त्रिभुज कहाँ है? न्यून त्रिकोण। न्यूनकोण त्रिभुज की रेखाएँ

एक निश्चित त्रिभुज जिसकी सभी भुजाएँ समान लंबाई की न हों, सामान्यतः कहलाता है बहुमुखी.

दो समान भुजाओं वाले त्रिभुज को इस प्रकार दर्शाया जाता है समद्विबाहु. आमतौर पर समान पक्षों को कहा जाता है पार्श्व, तृतीय पक्ष - आधार.निम्नलिखित परिभाषा भी उतनी ही सत्य होगी त्रिकोण आधारएक समद्विबाहु त्रिभुज की वह भुजा है जो अन्य दो भुजाओं के बराबर नहीं है।

में समद्विबाहु त्रिकोणआधार पर कोण बराबर हैं. ऊँचाई, माध्यिका, समद्विभाजकएक समद्विबाहु त्रिभुज को, उसके आधार पर खींचकर, संरेखित किया जाता है।

त्रिकोण, सभी समान भुजाओं के साथ, के रूप में दर्शाया गया है समभुजया सही. एक समबाहु त्रिभुज में, सभी कोण 60° होते हैं, और उत्कीर्ण और परिचालित वृत्तों के केंद्र संरेखित होते हैं।

कोण मापदंडों के आधार पर त्रिभुजों के प्रकार।

वह त्रिभुज जिसमें केवल 90 0 (न्यूनतम) से कम कोण हों, कहलाता है तीव्र कोण.

90 0 के कोण वाला त्रिभुज कहलाता है आयताकार. समकोण बनाने वाले त्रिभुज की भुजाएँ आमतौर पर निर्दिष्ट होती हैं पैर, और पक्ष विपरीत समकोण - कर्ण.

त्रिकोण . न्यूनकोण, अधिककोण और समकोण त्रिभुज।

पैर और कर्ण. समद्विबाहु और समबाहु त्रिभुज.

एक त्रिभुज के कोणों का योग.

त्रिभुज का बाहरी कोण. त्रिभुजों की समानता के लक्षण.

त्रिभुज में उल्लेखनीय रेखाएँ और बिंदु: ऊँचाई, माध्यिकाएँ,

समद्विभाजक, माध्यिकाइ लम्बवत्, लंबकेन्द्र,

गुरुत्वाकर्षण का केंद्र, एक परिचालित वृत्त का केंद्र, एक खुदे हुए वृत्त का केंद्र।

पाइथागोरस प्रमेय। एक मनमाना त्रिभुज में पक्षानुपात.

त्रिकोण तीन भुजाओं (या तीन कोणों) वाला एक बहुभुज है। त्रिभुज की भुजाओं को अक्सर छोटे अक्षरों से दर्शाया जाता है जो विपरीत शीर्षों को दर्शाने वाले बड़े अक्षरों के अनुरूप होते हैं।

यदि तीनों कोण न्यूनकोण हैं (चित्र 20), तो यह न्यून त्रिकोण . यदि इनमें से एक कोण समकोण है(सी, चित्र.21), वह है सही त्रिकोण; दोनों पक्षए, बीसमकोण बनाना कहलाता है पैर; ओरसीसम्मुख समकोण कहलाता है कर्ण. यदि इनमें से एकअधिक कोण (बी, चित्र 22), वह है कुंठित त्रिकोण.


त्रिभुज ABC (चित्र 23) - समद्विबाहु, अगर दोइसकी भुजाएँ बराबर हैं (ए= सी); ये समान भुजाएँ कहलाती हैं पार्श्व, तीसरे पक्ष को बुलाया जाता है आधारत्रिकोण. त्रिकोणएबीसी (चित्र 24) - समभुज, अगर सभीइसकी भुजाएँ बराबर हैं (ए = बी = सी). सामान्य रूप में ( ए ≠ बी ≠ सी) हमारे पास है विषम भुज तथ कोण वालात्रिकोण .

त्रिभुजों के मूल गुण. किसी भी त्रिभुज में:

1. बड़े पक्ष के विपरीत बड़ा कोण होता है, और इसके विपरीत।

2. समान कोण समान भुजाओं के विपरीत स्थित होते हैं, और इसके विपरीत भी।

विशेष रूप से, सभी कोणों में समभुजत्रिभुज बराबर हैं.

3. एक त्रिभुज के कोणों का योग 180 है º .

पिछले दो गुणों से यह पता चलता है कि प्रत्येक कोण एक समबाहु है

त्रिकोण 60 है º.

4. त्रिभुज की एक भुजा को जारी रखते हुए (AC, चित्र 25), हम पाते हैं बाहरी

कोण बीसीडी . किसी त्रिभुज का बाहरी कोण आंतरिक कोणों के योग के बराबर होता है,

इसके समीप नहीं : बीसीडी = ए + बी.

5. कोई एक त्रिभुज की भुजा अन्य दो भुजाओं के योग से कम और अधिक होती है

उनके मतभेद (ए < बी + सी, ए > बी – सी;बी < ए + सी, बी > ए – सी;सी < ए + बी,सी > ए – बी).

त्रिभुजों की समानता के लक्षण.

त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि वे क्रमशः बराबर हों:

ए ) दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण;

बी ) दो कोने और उनसे सटा हुआ किनारा;

ग) तीन भुजाएँ।

समकोण त्रिभुजों की समानता के लक्षण.

दो आयताकारयदि निम्नलिखित में से कोई एक शर्त पूरी होती है तो त्रिभुज बराबर होते हैं:

1) उनके पैर बराबर हैं;

2) एक त्रिभुज का पैर और कर्ण दूसरे के पैर और कर्ण के बराबर हैं;

3) कर्ण और तेज़ कोनेएक त्रिभुज का कर्ण और दूसरे का न्यूनकोण बराबर होते हैं;

4) एक त्रिभुज का पैर और आसन्न न्यून कोण दूसरे के पैर और आसन्न न्यून कोण के बराबर हैं;

5) एक त्रिभुज का पैर और विपरीत तीव्र कोण पैर और के बराबर हैं दूसरे का विपरीत न्यूनकोण।

त्रिभुज में अद्भुत रेखाएँ और बिंदु।

ऊंचाई त्रिकोण हैलंबवत,किसी भी शीर्ष से विपरीत दिशा में उतारा गया ( या इसकी निरंतरता). इस पक्ष को कहा जाता हैत्रिभुज का आधार . त्रिभुज की तीन ऊँचाईयाँ सदैव प्रतिच्छेद करती हैंएक बिंदु पर, बुलाया ऑर्थोसेंटरत्रिकोण. न्यूनकोण त्रिभुज का लंबकेन्द्र (बिंदु)हे , चित्र 26) त्रिभुज के अंदर स्थित है, औरएक अधिक त्रिभुज का लंबकेन्द्र (बिंदु)हे , चित्र.27) – बाहर; ऑर्थोसेंटर सही त्रिकोणसमकोण के शीर्ष से मेल खाता है।

मंझला - यह रेखा खंड , किसी त्रिभुज के किसी भी शीर्ष को विपरीत भुजा के मध्य से जोड़ना। एक त्रिभुज की तीन माध्यिकाएँ (एडी, बीई, सीएफ, चित्र.28) एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करें हे , सदैव त्रिभुज के अंदर पड़ा रहता हैऔर उसका होना ग्रैविटी केंद्र। यह बिंदु प्रत्येक माध्यिका को शीर्ष से गिनती करते हुए 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है।

द्विभाजक - यह द्विभाजक खंडशीर्ष से बिंदु तक कोण विपरीत दिशा के साथ प्रतिच्छेदन। एक त्रिभुज के तीन समद्विभाजक (एडी, बीई, सीएफ, चित्र.29) एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करें ओह, हमेशा त्रिकोण के अंदर ही पड़ा रहता हैऔर प्राणी अंकित वृत्त का केंद्र(अनुभाग "लिखा हुआ" देखें)।और परिबद्ध बहुभुज")।

समद्विभाजक विपरीत भुजा को आसन्न भुजाओं के आनुपातिक भागों में विभाजित करता है ; उदाहरण के लिए, चित्र 29 मेंएई: सीई = एबी: बीसी।

माध्यिका लंबवत मध्य से खींचा गया एक लम्ब हैखंड बिंदु (पक्ष)। त्रिभुज ABC के तीन लम्ब समद्विभाजक(केओ, एमओ, नहीं, चित्र 30 ) एक बिंदु O पर प्रतिच्छेद करता है, जो है केंद्र परिबद्ध घेरा (बिंदु K, M, N – त्रिभुज की भुजाओं का मध्यबिंदुएबीसी)।

एक तीव्र त्रिभुज में, यह बिंदु त्रिभुज के अंदर स्थित होता है; कुंठित में - बाहर; एक आयताकार में - कर्ण के मध्य में. लंबकेंद्र, गुरुत्वाकर्षण का केंद्र, परिकेंद्र और उत्कीर्ण वृत्त केवल समबाहु त्रिभुज में संपाती होता है।

पाइथागोरस प्रमेय। एक समकोण त्रिभुज में, लंबाई का वर्गकर्ण योग के बराबरपैर की लंबाई का वर्ग।

पाइथागोरस प्रमेय का प्रमाण चित्र 31 से स्पष्ट रूप से मिलता है। एक समकोण त्रिभुज पर विचार करेंपैरों के साथ एबीसी ए, बीऔर कर्ण सी.

आइए एक वर्ग बनाएंएकेएमबी कर्ण का उपयोग करनाअब एक पक्ष के रूप में. तबसमकोण त्रिभुज की भुजाओं को जारी रखेंएबीसी ताकि एक वर्ग प्राप्त हो सकेसीडीईएफ , जिसका पक्ष बराबर होए + बी .अब यह स्पष्ट है कि वर्ग का क्षेत्रफलसीडीईएफ बराबर है ( ए+बी) 2 . दूसरी ओर, यह क्षेत्रफल योग के बराबर हैक्षेत्रों चार समकोण त्रिभुजऔर वर्ग AKMB, अर्थात्

सी 2 + 4 (अब / 2) = सी 2 + 2 अब,

यहाँ से,

सी 2 + 2 अब= (ए+बी) 2 ,

और अंततः हमारे पास है:

सी 2 =ए 2 + बी 2 .

एक मनमाना त्रिभुज में पक्षानुपात.

सामान्य स्थिति में (एक मनमाना त्रिभुज के लिए) हमारे पास है:

सी 2 =ए 2 + बी 2 – 2अब· ओल सी,

जहां सी – भुजाओं के बीच का कोणएऔर बी .

गणित का अध्ययन करते समय छात्र इससे परिचित होने लगते हैं विभिन्न प्रकार केज्यामितीय आकार। आज हम विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों के बारे में बात करेंगे।

परिभाषा

ज्यामितीय आकृतियाँ जिनमें तीन बिंदु होते हैं जो एक ही रेखा पर नहीं होते हैं, त्रिभुज कहलाते हैं।

बिंदुओं को जोड़ने वाले खंडों को भुजाएँ कहा जाता है, और बिंदुओं को शीर्ष कहा जाता है। शीर्षों को बड़े द्वारा दर्शाया गया है लैटिन अक्षरों के साथ, उदाहरण के लिए: ए, बी, सी।

भुजाओं को उन दो बिंदुओं के नाम से निर्दिष्ट किया जाता है जिनसे वे बने हैं - एबी, बीसी, एसी। प्रतिच्छेद करते हुए भुजाएँ कोण बनाती हैं। निचला भाग आकृति का आधार माना जाता है।

चावल। 1. त्रिभुज एबीसी।

त्रिभुजों के प्रकार

त्रिभुजों को कोणों और भुजाओं के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है। प्रत्येक प्रकार के त्रिभुज के अपने गुण होते हैं।

कोनों पर तीन प्रकार के त्रिभुज होते हैं:

• तीव्र कोण वाला;
• आयताकार;
• कुंठित कोण वाला.

सभी कोण तीव्र कोणत्रिभुज न्यूनकोण होते हैं, अर्थात प्रत्येक का डिग्री माप 90 0 से अधिक नहीं होता है।

आयताकारएक त्रिभुज में एक समकोण होता है। अन्य दो कोण सदैव न्यूनकोण होंगे, अन्यथा त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री से अधिक हो जाएगा, और यह असंभव है। जो भुजा समकोण के विपरीत होती है उसे कर्ण कहा जाता है, और अन्य दो को पाद कहा जाता है। कर्ण हमेशा पैर से बड़ा होता है।

कुंठितत्रिभुज में एक अधिककोण है। यानी 90 डिग्री से बड़ा कोण. ऐसे त्रिभुज में अन्य दो कोण न्यूनकोण होंगे।

चावल। 2. कोनों पर त्रिभुजों के प्रकार.

पाइथागोरस त्रिभुज एक आयत है जिसकी भुजाएँ 3, 4, 5 हैं।

इसके अलावा, बड़ा पक्ष कर्ण है।

ऐसे त्रिभुजों का प्रयोग प्राय: बनाने में किया जाता है सरल कार्यज्यामिति में. इसलिए, याद रखें: यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ 3 के बराबर हैं, तो तीसरी निश्चित रूप से 5 होगी। इससे गणना सरल हो जाएगी।

भुजाओं पर त्रिभुजों के प्रकार:

• समबाहु;
• समद्विबाहु;
• बहुमुखी प्रतिभा संपन्न।

समभुजत्रिभुज वह त्रिभुज है जिसकी सभी भुजाएँ बराबर होती हैं। ऐसे त्रिभुज के सभी कोण 60 0 के बराबर होते हैं, अर्थात यह सदैव न्यूनकोण होता है।

समद्विबाहुत्रिभुज - एक त्रिभुज जिसकी केवल दो भुजाएँ बराबर हों। इन पक्षों को पार्श्व कहा जाता है, और तीसरे को आधार कहा जाता है। इसके अलावा, एक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार पर कोण बराबर और हमेशा न्यून कोण होते हैं।

बहुमुखीया एक मनमाना त्रिभुज एक ऐसा त्रिभुज है जिसमें सभी लंबाई और सभी कोण एक दूसरे के बराबर नहीं होते हैं।

यदि समस्या में आकृति के बारे में कोई स्पष्टीकरण नहीं है, तो यह आम तौर पर स्वीकार किया जाता है कि हम एक मनमाना त्रिभुज के बारे में बात कर रहे हैं।

चावल। 3. भुजाओं पर त्रिभुजों के प्रकार।

किसी त्रिभुज के सभी कोणों का योग, चाहे उसका प्रकार कुछ भी हो, 1800 होता है।

बड़े कोण के विपरीत बड़ी भुजा होती है। और किसी भी भुजा की लंबाई हमेशा उसकी अन्य दो भुजाओं के योग से कम होती है। इन गुणों की पुष्टि त्रिभुज असमानता प्रमेय द्वारा की जाती है।

स्वर्णिम त्रिभुज की अवधारणा है। यह एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें दो भुजाएँ आधार के समानुपाती और एक निश्चित संख्या के बराबर होती हैं। ऐसी आकृति में, कोण 2:2:1 के अनुपात के समानुपाती होते हैं।

काम:

क्या कोई त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ 6 सेमी, 3 सेमी, 4 सेमी हैं?

समाधान:

इस समस्या को हल करने के लिए आपको असमानता a का उपयोग करने की आवश्यकता है

हमने क्या सीखा?

5वीं कक्षा के गणित पाठ्यक्रम की इस सामग्री से हमने सीखा कि त्रिभुजों को उनकी भुजाओं और उनके कोणों के आकार के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है। त्रिभुजों में कुछ गुण होते हैं जिनका उपयोग समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है।

त्रिभुज एक आकृति है जिसमें तीन बिंदु एक दूसरे से जुड़े होते हैं। कोणों के आधार पर, एक त्रिभुज हो सकता है:

• आयताकार, यदि कोणों में से एक 90 डिग्री है;
• कुंठित, यदि कोणों में से एक अधिक कोण है, अर्थात। 90 डिग्री से अधिक;
• तीव्र कोण, यदि त्रिभुज के सभी कोण न्यून कोण हैं।

न्यून त्रिभुजों की समस्याओं को हल करने के लिए, आपको अक्सर साइन या कोसाइन प्रमेय का उपयोग करने की आवश्यकता होती है।

मे भी प्राचीन ग्रीसगणितज्ञों ने त्रिभुजों का अध्ययन किया। यह यूनानी ही थे जिन्होंने आधुनिक ज्यामिति की नींव विकसित की, जिसमें त्रिभुजों के बारे में कई प्रमेय शामिल हैं। उदाहरण के लिए, पाइथागोरस प्रमेय के लेखक प्राचीन ग्रीस से आते हैं।

विशेषताएँ

एक न्यूनकोण त्रिभुज में प्रत्येक कोण 90 डिग्री से कम होता है। लेकिन त्रिभुज में कोणों का योग हमेशा 180 के बराबर होता है। किसी भी आकृति में शीर्षों को बड़े अक्षरों से दर्शाया जाता है।

भुजाओं और कोणों सहित त्रिभुज के तत्वों में से एक है बाहरी कोना. बाह्य कोण किसी त्रिभुज के आंतरिक कोण से सटा हुआ कोण होता है।

किसी भी त्रिभुज में 6 बाह्य कोण होते हैं, प्रत्येक आंतरिक के लिए 2। न्यून त्रिभुज का कोई भी बाह्य कोण सदैव अधिक कोण होगा।

न्यूनकोण त्रिभुज की रेखाएँ

एक न्यूनकोण त्रिभुज में अनेक गुण होते हैं।

माध्यिका ज्यामितीय आकृति के उस किनारे की आधी लंबाई के बराबर होगी जिस पर इसे उतारा गया है। इसके अलावा, यह खंड किसी भी शीर्ष से खींचा जा सकता है।

चावल। 1. न्यूनकोण त्रिभुज में माध्यिकाएँ

यह ज्ञात है कि यदि आप एक न्यूनकोण त्रिभुज में तीन ऊँचाइयाँ खींचते हैं, तो वे एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करेंगी, जिसे लंबकेंद्र कहा जाता है। इन खंडों को विपरीत भुजाओं पर समकोण पर उतारा जाता है। एक न्यूनकोण त्रिभुज की ऊँचाई इस आकृति को समरूप त्रिभुजों में विभाजित करती है।

चावल। 2. न्यूनकोण त्रिभुज में ऊँचाई

न्यूनकोण त्रिभुज में समद्विभाजक न केवल कोणों को समद्विभाजित करते हैं। ये खंड एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं जो अंकित वृत्त का केंद्र है।

साथ ही, समद्विभाजक एक न्यूनकोण त्रिभुज की भुजा को दो भागों में विभाजित करता है, जो संगत भुजाओं के समानुपाती होता है। कुछ समस्याओं को हल करने के लिए इस कथन को याद रखना चाहिए।

चावल। 3. न्यूनकोण त्रिभुज में समद्विभाजक

गुण

यदि हम किसी न्यूनकोण त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के संख्यात्मक मानों का योग करें, तो हमें निश्चित रूप से एक संख्या प्राप्त होगी जो इस ज्यामितीय आकृति के तीसरे खंड से बड़ी होगी।

एक न्यून त्रिभुज में मध्य रेखा इस आकृति की एक भुजा के समानांतर होती है और उसके आधे भाग के बराबर होती है।

हमने क्या सीखा?

एक न्यूनकोण त्रिभुज में प्रत्येक कोण 90 डिग्री से कम होता है। यहां के कोणों का कुल योग भी 180 डिग्री है। हमें त्रिभुज की विशिष्ट रेखाओं के बारे में नहीं भूलना चाहिए। क्योंकि इनकी सहायता से किसी दिए गए त्रिभुजाकार आकृति की भुजाओं या किसी निश्चित वृत्त के केंद्र की गणना करना आसान होता है। और यदि ज्यामिति समस्याओं की स्थितियों में कोणों को दर्शाया गया है, तो आप त्रिकोणमितीय कार्यों का उपयोग कर सकते हैं।

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आज हम जा रहे हैं ज्यामिति के देश में, जहां हम विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों से परिचित होंगे।

विचार करना ज्यामितीय आंकड़ेऔर उनमें से "अतिरिक्त" को खोजें (चित्र 1)।

चावल। 1. उदाहरण के लिए चित्रण

हम देखते हैं कि आकृतियाँ संख्या 1, 2, 3, 5 चतुर्भुज हैं। उनमें से प्रत्येक का अपना नाम है (चित्र 2)।

चावल। 2. चतुर्भुज

इसका मतलब है कि "अतिरिक्त" आकृति एक त्रिभुज है (चित्र 3)।

चावल। 3. उदाहरण के लिए चित्रण

त्रिभुज एक आकृति है जिसमें तीन बिंदु होते हैं जो एक ही सीधी रेखा पर नहीं होते हैं, और इन बिंदुओं को जोड़े में जोड़ने वाले तीन खंड होते हैं।

बिन्दु कहलाते हैं त्रिकोण शीर्ष, खंड - उसका दलों. त्रिभुज की भुजाएँ बनती हैं त्रिभुज के शीर्षों पर तीन कोण होते हैं।

त्रिभुज की मुख्य विशेषताएं हैं तीन भुजाएँ और तीन कोने।त्रिभुजों को कोण के अनुसार वर्गीकृत किया गया है तीव्र, आयताकार और कुंठित.

एक त्रिभुज को न्यूनकोण कहा जाता है यदि उसके तीनों कोण न्यूनकोण हों, अर्थात 90° से कम हों (चित्र 4)।

चावल। 4. न्यूनकोण त्रिभुज

एक त्रिभुज समकोण कहलाता है यदि उसका एक कोण 90° का हो (चित्र 5)।

चावल। 5. समकोण त्रिभुज

एक त्रिभुज को अधिक कोण कहा जाता है यदि उसका एक कोण अधिक कोण हो, अर्थात 90° से अधिक हो (चित्र 6)।

चावल। 6. अधिक त्रिभुज

समान भुजाओं की संख्या के अनुसार त्रिभुज समबाहु, समद्विबाहु, विषमबाहु होते हैं।

समद्विबाहु त्रिभुज एक त्रिभुज है जिसमें दो भुजाएँ बराबर होती हैं (चित्र 7)।

चावल। 7. समद्विबाहु त्रिभुज

इन पक्षों को कहा जाता है पार्श्व, तीसरा पक्ष - आधार. समद्विबाहु त्रिभुज में आधार कोण बराबर होते हैं।

समद्विबाहु त्रिभुज होते हैं तीव्र और कुंठित(चित्र 8) .

चावल। 8. न्यून एवं अधिक समद्विबाहु त्रिभुज

समबाहु त्रिभुज उसे कहते हैं, जिसकी तीनों भुजाएँ बराबर होती हैं (चित्र 9)।

चावल। 9. समबाहु त्रिभुज

एक समबाहु त्रिभुज में सभी कोण बराबर हैं. समबाहु त्रिभुजहमेशा न्यूनकोण.

बहुमुखी त्रिभुज उस त्रिभुज को कहा जाता है, जिसकी तीनों भुजाओं की लंबाई अलग-अलग होती है (चित्र 10)।

चावल। 10. विषमकोण त्रिभुज

कार्य पूरा करें। इन त्रिभुजों को तीन समूहों में बाँटिए (चित्र 11)।

चावल। 11. कार्य के लिए चित्रण

सबसे पहले, आइए कोणों के आकार के अनुसार वितरित करें।

न्यूनकोण त्रिभुज: क्रमांक 1, क्रमांक 3.

समकोण त्रिभुज: क्रमांक 2, क्रमांक 6।

अधिक त्रिभुज: क्रमांक 4, क्रमांक 5।

हम समान त्रिभुजों को समान भुजाओं की संख्या के अनुसार समूहों में वितरित करेंगे।

स्केलीन त्रिकोण: संख्या 4, संख्या 6।

समद्विबाहु त्रिभुज: क्रमांक 2, क्रमांक 3, क्रमांक 5।

समबाहु त्रिभुज: क्रमांक 1.

चित्रों को देखो।

इस बारे में सोचें कि प्रत्येक त्रिभुज किस तार के टुकड़े से बना है (चित्र 12)।

चावल। 12. कार्य के लिए चित्रण

आप ऐसा सोच सकते हैं.

तार के पहले टुकड़े को तीन बराबर भागों में विभाजित किया गया है, ताकि आप इससे एक समबाहु त्रिभुज बना सकें। तस्वीर में उन्हें तीसरे नंबर पर दिखाया गया है.

तार के दूसरे टुकड़े को तीन अलग-अलग भागों में विभाजित किया गया है, ताकि इसका उपयोग स्केलीन त्रिकोण बनाने के लिए किया जा सके। इसे चित्र में सबसे पहले दिखाया गया है।

तार के तीसरे टुकड़े को तीन भागों में विभाजित किया गया है, जहां दो भागों की लंबाई समान है, जिसका अर्थ है कि इससे एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाया जा सकता है। तस्वीर में उन्हें दूसरे नंबर पर दिखाया गया है.

आज कक्षा में हमने विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों के बारे में सीखा।

ग्रन्थसूची

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2. Prosv.ru ()।
3. Do.gendocs.ru ()।

गृहकार्य

1. वाक्यांशों को पूरा करें.

a) त्रिभुज एक आकृति है जिसमें ... जो एक ही रेखा पर नहीं होते हैं, और ... जो इन बिंदुओं को जोड़े में जोड़ते हैं।

ख) अंक कहलाते हैं … , खंड - उसका … . त्रिभुज की भुजाएँ त्रिभुज के शीर्षों पर बनती हैं ….

ग) कोण के आकार के अनुसार, त्रिभुज हैं ... , ... , ... .

घ) समान भुजाओं की संख्या के आधार पर, त्रिभुज हैं ... , ... , ... .

2. ड्रा

ए) समकोण त्रिभुज;

बी) तीव्र त्रिकोण;

ग) कुंठित त्रिभुज;

घ) समबाहु त्रिभुज;

ई) स्केलीन त्रिकोण;

ई) समद्विबाहु त्रिभुज।

3. अपने दोस्तों के लिए पाठ के विषय पर एक असाइनमेंट बनाएं।