक वृत्त की परिधि होती है।



आर त्रिज्या है

डी - व्यास

लगभग 3.14

लेकिन एक वृत्त एक वृत्त नहीं है

चित्र देखें, जो एक वृत्त और एक वृत्त के बीच का अंतर दिखाता है।



एक वृत्त एक वक्र है जो एक वृत्त को घेरता है। इसके सभी बिंदु केंद्र से समान दूरी पर हैं। एक वृत्त की परिधि की गणना करने का सूत्र त्रिज्या के मानों का उपयोग करता है, या त्रिज्या, व्यास को दोगुना करता है, और एक संख्या जिसका हमेशा मान 3.14 होता है।

इस प्रकार सूत्र इस तरह दिखता है: एल = डीया एल=2आर, जहाँ L संख्या (3.14) को वृत्त की त्रिज्या से गुणा करने या व्यास को दोगुना करने पर प्राप्त परिधि का मान है।

माध्यमिक विद्यालय के पाठ्यक्रम से भी, मुझे एक वृत्त की परिधि को मापने का सूत्र स्पष्ट रूप से याद है। यह सूत्र इस तरह दिखता है - 2Pr, जहाँ r वृत्त की त्रिज्या है, जो आधे व्यास के बराबर है, और संख्या P अपरिवर्तित है और 3.14 के बराबर है।

एक वृत्त की परिधि का सूत्र है पाई गुणा व्यास या पाई गुणा त्रिज्या गुणा 2।

एक वृत्त की परिधि निम्नलिखित में से किसी एक तरीके से ज्ञात की जा सकती है:

• यदि वृत्त का व्यास ज्ञात हो, तो सूत्र इस प्रकार दिखाई देता है L = D
• यदि वृत्त की त्रिज्या ज्ञात हो, तो सूत्र का निम्न रूप L = 2Пr है।

• परिधि सूत्र

  

  यदि आप यांडेक्स का उपयोग करते हैं, तो परिधि की गणना खोज इंटरफ़ेस में ही की जा सकती है। यांडेक्स में दर्ज करें परिधि सूत्र, वह आपको एक गणना सूत्र और एक मान दर्ज करने के लिए एक विंडो देगा। इसके बाद, आपको परिकलित करें ; बटन दबाने की आवश्यकता होगी।

  वृत्त इस प्रकार है ज्यामितीय आकृति, जो तल पर उसके सभी बिंदुओं का संग्रह है, जो इसके केंद्र से समान दूरी पर है, जिसे त्रिज्या कहा जाता है।

  परिधि की गणना करने के लिए, जिसे आमतौर पर एल के रूप में दर्शाया जाता है, त्रिज्या को गुणा करना आवश्यक है, जिसे आर के रूप में दर्शाया गया है, 2 से और संख्या पाई से। एल = 2 पीआईआर। पाई एक स्थिर मान है और 3.14 के बराबर है।

  या आप दो बार त्रिज्या, यानी व्यास (डी) ले सकते हैं और फिर सूत्र इस तरह दिखेगा: एल \u003d पीआईडी।

  आप त्रिज्या को जाने बिना किसी वृत्त की परिधि का पता लगा सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको सर्कल के क्षेत्र को जानना होगा।

  वृत्त के ज्ञात क्षेत्र से वृत्त की परिधि की गणना करने का सूत्रऐसा दिखता है:

  L=2*pi*S . का वर्गमूल

  जहाँ S वृत्त का क्षेत्रफल है।

  परिधि

  आप वृत्त और वृत्त के मूल सूत्रों के साथ नीचे दी गई तालिका को अपने कंप्यूटर पर कॉपी कर सकते हैं। ज्यामितीय समस्याओं को हल करते समय वह एक से अधिक बार आपकी सहायता करेगी।

  

  यहाँ एक वृत्त की परिधि का सूत्र दिया गया है। ऐसा लग रहा है: एल=2पीआर

  साइट उद्धरण पर; सूत्रों का संग्रह;, आप अपने पास मौजूद डेटा दर्ज करके परिधि की गणना कर सकते हैं। वहां,

  समीकरणों का हल:

  ज्यामितीय अनुक्रम:

  कॉम्बिनेटरिक्स:

  एक रासायनिक समीकरण हल करें