कैसे एक आदर्श अंडाकार आकर्षित करने के लिए। ओवल। एक अंडाकार की परिभाषा और इसे कैसे बनाया जाए। सही अंडाकार कैसे ड्रा करें

अंडाकार- यह एक बंद बॉक्स वक्र है, जिसमें समरूपता के दो अक्ष होते हैं और इसमें एक ही व्यास के दो सहायक वृत्त होते हैं, जो आर्क्स द्वारा आंतरिक रूप से संयुग्मित होते हैं (चित्र। 13.45)। अंडाकार की विशेषता तीन मापदंडों से होती है: अंडाकार की लंबाई, चौड़ाई और त्रिज्या। कभी-कभी केवल अंडाकार की लंबाई और चौड़ाई निर्दिष्ट की जाती है, इसकी त्रिज्या निर्धारित किए बिना, फिर अंडाकार के निर्माण की समस्या में बड़ी संख्या में समाधान होते हैं (चित्र देखें। 13.45, ए ... डी)।

वे दो समान संदर्भ हलकों के आधार पर अंडाकार के निर्माण के तरीकों का भी उपयोग करते हैं जो संपर्क में हैं (चित्र। 13.46, ए), प्रतिच्छेद (चित्र। 13.46, बी) या प्रतिच्छेद नहीं करते हैं (चित्र। 13.46, सी)। इस मामले में, दो पैरामीटर वास्तव में सेट होते हैं: अंडाकार की लंबाई और इसकी त्रिज्या में से एक। इस समस्या के कई समाधान हैं। जाहिर है कि आर > ओएकोई ऊपरी सीमा नहीं है। विशेष रूप से आर \u003d ओ 1 ओ 2(अंजीर देखें। 13.46.ए, और अंजीर। 13.46.सी), और केंद्र लगभग 3तथा लगभग 4बेस सर्किल के चौराहे के बिंदु के रूप में परिभाषित किया गया है (चित्र 13.46, बी देखें)। सामान्य बिंदु सिद्धांत के अनुसार, संयुग्मन को सन्निहित वृत्तों के चापों के केंद्रों को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा पर परिभाषित किया जाता है।

टचिंग सपोर्ट सर्कल के साथ एक अंडाकार का निर्माण(समस्या के कई समाधान हैं) (चावल। 3.44)। समर्थन हलकों के केंद्रों से हेतथा 0 1 समान त्रिज्या के साथ, उदाहरण के लिए, उनके केंद्रों के बीच की दूरी तक, वृत्तों के चाप तब तक खींचे जाते हैं जब तक वे बिंदुओं पर प्रतिच्छेद नहीं करते हे 2 और लगभग 3।

चित्र 3.44

अगर अंक से हे 2 और लगभग 3केंद्रों के माध्यम से सीधी रेखाएँ खींचें हेतथा ओ 1, फिर चौराहे पर समर्थन हलकों के साथ हमें संयुग्मन बिंदु मिलते हैं से, सी 1, डीतथा डी1. बिंदुओं से हे 2 और लगभग 3एक त्रिज्या वाले केंद्रों के रूप में आर 2संयुग्मन चाप का संचालन करें।

अन्तर्विभाजक समर्थन हलकों के साथ एक अंडाकार का निर्माण(समस्या के भी कई समाधान हैं) (चित्र 3.45)। समर्थन मंडलियों के चौराहे बिंदुओं से 2 सेतथा लगभग 3सीधी रेखाएँ खींचना, उदाहरण के लिए, केंद्रों के माध्यम से हेतथा ओ 1जंक्शन बिंदुओं पर संदर्भ मंडलियों के साथ चौराहे तक सी, सी 1 डीतथा डी1, और त्रिज्या आर 2,समर्थन चक्र के व्यास के बराबर - संयुग्मन चाप।

चित्र 3.45 चित्र 3.46

दिए गए दो अक्षों AB और CD के साथ एक अंडाकार का निर्माण(चित्र 3.46)। नीचे कई संभावित समाधानों में से एक है। एक खंड ऊर्ध्वाधर अक्ष पर प्लॉट किया जाता है ओई,आधा प्रमुख अक्ष एबी।एक बिंदु से सेकेंद्र से त्रिज्या के साथ एक चाप कैसे खींचना है सीईखंड के साथ चौराहे तक एसीबिंदु पर ई 1. खंड के मध्य तक एई 1लंब को पुनर्स्थापित करें और अंडाकार के कुल्हाड़ियों के साथ इसके चौराहे के बिंदुओं को चिह्नित करें ओ 1तथा 0 2 . बिंदु बनाएँ ओ 3तथा 0 4 , बिंदुओं के सममित ओ 1तथा 0 2 कुल्हाड़ियों के बारे में सीडीतथा एबी।अंक ओ 1तथा 0 3 त्रिज्या के सहायक वृत्तों के केंद्र होंगे आर 1,खंड के बराबर 1 ए के बारे में,और अंक O2तथा 0 4 - त्रिज्या के संयुग्मन के चाप के केंद्र आर 2,खंड के बराबर लगभग 2 सी.केंद्रों को जोड़ने वाली सीधी रेखाएँ ओ 1तथा 0 3 साथ O2तथा 0 4 अंडाकार के साथ चौराहे पर, जंक्शन बिंदु निर्धारित किए जाएंगे।

ऑटोकैड में, एक ही त्रिज्या के दो संदर्भ मंडलियों का उपयोग करके एक अंडाकार का निर्माण किया जाता है, जो हैं:

1. संपर्क का बिंदु है;

2. प्रतिच्छेदन;

3. प्रतिच्छेद न करें।

आइए पहले मामले पर विचार करें। एक खंड OO 1 =2R बनाया गया है, X अक्ष के समानांतर, इसके सिरों पर (बिंदु O और O 1) त्रिज्या R के दो संदर्भ वृत्तों के केंद्र और त्रिज्या R 1 =2R के दो सहायक वृत्तों के केंद्र रखे गए हैं। सहायक हलकों O 2 और O 3 के चौराहे बिंदुओं से क्रमशः CD और C 1 D 1 का निर्माण किया जाता है। सहायक हलकों को हटा दिया जाता है, फिर चाप सीडी और सी 1 डी 1 के सापेक्ष, सहायक हलकों के आंतरिक भागों को काट दिया जाता है। आकृति बी बी में, परिणामी अंडाकार को एक मोटी रेखा के साथ चिह्नित किया गया है।

चित्र एक ही त्रिज्या के स्पर्श समर्थन मंडलियों के साथ एक अंडाकार का निर्माण करना

अंडाकार कैसे बनाएं या ड्रा करें?

एक कलाकार के लिए, एक अंडाकार को खूबसूरती से और सही ढंग से खींचने की क्षमता अत्यंत महत्वपूर्ण है। जब मैं इस लेख को लिखने जा रहा था, तो मैंने सबसे पहले इंटरनेट पर पढ़ा कि वे अंडाकार की रूपरेखा के बारे में क्या कहते हैं, ताकि मैं खुद को दोहरा न सकूं।

वैसे, अंडाकार को दीर्घवृत्त के साथ भ्रमित न करें। वे समान हैं, लेकिन वे समान नहीं हैं। हम "सर्कल परिप्रेक्ष्य" विषय में दीर्घवृत्त पर विचार करेंगे।

लेकिन अंडाकार के बारे में मैं यह कहूंगा: अंडाकार बनाने के तरीके विविध और जटिल हैं। और यह भी महत्वपूर्ण है कि हमें किस उद्देश्य से एक अंडाकार खींचना है।

यदि डिजाइन के काम के लिए एक अंडाकार पैटर्न की आवश्यकता होती है, तो मैं इसे एक पेचीदा तरीके से करता हूं। मैं एक गोल वस्तु को दो बार पेंसिल से घेरता हूं और इन हलकों को हाथ से चाप से जोड़ता हूं।

कम्पास की मदद से यह संभव है, लेकिन मैं हमेशा अपनी आंख को विकसित करने का मौका लेता हूं।

अगर हैण्ड एक भारतीय की तरह सही है तो यह आंकड़ा काफी संतोषजनक है।

एक और बात यह है कि अगर ड्राइंग के लिए एक अंडाकार की जरूरत है। उदाहरण के लिए, आपने "कछुए" रंग पृष्ठ को चित्रित किया है और उसी तरह से एक को आकर्षित करना चाहते हैं। और खिड़की के शीशे के माध्यम से ट्रेसिंग पेपर या अनुवाद की मदद से नहीं, बल्कि सिर्फ एक सुंदर अंडाकार को खींचने (खींचने) के लिए।

किसी भी उम्र के बच्चे एक झपट्टा में एक अंडाकार आकर्षित करते हैं - टेढ़ा और दाईं ओर झुका हुआ। लेकिन इस तरह की जटिल आकृति की रूपरेखा एक गंभीर ज्यामितीय निर्माण है।

आओ बनाते हैं ऊर्ध्वाधर अक्षऔर इसके लंबवत - क्षैतिज।

यदि हम एक रूलर पर चित्र बनाते हैं, तो हम एक वर्ग से जाँचते हैं कि क्या कोने वास्तव में सही हैं। यदि हम हाथ से आरेखित करते हैं, तो विभिन्न दृष्टिकोणों से इसका मूल्यांकन करने के लिए हमें चित्र को घुमाने की आवश्यकता होती है। कुल्हाड़ियों के चौराहे के बिंदु से, हम दोनों दिशाओं में समान लंबाई के खंडों को क्षैतिज रूप से मापते हैं - अंडाकार की चौड़ाई और लंबवत - अंडाकार की ऊंचाई। सबसे पहले, धीरे-धीरे, बहुत खूबसूरती से, हम पहली घुमावदार रेखा खींचते हैं जो चार क्षेत्रों में से एक को सीमित करती है। यहां आपको अपने सद्भाव की भावना पर भरोसा करना होगा। हम अगली पंक्ति सममित रूप से खींचते हैं, फिर से सावधानीपूर्वक निगरानी और आयामी सटीकता। अंडाकार के स्केच पर निर्णय लेने के बाद, हम अतिरिक्त रेखाओं को मिटा देते हैं और हमें जिसकी आवश्यकता होती है उसे घेर लेते हैं:

यहाँ, कामरेड, बहुत सी कमियाँ हैं: आमतौर पर बच्चे बड़ी जल्दी में होते हैं। या, ब्यौरों को चित्रित करने में व्यस्त, वे संपूर्ण को नहीं देखते हैं। जैसा कि एक रोम्बस या गोल कोनों के साथ एक आयत बनाने के प्रलोभन के मामले में बहुत मजबूत है।

इसलिए मैं फिर से दोहराता हूं: एक अंडाकार को खींचना या खींचना इतना आसान नहीं है

प्रश्न न केवल नौसिखियों के लिए, बल्कि कभी-कभी अनुभवी कलाकारों के लिए भी महत्वपूर्ण है। परिप्रेक्ष्य में एक वृत्त को सही ढंग से कैसे खींचना है, यह समझकर, हम केवल बर्तन और प्लेट ही नहीं, बल्कि बड़ी संख्या में वस्तुएँ भी बना सकते हैं।
सब मिलाकर सारांश: आमतौर पर हम शायद ही कभी गोल वस्तुओं को सामने देखते हैं। उदाहरण के लिए, इस तरह की थाली

हम इससे बहुत कम देखते हैं।

इसलिए, हमें यह समझने की जरूरत है कि एक परिप्रेक्ष्य क्षैतिज विमान में प्लेट को सही ढंग से कैसे चित्रित किया जाए। इसके लिए एक सरल योजना है।

बाईं ओर सबसे महत्वपूर्ण। हम अंडाकार और एक क्षितिज रेखा देखते हैं, जिसके संबंध में हम आमतौर पर सभी वस्तुओं को खींचते हैं। क्षितिज रेखा के स्तर पर, अंडाकार या तो एक रेखा में बदल जाता है या बहुत संकीर्ण होता है। उच्च या निम्न, राउंडर ओवल बन जाता है, परिप्रेक्ष्य के कानून के अनुसार हमारे करीब आने वाली सभी रेखाएं मोटी होंगी, जो आगे दूर है वह पतली होगी। यदि अंडाकार दृष्टि के स्तर से काफी नीचे है, तो यह लगभग गोल हो सकता है। इस कौशल का अभ्यास करने के लिए आपकी आदर्श प्रकृति, टेप का एक रोल लेकर आप इसे बहुत स्पष्ट रूप से देख सकते हैं। हम स्कीन को आंखों के स्तर तक उठाते हैं - आदर्श रूप से, हम एक आयत देखेंगे, इसे ऊपर और नीचे उठाएं और तुरंत सभी परिवर्तनों को स्पष्ट रूप से देखें।
ऊर्ध्वाधर विमान में, कहानी बिल्कुल वैसी ही है, केवल आरेख को 90 डिग्री पर घुमाया जाना चाहिए।

इस प्रकार, सभी प्लेट और बर्तन हमारे अधीन हो जाते हैं, हम नए ज्ञान को ध्यान में रखते हुए प्लेट की पिछली तस्वीर देखते हैं।

आप प्लेट की मोटाई दिखाने के लिए एक और अंडाकार बना सकते हैं, अंतिम परिणाम आपकी अवलोकन की शक्तियों पर निर्भर करता है। सरल वस्तुओं के विस्तृत आरेखण में ओवल ट्रेन का कौशल बहुत अच्छी तरह से प्रशिक्षित करता है, उदाहरण के लिए, चिपकने वाला टेप का एक ही रोल, पहली बार में बहुत अच्छा है।

अंडाकार चित्र बनाते समय एक और आम गलती होती है। कई अंडाकार के बजाय दो चाप बनाते हैं। इसकी अनुमति नहीं दी जानी चाहिए, भले ही आपका अंडाकार बहुत संकीर्ण हो, हमेशा कोनों में पट्टियां बनाएं।

समय के साथ, आप लगभग किसी भी वस्तु में परिप्रेक्ष्य खोजने में महान होंगे।

ठीक है, मंडलियों के ऊब जाने के बाद, आप वर्गों को खींचने की कोशिश कर सकते हैं - सिद्धांत समान है। लुप्त बिंदु के साथ वास्तव में एक अति सूक्ष्म अंतर है, लेकिन उस पर और अधिक फिर कभी।

मुझे आशा है कि आपको वृत्त के परिप्रेक्ष्य में कोई और समस्या नहीं होगी और आपके आरेखण सही और सटीक होंगे। इस पोस्ट के अलावा आप भी देख सकते हैं

जटिल, बहु-स्तरीय प्लास्टरबोर्ड छत का प्रदर्शन करते हुए, अंडाकार बनाना अक्सर आवश्यक हो जाता है। यह प्लास्टरबोर्ड की छत पर कटआउट की तरह लग सकता है, या यह नीचे की ओर जा सकता है, किसी भी स्थिति में, छत पर एक अंडाकार बनाने के लिए, आपको पहले इसे खींचना होगा। यह एक वृत्त नहीं है जिसे किसी प्रोफ़ाइल से स्व-निर्मित कम्पास के साथ खींचा जा सकता है। एक अंडाकार बनाने के लिए, अधिक जटिल गणनाओं और ज्यामिति के ज्ञान की आवश्यकता होती है। मूल रूप से दो प्रकार के अंडाकार होते हैं। सही और सही नहीं। उन्हें आँख से अलग करना लगभग असंभव है।

पहला तरीका यह है कि अंडाकार कैसे बनाया जाए।

एक समचतुर्भुज में इसे अंकित करके एक गलत अंडाकार खींचा जा सकता है। इसके लिए में सही जगह, समन्वय अक्षों को खींचें और हमें जिस आकार की आवश्यकता है, उसका एक समबाहु समचतुर्भुज बनाएं। अब समचतुर्भुज के दो विपरीत कोनों पर केन्द्रित दो चाप बनाएँ। इस चाप की त्रिज्या की गणना निम्नानुसार की जा सकती है। समचतुर्भुज के शीर्ष से, हम लम्ब को समचतुर्भुज के दो विपरीत पक्षों पर कम करते हैं। इन लंबों की लंबाई हमें आवश्यक चापों की त्रिज्या है। चित्र में, लम्ब काले रंग में और परिणामी चाप नीले रंग में खींचे गए हैं।

हम समचतुर्भुज के विपरीत शीर्ष के साथ भी ऐसा ही करते हैं। लंबों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर, हमें दो शेष चाप बनाने के लिए दो और केंद्र मिलते हैं। इन चापों की त्रिज्या (आकृति में लाल रंग में खींची गई) को मापना मुश्किल नहीं होगा जब सभी आवश्यक रेखाएँ पहले ही खींची जा चुकी हों।

दूसरा तरीका अंडाकार कैसे खींचना है

यदि आकृति को कम सटीक (अनुमानित) की आवश्यकता है, तो आप एक अंडाकार को एक धागे, दो स्व-टैपिंग शिकंजा और एक पेंसिल के साथ खींच सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको तथाकथित अंडाकार चालें खोजने की आवश्यकता होगी। ये ठीक वही बिंदु हैं जिनके संबंध में हमने अंतिम दो चाप खींचे हैं। ऊपर की तस्वीर में उन्हें लाल रंग में दिखाया गया है। इन फोकल बिंदुओं पर, हम दो स्व-टैपिंग शिकंजा में पेंच करते हैं और उनसे एक धागा बांधते हैं। धागे को चुना जाना चाहिए ताकि यह खिंचाव न करे। धागे की लंबाई अंडाकार के बड़े आकार के बराबर होती है। अब सब कुछ सरल है, हम धागे को एक पेंसिल के साथ फैलाते हैं, और एक अंडाकार खींचते हैं।

बेशक, आप इस तरह से एक स्पष्ट अंडाकार नहीं खींच सकते हैं, धागा फैला हुआ है, और पेंसिल को समान रूप से पकड़ना मुश्किल है। ऐसे अंडाकार को थोड़ा समायोजित करना होगा। यदि अंडाकार बड़ा है, तो जो उनके बारे में जानता है वह त्रुटियों को भी नहीं देखेगा। यदि छोटा है, तो कंपास के साथ एक अंडाकार बेहतर बनाएं।

अंडाकारएक बंद उत्तल समतल वक्र है। अंडाकार का सबसे सरल उदाहरण एक वृत्त है। एक वृत्त खींचना मुश्किल नहीं है, लेकिन एक कम्पास और एक शासक की मदद से एक अंडाकार बनाने की अनुमति है।

आपको चाहिये होगा

• - दिशा सूचक यंत्र;
• - शासक;
• - पेंसिल।

अनुदेश

1. आइए जानते हैं अंडाकार की चौड़ाई यानी इसकी क्षैतिज धुरी। चलो क्षैतिज अक्ष से भिन्न एक खंड AB बनाते हैं। हम इस खंड को बिंदु C और D द्वारा तीन बराबर भागों में विभाजित करते हैं।

2. बिंदु C और D से, जैसा कि केंद्रों से होता है, हम बिंदुओं C और D के बीच की दूरी के बराबर त्रिज्या वाले वृत्त बनाते हैं। हम वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को E और F अक्षरों से निरूपित करते हैं।

3. बिंदुओं C और F, D और F, C और E, D और E को एक करें। ये रेखाएँ वृत्तों को चार बिंदुओं पर काटती हैं। आइए इन बिंदुओं को क्रमशः G, H, I, J कहते हैं।

4. ध्यान दें कि दूरियाँ EI, EJ, FG, FH बराबर हैं। चलो इस दूरी को R के रूप में निरूपित करते हैं। बिंदु E से केंद्र से हम त्रिज्या R के साथ एक चाप बनाते हैं, बिंदु I और J को जोड़ते हैं। आइए बिंदु G और H को बिंदु F पर केंद्र के साथ त्रिज्या R के एक चाप के साथ जोड़ते हैं। इस प्रकार, हम कर सकते हैं अंडाकार निर्मित माना जाता है।

5. आइए अब अंडाकार की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करें, अर्थात। समरूपता के दोनों अक्ष। चलिए दो लंबवत रेखाएँ खींचते हैं। इन रेखाओं को बिंदु O पर प्रतिच्छेद करने दें। क्षैतिज रेखा पर, हम बिंदु O पर केंद्र के साथ खंड AB को प्लॉट करते हैं, लंबाई के बराबरअंडाकार। एक ऊर्ध्वाधर रेखा पर, हम ओवल की चौड़ाई के बराबर बिंदु ओ पर केंद्रित एक सेगमेंट सीडी प्लॉट करते हैं।

6. हम सीधे बिंदुओं C और B को जोड़ते हैं। बिंदु O से, जैसा कि केंद्र से होता है, हम रेखाओं AB और CD को जोड़ने वाली OB त्रिज्या का एक चाप बनाते हैं। रेखा CD के साथ प्रतिच्छेद बिंदु को बिंदु E कहा जाएगा।

7. बिंदु C से त्रिज्या CE के साथ एक चाप बनाएं ताकि यह खंड CB को प्रतिच्छेद करे। प्रतिच्छेदन बिंदु को बिंदु F से निरूपित करें। दूरी FB को Z से निरूपित करें। बिंदु F और B से, जैसे कि केंद्रों से, त्रिज्या Z के दो प्रतिच्छेदी चाप बनाएं।

8. हम 2 चापों के चौराहे बिंदुओं को एक सीधी रेखा से जोड़ते हैं और इस रेखा के चौराहे के बिंदुओं को समरूपता बिंदुओं G और H के अक्षों के साथ कहते हैं। बिंदु G * को सममित रूप से बिंदु G स्पर्शरेखा से बिंदु O पर सेट करें। और सेट करें बिंदु H * को सममित रूप से बिंदु H से बिंदु O पर स्पर्शरेखा के रूप में अलग करें।

9. हम बिंदु H और G*, H* और G*, H* और G को सीधी रेखाओं से जोड़ते हैं। मान लें कि HC की दूरी को R और दूरी GB को R* से निरूपित करते हैं।

10. बिंदु H से केंद्र की तरह हम HG और HG* रेखाओं को प्रतिच्छेद करते हुए त्रिज्या R का एक चाप बनाते हैं। बिंदु H* से जैसा कि केंद्र से हम H*G* और H*G रेखाओं को प्रतिच्छेद करते हुए त्रिज्या R का एक चाप बनाते हैं। बिंदुओं G और G* से केंद्र से हम त्रिज्या R* के साथ चाप बनाते हैं, परिणामी आकृति को बंद करते हैं। अंडाकार का निर्माण पूरा हो गया है।

हर कोई नहीं जानता कि दीर्घवृत्त और अंडाकार अलग-अलग हैं ज्यामितीय आंकड़ेभले ही वे बाहर से एक जैसे दिखते हों। एक अंडाकार के विपरीत, एक दीर्घवृत्त का आकार सही होता है, और इसे केवल कम्पास के समर्थन से खींचने से काम नहीं चलेगा।

आपको चाहिये होगा

• - कागज़;
• - पेंसिल;
• - शासक;
• - गोलाकार।

अनुदेश

1. कागज और पेंसिल लें, दो सीधी रेखाएँ एक दूसरे से लंबवत खींचें। एक कम्पास को उस बिंदु पर रखें जहां वे प्रतिच्छेद करते हैं और विभिन्न व्यास के दो वृत्त बनाते हैं। इस मामले में, छोटे वृत्त की चौड़ाई के बराबर व्यास होगा, अर्थात दीर्घवृत्त की छोटी धुरी, और विशाल वृत्त लंबाई के अनुरूप होगा, अर्थात बड़ा अक्ष।

2. विशाल वृत्त को बारह बराबर भागों में विभाजित करें। सीधी रेखाओं के साथ जो केंद्र से होकर गुजरेंगी, विपरीत स्थित विभाजन बिंदुओं को एकजुट करें। परिणामस्वरूप, आप छोटे वृत्त को भी बारह समान खंडों में विभाजित करेंगे।

3. संख्या। इसे ऐसा बनाएं कि सर्कल में उच्चतम बिंदु को बिंदु 1 कहा जाए। बड़े सर्कल के बिंदुओं से आगे, लंबवत रेखाएं खींचें। उसी समय, अंक 1, 4, 7 और 10 को छोड़ दें। बड़े वृत्त के बिंदुओं के अनुरूप छोटे वृत्त के बिंदुओं से, क्षैतिज रेखाएँ खींचें जो ऊर्ध्वाधर के साथ प्रतिच्छेद करेंगी।

4. बिंदुओं को एक चिकने तिरछे के साथ मिलाएं जहां लंबवत और क्षैतिज और बिंदु 1, 4, 7, 10 एक छोटे वृत्त पर प्रतिच्छेद करते हैं। परिणाम एक सही ढंग से निर्मित दीर्घवृत्त है।

5. दीर्घवृत्त के निर्माण के लिए दूसरी विधि का प्रयास करें। कागज पर, दीर्घवृत्त की ऊँचाई और चौड़ाई के बराबर ऊँचाई और चौड़ाई वाला एक आयत बनाएँ। दो अन्तर्विभाजक रेखाएँ खींचें जो आयत को चार भागों में विभाजित करेंगी।

6. एक वृत्त खींचने के लिए कम्पास का उपयोग करें जो बीच में लंबी रेखा को काटता है। उसी समय, कम्पास की छड़ को आयत के किनारे के केंद्र में रखें। वृत्त की त्रिज्या आकृति की भुजा की आधी लंबाई के बराबर होनी चाहिए।

7. उन बिंदुओं को चिह्नित करें जहां सर्कल वर्टिकल मिडलाइन को काटता है, उनमें दो पिन चिपका दें। तीसरी पिन को मध्य रेखा के अंत में रखें, तीनों को सनी के धागे से बाँधें।

8. तीसरा पिन हटाओ, उसके स्थान पर एक पेंसिल रखो। थ्रेड टेंशन का उपयोग करके एक वक्र बनाएं। यदि सभी क्रियाएं सही ढंग से की गईं तो एक दीर्घवृत्त निकलेगा।

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इस तथ्य के बावजूद कि दीर्घवृत्त और अंडाकार बाह्य रूप से बहुत समान हैं, वे ज्यामितीय रूप से भिन्न आकृतियाँ हैं। और यदि केवल एक कम्पास के साथ एक अंडाकार खींचना संभव है, तो एक कम्पास के साथ एक वास्तविक दीर्घवृत्त खींचना अकल्पनीय है। यह पता चला है कि हम विमान पर अंडाकार बनाने के दो तरीकों पर विचार करते हैं।

अनुदेश

1. दीर्घवृत्त खींचने की पहली और सबसे आदिम विधि। दो सीधी रेखाएँ एक दूसरे से लंबवत बनाएँ। कम्पास के साथ उनके चौराहे के बिंदु से, विभिन्न आकारों के दो वृत्त खींचे: छोटे वृत्त का व्यास दीर्घवृत्त या लघु अक्ष की दी गई चौड़ाई के बराबर है, बड़े का व्यास दीर्घवृत्त की लंबाई है, प्रमुख अक्ष।

2. विशाल वृत्त को बारह बराबर भागों में विभाजित करें। केंद्र से गुजरने वाली सीधी रेखाओं के साथ एक दूसरे के विपरीत स्थित डिवीजनों के बिंदुओं को मिलाएं। छोटे वृत्त को भी 12 बराबर भागों में विभाजित किया जाएगा।

3. बिंदुओं को दक्षिणावर्त क्रमांकित करें ताकि बिंदु 1 वृत्त पर उच्चतम बिंदु हो।

4. बड़े वृत्त पर विभाजन बिंदुओं से, अंक 1, 4, 7 और 10 के अलावा, लंबवत रेखाएँ नीचे खींचें। एक छोटे वृत्त पर स्थित संबंधित बिंदुओं से, क्षैतिज रेखाएँ लंबवत वाले के साथ प्रतिच्छेद करें, अर्थात। बड़े वृत्त के बिंदु 2 से खड़ी रेखा को छोटे वृत्त के बिंदु 2 से क्षैतिज रेखा के साथ प्रतिच्छेद करना चाहिए।

5. ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज रेखाओं के चिकने तिरछे चौराहों के साथ-साथ छोटे वृत्त के अंक 1, 4, 7 और 10 को एकजुट करें। एलिप्से बना हुआ है।

6. दीर्घवृत्त बनाने की एक अन्य विधि के लिए, आपको एक कम्पास, 3 पिन और एक मजबूत सनी के धागे की आवश्यकता होगी।एक आयत बनाएं जिसकी ऊँचाई और चौड़ाई दीर्घवृत्त की ऊँचाई और चौड़ाई के बराबर होगी। दो प्रतिच्छेदी रेखाओं के साथ आयत को 4 बराबर भागों में विभाजित करें।

7. कम्पास का उपयोग करके, एक वृत्त खींचिए जो लंबी केंद्र रेखा को काटता है। ऐसा करने के लिए, कम्पास समर्थन रॉड को आयत के किनारों में से एक के केंद्र में स्थापित किया जाना चाहिए। एक वृत्त की त्रिज्या आधे में विभाजित आयत की भुजा की लंबाई द्वारा दी गई है।

8. उन बिंदुओं को चिह्नित करें जहां वृत्त मध्य ऊर्ध्वाधर रेखा को काटता है।

9. इन बिंदुओं में दो पिन डालें। तीसरा पिन मध्य रेखा के अंत में डालें। तीनों पिनों को सनी के धागे से बांध दें।

10. तीसरा पिन निकालें और इसके बजाय एक पेंसिल का प्रयोग करें। थ्रेड टेंशन का उपयोग करके वक्र का पता लगाएं। यदि सब कुछ सही ढंग से किया जाता है, तो आपको एक दीर्घवृत्त प्राप्त करना चाहिए।

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डिजाइनर को बार-बार निर्माण करने की आवश्यकता का सामना करना पड़ता है आर्कवक्रता दी। इमारतों के हिस्सों, पुलों के फैलाव, मैकेनिकल इंजीनियरिंग में भागों के टुकड़ों का ऐसा आकार हो सकता है। किसी भी तरह के डिजाइन में एक आर्च बनाने की थीसिस एक ड्राइंग या ज्योमेट्री पाठ में एक छात्र को क्या करना है, उससे अलग नहीं है।

आपको चाहिये होगा

• - कागज़;
• - शासक;
• - चांदा
• - दिशा सूचक यंत्र;
• - ऑटोकैड सॉफ्टवेयर वाला एक कंप्यूटर।

अनुदेश

1. बनाने के लिए आर्कसाधारण ड्राइंग टूल्स की मदद से, आपको 2 मापदंडों को जानने की जरूरत है: सर्कल की त्रिज्या और सेक्टर का कोण। वे या तो समस्या की स्थितियों में सेट होते हैं, या उन्हें अन्य डेटा के आधार पर गणना करने की आवश्यकता होती है।

2. कागज पर बिंदी लगाएं। इसे O के रूप में नामित करें। इस बिंदु से एक सीधी रेखा खींचें और उस पर त्रिज्या की लंबाई को प्लॉट करें।

3. चाँदे के शून्य भाग को बिंदु O के साथ संरेखित करें और इस कोण को अलग रखें। इस नए बिंदु के माध्यम से, बिंदु O पर शुरुआत के साथ एक सीधी रेखा खींचें और उस पर त्रिज्या की लंबाई को प्लॉट करें।

4. कम्पास के पैरों को त्रिज्या के आकार से विस्तृत करें। सुई को बिंदु O पर रखें। एक कंपास पेंसिल के साथ एक चाप के साथ त्रिज्या के सिरों को एकजुट करें।

5. ऑटोकैड प्रोग्राम आपको निर्माण करने की अनुमति देता है आर्ककई मापदंडों पर। प्रोग्राम खोलें। पर श्रेष्ठतम व्यंजन - सूचीमुख्य टैब ढूंढें, और उसमें - "ड्राइंग" पैनल। कार्यक्रम कई प्रकार की लाइनों की पेशकश करेगा। "आर्क" विकल्प चुनें। आप इसे कमांड लाइन के जरिए भी कर सकते हैं। वहां _arc कमांड दर्ज करें और एंटर दबाएं।

6. आपको पैरामीटर की एक सूची दिखाई देगी जिसके द्वारा इसे बनाने की अनुमति है आर्क. बहुत सारे विकल्प हैं: तीन बिंदु, केंद्र, शुरुआत और अंत। इसे खड़ा करने की अनुमति है आर्कमूल, केंद्र, तार की लंबाई, या द्वारा भीतर का कोना. केंद्रीय और अंतिम या प्रारंभिक बिंदुओं और एक आंतरिक कोने आदि के लिए दो चरम बिंदुओं और एक त्रिज्या के लिए एक संस्करण प्रस्तावित है। चुनना उपयुक्त विकल्पआप जो जानते हैं उसके आधार पर।

7. आप जो भी पसंद करते हैं, प्रोग्राम आपको आवश्यक पैरामीटर दर्ज करने के लिए संकेत देगा। यदि आप निर्माण कर रहे हैं आर्ककिसी भी तीन बिंदुओं से, कर्सर समर्थन के साथ उनका स्थान निर्दिष्ट करना संभव है। इसे किसी भी बिंदु के निर्देशांक निर्दिष्ट करने की अनुमति है।

8. यदि उन मापदंडों में से जिनके द्वारा आप निर्माण करते हैं आर्क, आपके पास एक कोना है, संदर्भ मेनू को दूसरी बार कॉल करना होगा। सबसे पहले, कर्सर के साथ या निर्देशांक के समर्थन से शर्तों में निर्दिष्ट बिंदुओं को चिह्नित करें, फिर मेनू को कॉल करें और कोण आकार दर्ज करें।

9. दो बिंदुओं से एक चाप बनाने के लिए एल्गोरिदम और एक तार की लंबाई दो बिंदुओं और कोण के समान ही होती है। सच है, इस मामले में यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि जीवा एक ही वृत्त के 2 चापों को अंतरित करती है। यदि आप एक छोटा निर्माण कर रहे हैं आर्क, प्रवेश करना सही मूल्य, बड़ा - नकारात्मक।

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